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高等数学(下)


作者:
朱凤琴、冯秀红、符美芬、夏大峰、陈纪波
定价:
27.60 元
版面字数:
320.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
280
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-041483-7
物料号:
41483-00
出版时间:
2015-01-13
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是结合作者教学团队多年的教学实践经验编写成的。较同类教材不同,作者考虑到经济管理类学科中微分方程的广泛应用背景,特别增加了幂级数解法和常系数线性微分方程组等内容,并且提供了丰富的具有经济背景的案例。

全书共十章,分上、下两册。上册内容为函数的极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分;下册内容为向量代数与空间解析几何,多元函数微分法及其应用,重积分,无穷级数,微分方程。另外,每节附有习题,每章附有总复习题。

本书可作为经济管理类学科的微积分或高等数学课程的教材,也可作为其他文科类专业的教材,还可作为硕士研究生入学统一考试数学三微积分部分的参考书。

  • 目录
    • *第六章 向量代数与空间解析几何
      • 第一节 向量及其线性运算
        • 一、向量的概念
          • 二、向量的线性运算
            • 习题6-1
            • 第二节 空间直角坐标系中的向量
              • 一、空间直角坐标系
                • 二、向量的坐标分解式
                  • 三、向量的模和方向余弦
                    • 四、向量在轴上的投影
                      • 习题6-2
                      • 第三节 向量的数量积、向量积与混合积
                        • 一、向量的数量积
                          • 二、向量的向量积
                            • 三、向量的混合积
                              • 习题6-3
                              • 第四节 平面及其方程
                                • 一、平面的点法式方程
                                  • 二、平面的一般式方程
                                    • 三、两平面的夹角
                                      • 四、点到平面的距离
                                        • 习题6-4
                                        • 第五节 空间直线及其方程
                                          • 一、空间直线的一般方程
                                            • 二、空间直线的对称式方程与参数方程
                                              • 三、两直线的夹角
                                                • 四、直线与平面的夹角
                                                  • 五、平面束
                                                    • 习题6-5
                                                    • 第六节 曲面及其方程
                                                      • 一、曲面方程的概念
                                                        • 二、几种常见的曲面
                                                          • 三、二次曲面
                                                            • 习题6-6
                                                            • 第七节 空间曲线及其方程
                                                              • 一、空间曲线的一般方程
                                                                • 二、空间曲线的参数方程
                                                                  • 三、空间曲线在坐标面上的投影
                                                                    • 习题6-7
                                                                    • 总复习题六
                                                                      • 第六章参考答案
                                                                      • 第七章 多元函数微分法及其应用
                                                                        • 第一节 多元函数的基本概念
                                                                          • 一、平面点集
                                                                            • 二、二元函数的概念
                                                                              • 三、二元函数的图形
                                                                                • 习题7-1
                                                                                • 第二节 多元函数的极限与连续
                                                                                  • 一、二元函数的极限
                                                                                    • 二、二元函数的连续性
                                                                                      • 三、闭区域上多元连续函数的性质
                                                                                        • 习题7-2
                                                                                        • 第三节 偏导数
                                                                                          • 一、偏导数的概念及其计算
                                                                                            • 二、偏导数存在与连续性之间的关系
                                                                                              • 三、高阶偏导数
                                                                                                • 习题7-3
                                                                                                • 第四节 全微分
                                                                                                  • 一、全微分的概念
                                                                                                    • 二、可微分、偏导数、连续性的关系
                                                                                                      • *三、全微分在近似计算中的应用
                                                                                                        • 习题7-4
                                                                                                        • 第五节 多元复合函数的微分法
                                                                                                          • 一、多元复合函数求偏导数的法则
                                                                                                            • 二、全微分形式不变性
                                                                                                              • 习题7-5
                                                                                                              • 第六节 隐函数的存在定理及微分法
                                                                                                                • 一、一个方程的情形
                                                                                                                  • 二、方程组的情形
                                                                                                                    • 习题7-6
                                                                                                                    • 第七节 多元函数微分法在几何上的应用
                                                                                                                      • 一、空间曲线的切线与法平面
                                                                                                                        • 二、 曲面的切平面与法线
                                                                                                                          • 习题7-7
                                                                                                                          • *第八节 多元函数的泰勒公式
                                                                                                                            • 二元函数的泰勒公式
                                                                                                                              • 习题7-8
                                                                                                                              • 第九节 多元函数的极值及其求法
                                                                                                                                • 一、 多元函数的极值
                                                                                                                                  • 二、 多元函数的最大值与最小值
                                                                                                                                    • 三、条件极值、拉格朗日乘数法
                                                                                                                                      • 习题7-9
                                                                                                                                      • 总复习题七
                                                                                                                                        • 第七章参考答案
                                                                                                                                        • 第八章 重积分
                                                                                                                                          • 第一节 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                            • 一、二重积分的概念
                                                                                                                                              • 二、二重积分的性质
                                                                                                                                                • 习题8-1
                                                                                                                                                • 第二节 二重积分的计算
                                                                                                                                                  • 一、在直角坐标系下计算二重积分
                                                                                                                                                    • 二、在极坐标系下计算二重积分
                                                                                                                                                      • 三、无界区域上的广义积分
                                                                                                                                                        • 四、利用积分区域的对称性简化二重积分的计算 习题8-2
                                                                                                                                                        • *第三节 三重积分的概念及其计算
                                                                                                                                                          • 一、三重积分的概念
                                                                                                                                                            • 二、三重积分的计算
                                                                                                                                                              • 习题8-3
                                                                                                                                                              • 总复习题八
