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高等数学（上册）

样章
作者：
赵冰 刘则毅
定价：
36.20 元
版面字数：
440.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
283
最新
印次时间：
2017年2月
ISBN：
978-7-04-046398-9
物料号：
46398-00
出版时间：
2017年3月
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学

本书是适合我国高等教育大众化新形势下一般高等学校的高等数学教材，作者根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”（2014年版）编写而成。本书内容简明，通俗易懂，体系科学合理，强调应用，弱化技巧。尤其是融入了一些数值计算的思想和方法，使学生能够了解处理实际问题的方法。

本书分为上、下两册，上册主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、常微分方程等内容，下册主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等内容。可作为高等学校理工科非数学类专业高等数学课程教材，也可供其他专业学生及自学者阅读。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 函数与极限
        • 1.1 函数
          • 1.1.1 函数的概念
            • 1.1.2 函数的特性
              • 1.1.3 复合函数与反函数
                • 1.1.4 初等函数
                  • 1.1.5 函数的其他表示形式
                    • 习题1.1
                    • 1.2 数列的极限
                      • 1.2.1 数列极限的概念
                        • 1.2.2 收敛数列的性质
                          • 1.2.3 收敛数列的有理运算法则
                            • 1.2.4 数列收敛的两个判定准则
                              • 习题1.2
                              • 1.3 函数的极限
                                • 1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
                                  • 1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
                                    • 1.3.3 函数极限的性质和运算法则
                                      • 1.3.4 两个重要极限
                                        • 习题1.3
                                        • 1.4 无穷小量和无穷大量
                                          • 1.4.1 无穷小量和无穷大量的概念
                                            • 1.4.2 无穷小量的性质
                                              • 1.4.3 无穷小量的阶
                                                • 1.4.4 无穷小量的等价代换
                                                  • 习题1.4
                                                  • 1.5 函数的连续性
                                                    • 1.5.1 函数连续的概念
                                                      • 1.5.2 间断点及其分类
                                                        • 1.5.3 连续函数的运算法则
                                                          • 1.5.4 闭区间上连续函数的性质
                                                            • 习题1.5
                                                            • 1.6 简单数学模型
                                                              • 1.6.1 线性模型
                                                                • 1.6.2 指数模型
                                                                  • 1.6.3 极限的应用举例——连续复利
                                                                    • 习题1.6
                                                                    • 总习题 1
                                                                    • 第2章 导数与微分
                                                                      • 2.1 导数的概念
                                                                        • 2.1.1 导数概念的引入
                                                                          • 2.1.2 导数的定义
                                                                            • 2.1.3 导数的几何意义
                                                                              • 2.1.4 函数可导性与连续性的关系
                                                                                • 习题2.1
                                                                                • 2.2 函数的求导法则
                                                                                  • 2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
                                                                                    • 2.2.2 反函数的求导法则
                                                                                      • 2.2.3 复合函数的求导法则
                                                                                        • 习题2.2
                                                                                        • 2.3 高阶导数
                                                                                          • 习题2.3
                                                                                          • 2.4 函数的微分
                                                                                            • 2.4.1 微分的概念
                                                                                              • 2.4.2 微分的几何意义
                                                                                                • 2.4.3 基本初等函数的微分公式与微分的运算法则
                                                                                                  • 2.4.4 微分在近似计算中的应用
                                                                                                    • 习题2.4
                                                                                                    • 2.5 隐函数及由参数方程所决定的函数的导数 相关变化率
                                                                                                      • 2.5.1 隐函数的求导法
                                                                                                        • 2.5.2 由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                          • 2.5.3 相关变化率
                                                                                                            • 习题2.5
                                                                                                            • 总习题 2
                                                                                                            • 第3章 微分中值定理与导数的应用
                                                                                                              • 3.1 微分中值定理
                                                                                                                • 3.1.1 罗尔定理
                                                                                                                  • 3.1.2 拉格朗日中值定理
                                                                                                                    • 3.1.3 柯西中值定理
                                                                                                                      • 习题3.1
                                                                                                                      • 3.2 洛必达法则
                                                                                                                        • 3.2.1 00型未定式的洛必达法则
                                                                                                                          • 3.2.2 ∞∞型未定式的洛必达法则
                                                                                                                            • 3.2.3 其他类型的未定式
                                                                                                                              • 习题3.2
                                                                                                                              • 3.3 泰勒公式
                                                                                                                                • 3.3.1 泰勒中值定理
                                                                                                                                  • 3.3.2 函数的展开式及其应用
                                                                                                                                    • 习题3.3
                                                                                                                                    • 3.4 函数的单调性与极值
                                                                                                                                      • 3.4.1 函数单调性的判定法
                                                                                                                                        • 3.4.2 函数的极值及其求法
                                                                                                                                          • 习题3.4
                                                                                                                                          • 3.5 函数的最大值与最小值
                                                                                                                                            • 习题3.5
                                                                                                                                            • 3.6 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                              • 3.6.1 曲线的凹凸性及其求法
                                                                                                                                                • 3.6.2 曲线的拐点及其求法
                                                                                                                                                  • 习题3.6
                                                                                                                                                  • 3.7 函数图形的描绘
                                                                                                                                                    • 习题3.7
                                                                                                                                                    • 3.8 平面曲线的曲率
                                                                                                                                                      • 3.8.1 弧函数和弧微分
                                                                                                                                                        • 3.8.2 曲率及其计算公式
                                                                                                                                                          • 3.8.3 曲率圆与曲率半径
                                                                                                                                                            • 习题3.8
                                                                                                                                                            • 3.9 方程的近似解
                                                                                                                                                              • 习题3.9
                                                                                                                                                              • 3.10 插值法简介
                                                                                                                                                                • 总习题 3
                                                                                                                                                                • 第4章 一元函数积分学
                                                                                                                                                                  • 4.1 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                    • 4.1.1 定积分的引入
                                                                                                                                                                      • 4.1.2 定积分的定义
                                                                                                                                                                        • 4.1.3 定积分的几何意义
                                                                                                                                                                          • 4.1.4 定积分的性质
                                                                                                                                                                            • 习题4.1
                                                                                                                                                                            • 4.2 微积分基本公式
                                                                                                                                                                              • 4.2.1 原函数与积分上限函数
                                                                                                                                                                                • 4.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                  • 习题4.2
                                                                                                                                                                                  • 4.3 不定积分
                                                                                                                                                                                    • 4.3.1 不定积分的定义与性质
                                                                                                                                                                                      • 4.3.2 基本积分表
                                                                                                                                                                                        • 习题4.3
                                                                                                                                                                                        • 4.4 不定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                          • 4.4.1 第一类换元积分法
                                                                                                                                                                                            • 4.4.2 第二类换元积分法
