本书是为了适应应用型人才培养的需要，根据非数学类理工科专业的教学要求和教学特点编写而成的。全书分为上、下两册。上册内容包括函数、极限、连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。每节后配有适量的习题，书后附有参考答案。
本书可以作为应用型本科高校非数学类理工科各专业本科生的“高等数学”课程教材，也可以作为独立学院、成教学院理工科各专业学生的数学基础课教材，同时为各类工程技术人员提供参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数极限连续
- 第一节 函数
- 第二节 极限的概念
- 第三节 无穷小与无穷大
- 第四节 极限的运算法则
- 第五节 极限存在准则与两个重要极限
- 第六节 无穷小的比较
- 第七节函数的连续性
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 函数的求导法则
- 第三节 隐函数与参数式函数的导数
- 第四节 高阶导数
- 第五节 函数的微分
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性 极值与最值
- 第四节 曲线的凹凸与函数作图
- 第五节 弧微分与曲率
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 三类特殊函数的积分法
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的换元法
- 第四节 定积分的分部积分法
- 第五节 广义积分
- 第六节 定积分的应用
- 第六章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的二阶微分方程
- 第四节 二阶线性微分方程解的结构
- 第五节 二阶常系数线性微分方程
- 第六节 微分方程的应用
- 部分习题参考答案
- 参考文献
1-4周期函数是否一定有最小正周期
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1-5反函数的存在性证明
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1-6基本初等函数的性质与图形
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1-7数列极限的精确定义
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1-9 x→∞时函数极限的精确定义
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1-10 x→x0时函数极限的精确定义
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1-11无穷大与无界的关系
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1-12关于夹逼准则的说明
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1-14第一个重要极限的用法
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1-16第二个重要极限的用法
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2-1函数在一点可导与导函数的关系
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2-2讨论分段函数的可导性
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