《高等数学（上）》共12章，分上、下两册出版。《高等数学（上）》是费祥历、亓健主编的《高等数学（上高等学校教材）》，上册是第1一6章，包括函数与极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程与差分方程初步。下册是第7—12章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、数量值函数的积分学、向量值函数的积分学、无穷级数和微分方程（续）。上册部分的微分方程是利用一元函数微积分方法求解的微分方程，方便与大学物理等其他课程衔接。下册部分的微分方程（续）是利用多元函数微分法、无穷级数理论求解的微分方程。空间解析几何放在下册可以和多元函数微积分理论形成一个整体。
每章的复习题是对本章内容进行问题式复习，总习题是综合性较强的练习题，后面的选读内容，一是进一步体现数学的应用，二是向读者适度开放了解现代数学的窗口，可作为研究性教学的拓展知识案例。
《高等数学（上）》可作为高等学校理工类、经管类专业高等数学课程的教材，也可供其他专业及学习高等数学的读者阅读。
- 目录
- 前言
- 绪论
- 0.1 数学的发展概况
- 0.2 高等数学的基本内容和思想方法
- 0.3 学习高等数学过程中应该注意的一些问题
- 第1章 函数与极限
- 1.1 函数的概念及其初等性质
- 1.2 数列极限
- 1.3 函数极限
- 1.4 无穷小与无穷大
- 1.5 函数的连续性
- 1.6 闭区间上连续函数的性质
- 复习题一
- 总习题一
- 选读 经济学中常用函数
- 第2章 一元函数的导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的计算
- 2.3 高阶导数
- 2.4 几种特殊类型函数的求导方法
- 2.5 函数的微分与线性逼近
- 复习题二
- 总习题二
- 选读 导数在经济分析中的应用(Ⅰ)：边际与弹性
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 泰勒公式与函数的高阶多项式逼近
- 3.4 函数的单调性与凸性
- 3.5 函数的极值与最值的求法
- 3.6 弧微分 曲率 函数作图
- 复习题三
- 总习题三
- 选读 导数在经济分析中的应用（Ⅱ）:管理与决策
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念和性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.4 几种特殊类型函数的积分
- 复习题四
- 总习题四
- 选读 函数迭代与混沌
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念和性质
- 5.2 牛顿-莱布尼茨公式
- 5.3 定积分的计算
- 5.4 反常积分
- 5.5 定积分在几何上的应用
- 5.6 定积分在物理上的应用
- 复习题五
- 总习题五
- 选读 积分学在经济分析中的应用：总量与贴现
- 第6章 微分方程与差分方程初步
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶微分方程
- 6.3 可降阶的二阶微分方程
- 6.4 二阶线性微分方程
- 6.5 微分方程的应用举例
- 6.6 简单差分方程及其应用
- 复习题六
- 总习题六
- 选读 文物年代的鉴定
- 附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
- 附录Ⅱ 几种常用的曲线
- 附录Ⅲ 积分表
- 习题答案
- 版权