                                                                                                                                                                • 第八章参考答案
                                                                                                                                                                • 第九章 无穷级数
                                                                                                                                                                  • 第一节 常数项级数的概念和性质
                                                                                                                                                                    • 一、常数项级数的概念
                                                                                                                                                                      • 二、常数项级数的基本性质
                                                                                                                                                                        • 习题9-1
                                                                                                                                                                        • 第二节 正项级数的审敛法
                                                                                                                                                                          • 一、正项级数
                                                                                                                                                                            • 二、比较审敛法
                                                                                                                                                                              • 三、比值审敛法与根值审敛法
                                                                                                                                                                                • 习题9-2
                                                                                                                                                                                • 第三节 任意项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                  • 一、交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                    • 二、绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                      • 习题9-3
                                                                                                                                                                                      • 第四节 幂级数
                                                                                                                                                                                        • 一、函数项级数的概念
                                                                                                                                                                                          • 二、幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                            • 三、幂级数的运算
                                                                                                                                                                                              • 习题9-4
                                                                                                                                                                                              • 第五节 函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                • 一、泰勒级数
                                                                                                                                                                                                  • 二、函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                    • *三、函数的幂级数展开式的应用
                                                                                                                                                                                                      • 习题9-5
                                                                                                                                                                                                      • *第六节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                        • 一、三角级数的概念
                                                                                                                                                                                                          • 二、周期为2π的周期函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                            • 三、正弦级数和余弦级数
                                                                                                                                                                                                              • 习题9-6
                                                                                                                                                                                                              • *第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                • 周期为2l的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                  • 习题9-7
                                                                                                                                                                                                                  • 总复习题九
                                                                                                                                                                                                                    • 第九章参考答案
                                                                                                                                                                                                                    • 第十章 微分方程
                                                                                                                                                                                                                      • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                        • 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                          • 习题10-1
                                                                                                                                                                                                                          • 第二节 一阶微分方程的初等解法
                                                                                                                                                                                                                            • 一、可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                              • 二、 齐次方程
                                                                                                                                                                                                                                • *三、全微分方程
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题10-2
                                                                                                                                                                                                                                  • 第三节 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、伯努利方程
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题10-3
                                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                          • 一、y(n)=f(x)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                            • 二、y″=f(x,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                              • 三、y″=f(y,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题10-4
                                                                                                                                                                                                                                                • 第五节 高阶线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、线性齐次微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、线性非齐次微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                      • *三、常数变易法
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题10-5
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第六节 常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、常系数线性齐次方程
                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、常系数线性非齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                              • *三、欧拉方程
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题10-6
                                                                                                                                                                                                                                                                • 第七节 差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、差分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、差分方程的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、一阶常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、 二阶常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题10-7
                                                                                                                                                                                                                                                                          • *第八节 线性微分方程的幂级数解法与常系数线性微分方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、微分方程的幂级数解法
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、常系数线性微分方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题10-8
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 总复习题十
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第十章参考答案

                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书