全书共12章，分上、下两册出版。
《高等数学（下）》是其中的下册，由亓健、费祥历主编，含7－12章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、数量值函数的积分学、向量值函数的积分学、无穷级数和微分方程（续）。下册部分的微分方程（续）是利用多元函数微分法、无穷级数理论求解的微分方程。
空间解析几何放在下册可以和多元函数微积分理论形成一个整体。
每章的复习题是对本章内容进行问题式复习，总习题是综合性较强的练习题，后面的选读内容，一是进一步体现数学的应用，二是向读者适度开放了解现代数学的窗口，可作为研究性教学的扩展知识案例。
本书可作为高等学校理工类、经管类专业高等数学课程的教材，也可供其他专业及学习高等数学的读者阅读。
- 目录
- 第7章 空间解析几何与向量代数
- 7.1 空间直角坐标系
- 7.2 向量及其线性运算
- 7.3 向量的数量积
- 7.4 向量的向量积
- 7.5 曲面及其方程
- 7.6 空间曲线及其方程
- 7.7 平面
- 7.8 空间直线
- 7.9 二次曲面
- 复习题七
- 总习题七
- 选读 分形几何:研究复杂现象的数学
- 第8章 多元函数微分学
- 8.1 多元函数的极限与连续
- 8.2 偏导数
- 8.3 全微分
- 8.4 多元复合函数的求导法则
- 8.5 隐函数求导法
- 8.6 多元函数微分法在几何上的应用
- 8.7 方向导数和梯度
- 8.8 多元函数的极值
- *8.9 最小二乘法
- *8.10 二元函数的泰勒公式
- 复习题八
- 总习题八
- 选读 偏导数在经济分析中的应用
- 第9章 数量值函数的积分学
- 9.1 二重积分的概念与性质
- 9.2 二重积分在直角坐标系下的计算法
- 9.3 二重积分在极坐标系下的计算法
- 9.4 三重积分的概念及其计算
- 9.5 对弧长的曲线积分
- 9.6 第一类曲面积分
- 9.7 数量值函数积分学的应用
- 复习题九
- 总习题九
- 选读 数量值函数积分概念的统一与推广
- 第10章 向量值函数的积分学
- 10.1 向量值函数的概念与性质
- 10.2 第二类曲线积分的概念与计算
- 10.3 格林公式及其应用
- 10.4 第二类曲面积分的概念与计算
- 10.5 高斯公式与斯托克斯公式
- *10.6 场论初步
- 复习题十
- 总习题十
- 选读 外微分形式与积分基本公式的统一
- 第11章 无穷级数
- 11.1 常数项级数的基本概念与性质
- 11.2 常数项级数的审敛法
- 11.3 幂级数
- 11.4 函数展开成幂级数
- 11.5 傅里叶级数
- 11.6 正弦级数和余弦级数
- 复习题十一
- 总习题十一
- 选读 数学常数π与e探幽
- 第12章 微分方程(续)
- 12.1 全微分方程与积分因子
- 12.2 高阶线性微分方程及其幂级数解法
- 12.3 高阶常系数线性微分方程与欧拉方程
- 12.4 微分方程组
- *12.5 微分方程数值解
- 复习题十二
- 总习题十二
- 选读 用数学来描述战争的胜负
- 附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
- 附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
- 习题答案
- 参考文献
- 版权
