本书依据最新的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写，适合高等院校工科类各专业学生使用。
本书编写时尽量用直观通俗的方式叙述基本概念，借助几何直观说明有关定理结论，着力帮助学生理解数学思想、掌握数学基本理论、提高数学素养；配有丰富而有层次的习题，便于学生练习，巩固掌握基本概念、基本技能，提高学生解决问题的能力；与计算机结合，介绍相关的数学实验，并将数学实验作为单独一章，选取高等数学中的典型内容，引导学生使用现代处理方法，培养创新意识和掌握运用数学工具解决实际问题的能力；为适应分层教学的需要，设置部分带*号的内容；为严谨知识结构，同时兼顾少学时学生使用，将级数安排在向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学之前。
本书分上、下两册，上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末附有极坐标系简介、几种常用的曲线、二阶和三阶行列式简介以及部分习题参考答案与提示。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数与极限
- 1.1 函数
- 1.2 数列的极限
- 1.3 函数的极限
- 1.4 无穷小量与无穷大量
- 1.5 极限的运算法则
- 1.6 极限存在准则 两个重要极限
- 1.7 无穷小量的比较
- 1.8 函数的连续性
- 总习题
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的运算法则
- 2.3 高阶导数
- 2.4 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数
- 2.5 微分
- 总习题
- 第3章 中值定理与导数应用
- 3.1 中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数性态的研究
- *3.4 曲率
- 总习题3
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.4 几种特殊类型函数的积分
- 总习题4
- 第5章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的换元法
- 5.4 定积分的分部积分法
- 5.5 反常积分*Γ函数
- 总习题5
- 第6章 定积分的应用
- 6.1 定积分的微元法
- 6.2 定积分的几何应用
- 6.3 定积分的物理应用
- *6.4 平均值
- 总习题6
- 第7章 微分方程
- 7.1 微分方程的基本概念
- 7.2 一阶微分方程
- 7.3 可降阶的高阶微分方程
- 7.4 二阶线性微分方程解的结构
- 7.5 二阶常系数线性微分方程
- 总习题7
- 附录Ⅰ 极坐标系简介
- 附录Ⅱ 几种常用的曲线
- 附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介
- 部分习题参考答案与提示