                                                                                                                                                                                              • 习题4.4
                                                                                                                                                                                              • 4.5 不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                • 习题4.5
                                                                                                                                                                                                • 4.6 定积分的计算
                                                                                                                                                                                                  • 4.6.1 定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                                    • 4.6.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                      • 4.6.3 定积分的近似计算
                                                                                                                                                                                                        • 习题4.6
                                                                                                                                                                                                        • 4.7 反常积分
                                                                                                                                                                                                          • 4.7.1 无穷限的反常积分
                                                                                                                                                                                                            • 4.7.2 无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                              • 习题4.7
                                                                                                                                                                                                              • 总习题 4
                                                                                                                                                                                                              • 第5章 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                                • 5.1 元素法
                                                                                                                                                                                                                  • 5.2 定积分在几何中的应用
                                                                                                                                                                                                                    • 5.2.1 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                                      • 5.2.2 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                                        • 5.2.3 旋转体的体积
                                                                                                                                                                                                                          • 5.2.4 平行截面面积已知的立体的体积
                                                                                                                                                                                                                            • 习题5.2
                                                                                                                                                                                                                            • 5.3 定积分在物理中的应用
                                                                                                                                                                                                                              • 5.3.1 变力做功
                                                                                                                                                                                                                                • 5.3.2 液体侧压力
                                                                                                                                                                                                                                  • 5.3.3 引力问题
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题5.3
                                                                                                                                                                                                                                    • 总习题 5
                                                                                                                                                                                                                                    • 第6章 常微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 6.1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                        • 6.1.1 简例
                                                                                                                                                                                                                                          • 6.1.2 常微分方程的一些基本概念
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                                                            • 6.2 可分离变量的微分方程与变量变换
                                                                                                                                                                                                                                              • 6.2.1 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                • 6.2.2 可化为可分离变量的微分方程的类型
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                                                  • 6.3 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                    • 6.3.1 一阶线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                      • 6.3.2 伯努利方程
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.4 可降阶的二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.4.1 最简单的情形y″=f(x)
                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.4.2 函数项y不出现的情形
                                                                                                                                                                                                                                                              • 6.4.3 自变量x不出现的情形
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                                • 6.5 二阶线性微分方程及其解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 6.5.1 齐次线性微分方程的解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 6.5.2 非齐次线性微分方程的解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6.5
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 6.6 常系数齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.6.2 n阶常系数齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题6.6
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 6.7.1 f(x)=eλx(a0xm+a1xm-1+…+am-1x+am)型
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 6.7.2 f(x)=eλx［Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx］型
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 6.7.3 欧拉方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题6.7
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 6.8 常微分方程模型举例
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 6.9 微分方程初值问题数值解
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.9.1 一阶常微分方程初值问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.9.2 一阶微分方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.9.3 高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 总习题6
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 部分习题参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                            第一章小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                            文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                            文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                            文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                            文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                            文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                            文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                            49.10 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学 第六版 下册（换封面）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            同济大学数学系

                                                                                                                                                                                                                                                                                            38.50 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学证明题500例解析

                                                                                                                                                                                                                                                                                            徐兵

                                                                                                                                                                                                                                                                                            29.20 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（下册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            盛祥耀

                                                                                                                                                                                                                                                                                            14.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（下册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            段正敏 易正俊

                                                                                                                                                                                                                                                                                            27.60 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（下册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            东南大学高等数学教研室

                                                                                                                                                                                                                                                                                            24.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（本科少学时类型）（第三版）（下册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            同济大学应用数学系

                                                                                                                                                                                                                                                                                            12.90 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（第二版）（下册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            南京理工大学应用数学系

                                                                                                                                                                                                                                                                                            42.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（下册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            刘光旭 张效成 赖学坚

                                                                                                                                                                                                                                                                                            28.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学（上册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                            刘光旭 张效成 赖学坚

                                                                                                                                                                                                                                                                                            25.30 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                            王全迪 郭艾 杨立洪

                                                                                                                                                                                                                                                                                            41.90 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                            24.70 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                            王全迪 郭艾 杨立洪

                                                                                                                                                                                                                                                                                            42.50 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学在线测评及组卷系统研制组

                                                                                                                                                                                                                                                                                            60000.00 元 收藏