《高等数学（上册）》参照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书分上、下两册出版。上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数等内容，书末还附有部分习题答案与提示、基本初等函数简介、极坐标简介、几种常见的曲线、积分表、参考文献。《高等数学（上册）》配有适当习题，每章总习题分为A、B两组。A组题以基本概念与基本方法为主，是学生必须掌握的；B组题有一定难度，具有综合性、论证性强等特点，以适应日益增多的考研学生的需求，也便于教师使用。
《高等数学（上册）》主要针对应用型本科学生而编写，注意强化基本概念、基本理论、基本计算，注重应用数学知识解决实际问题的能力的培养，注重数学思想方法的培养和数学思维的培训，注重自学能力的培养和提高。
《高等数学（上册）》可供普通高等学校非数学类专业学生使用，也可供自学者及有关教师参考。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数与极限
- 1.1 函数
- 1.2 数列的极限
- 1.3 函数的极限
- 1.4 极限运算法则
- 1.5 极限存在准则两个重要极限
- 1.6 无穷小的比较
- 1.7 函数的连续性
- 本章小结
- 总习题
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数概念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 函数的微分
- 2.4 高阶导数
- 2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
- 本章小结
- 总习题
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 泰勒公式
- 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 3.5 函数的极值与最大值最小值
- 3.6 函数图形的描绘
- 3.7 曲率
- 3.8 导数在经济学中的简单应用
- 本章小结
- 总习题
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.4 有理函数的积分
- 本章小结
- 总习题
- 第5章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.4 反常积分
- *5.5 反常积分的审敛法Γ函数
- 本章小结
- 总习题
- 第6章 定积分的应用
- 6.1 定积分的元素法
- 6.2 定积分在几何上的应用
- 6.3 定积分在物理学上的应用
- 6.4 定积分在经济学中的简单应用
- 本章小结
- 总习题
- 第7章 无穷级数
- 7.1 常数项级数的概念和性质
- 7.2 常数项级数的审敛法
- 7.3 幂级数
- 7.4 函数展开成幂级数
- *7.5 函数的幂级数展开式的应用
- *7.6 函数项级数的一致收敛性
- 7.7 傅里叶级数
- 7.8 一般周期函数的傅里叶级数
- 本章小结
- 总习题
- 部分习题参考答案
- 附录
- 附录1 基本初等函数和双曲函数
- 附录2 极坐标简介
- 附录3 几种常见的曲线
- 附录4 积分表
- 参考文献
