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经济数学——微积分(第三版)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
吴传生
定价:
57.50 元
版面字数:
710千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
3
最新版次
印刷时间:
2022年
ISBN:
978-7-04-043824-6
物料号:
43824-00
出版时间:
2015-11-12
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是“十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材, 是在第2 版(普通高等教育“十一五” 国家级规划教材、2009 年度普通高等教育精品教材) 的基础上修订而成的, 它是经济数学首门国家级精品课程和中国大学资源共享课的主讲教材。

本书的主要内容共十一章和三个附录, 包括: 一元微积分、多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等, 内容的深广度符合“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”。

经过几次修订, 本书集科学性、先进性、适用性于一体, 较好地处理了数学与经济、经典与现代、理论与应用、知识与素质、教与学诸种复杂关系, 具有“问题驱动、线条鲜明, 窗口适当, 系统完整, 内容丰富&rdquo

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数
        • 第一节 集合
          • 一、 集合的概念
            • 二、 集合的运算
              • 三、 区间和邻域
                • 习题1-1
                • 第二节 映射与函数
                  • 一、 映射的概念
                    • 二、 逆映射与复合映射
                      • 三、 函数的概念
                        • 四、 函数的基本性态
                          • 习题1-2
                          • 第三节 复合函数与反函数 初等函数
                            • 一、 复合函数
                              • 二、 反函数
                                • 三、 函数的运算
                                  • 四、 初等函数
                                    • 习题1-3
                                    • 第四节 函数关系的建立
                                      • 习题1-4
                                      • 第五节 经济学中的常用函数
                                        • 一、 需求函数
                                          • 二、 供给函数
                                            • 三、 总成本函数、总收益函数、总利润函数
                                              • 四、 库存函数
                                                • 五、 戈珀兹曲线
                                                  • 习题1-5
                                                    • 总习题一
                                                  • 第二章 极限与连续
                                                    • 第一节 数列的极限
                                                      • 一、 引例
                                                        • 二、 数列的有关概念
                                                          • 三、 数列极限的定义
                                                            • 四、 收敛数列的性质
                                                              • 习题2-1
                                                              • 第二节 函数的极限
                                                                • 一、 函数极限的定义
                                                                  • 二、 函数极限的性质
                                                                    • 习题2-2
                                                                    • 第三节 无穷小与无穷大
                                                                      • 一、 无穷小
                                                                        • 二、 无穷大
                                                                          • 习题2-3
                                                                          • 第四节 极限运算法则
                                                                            • 习题2-4
                                                                            • 第五节 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
                                                                              • 一、 夹逼准则
                                                                                • 二、 单调有界收敛准则
                                                                                  • 三、 连续复利
                                                                                    • 习题2-5
                                                                                    • 第六节 无穷小的比较
                                                                                      • 习题2-6
                                                                                      • 第七节 函数的连续性
                                                                                        • 一、 函数连续性的概念
                                                                                          • 二、 函数的间断点
                                                                                            • 三、 初等函数的连续性
                                                                                              • 习题2-7
                                                                                              • 第八节 闭区间上连续函数的性质
                                                                                                • 一、 最大值和最小值定理与有界性
                                                                                                  • 二、 零点定理与介值定理
                                                                                                    • 三、 均衡价格的存在性
                                                                                                      • 习题2-8
                                                                                                        • 总习题二
                                                                                                      • 第三章 导数、 微分、 边际与弹性
                                                                                                        • 第一节 导数的概念
                                                                                                          • 一、 引例
                                                                                                            • 二、 导数的定义
                                                                                                              • 三、 导数的几何意义
                                                                                                                • 四、 函数可导性与连续性的关系
                                                                                                                  • 习题3-1
                                                                                                                  • 第二节 求导法则与基本初等函数求导公式
                                                                                                                    • 一、 函数的和、 差、 积、 商的求导法则
                                                                                                                      • 二、 反函数的求导法则
                                                                                                                        • 三、 复合函数的求导法则
                                                                                                                          • 四、 基本求导法则与导数公式
                                                                                                                            • 习题3-2
                                                                                                                            • 第三节 高阶导数
                                                                                                                              • 习题3-3
                                                                                                                              • 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                                                • 一、 隐函数的导数
                                                                                                                                  • 二、 由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                                                    • 习题3-4
                                                                                                                                    • 第五节 函数的微分
                                                                                                                                      • 一、 微分的定义
                                                                                                                                        • 二、 微分的几何意义
                                                                                                                                          • 三、 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
                                                                                                                                            • 四、 微分在近似计算中的应用
                                                                                                                                              • 习题3-5
                                                                                                                                              • 第六节 边际与弹性
                                                                                                                                                • 一、 边际概念
                                                                                                                                                  • 二、 经济学中常见的边际函数
                                                                                                                                                    • 三、 弹性概念
                                                                                                                                                      • 四、 经济学中常见的弹性函数
                                                                                                                                                        • 习题3-6
                                                                                                                                                          • 总习题三
                                                                                                                                                        • 第四章 中值定理及导数的应用
                                                                                                                                                          • 第一节 中值定理
                                                                                                                                                            • 一、 罗尔定理
                                                                                                                                                              • 二、 拉格朗日中值定理
                                                                                                                                                                • 三、 柯西中值定理
                                                                                                                                                                  • 习题4-1
                                                                                                                                                                  • 第二节 洛必达法则
                                                                                                                                                                    • 一、 x→a时的00型未定式
                                                                                                                                                                      • 二、 x→∞时的00型未定式及x→a或x→∞时的∞∞型未定式
                                                                                                                                                                        • 三、 0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0型未定式
                                                                                                                                                                          • 习题4-2
                                                                                                                                                                          • 第三节 导数的应用
                                                                                                                                                                            • 一、 函数的单调性
                                                                                                                                                                              • 二、 函数的极值
                                                                                                                                                                                • 三、 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                                                                  • 四、 函数图形的描绘
                                                                                                                                                                                    • 习题4-3
                                                                                                                                                                                    • 第四节 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
                                                                                                                                                                                      • 一、 函数的最大值与最小值
                                                                                                                                                                                        • 二、 经济应用问题举例
                                                                                                                                                                                          • 习题4-4
                                                                                                                                                                                          • 第五节 泰勒公式
                                                                                                                                                                                            • 习题4-5
                                                                                                                                                                                              • 总习题四
                                                                                                                                                                                            • 第五章 不定积分
                                                                                                                                                                                              • 第一节 不定积分的概念、 性质
                                                                                                                                                                                                • 一、 原函数与不定积分的概念
                                                                                                                                                                                                  • 二、 不定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                                    • 三、 基本积分表
                                                                                                                                                                                                      • 四、 不定积分的性质
                                                                                                                                                                                                        • 习题5-1
                                                                                                                                                                                                        • 第二节 换元积分法
                                                                                                                                                                                                          • 一、 第一类换元积分法
                                                                                                                                                                                                            • 二、 第二类换元积分法
                                                                                                                                                                                                              • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                              • 第三节 分部积分法
                                                                                                                                                                                                                • 一、 降次法
                                                                                                                                                                                                                  • 二、 转换法
                                                                                                                                                                                                                    • 三、 循环法
                                                                                                                                                                                                                      • 四、 递推法
                                                                                                                                                                                                                        • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 有理函数的积分
                                                                                                                                                                                                                          • 一、 六个基本积分
                                                                                                                                                                                                                            • 二、 待定系数法举例
                                                                                                                                                                                                                              • 三、 部分分式法简介
                                                                                                                                                                                                                                • 习题5-4
                                                                                                                                                                                                                                  • 总习题五
                                                                                                                                                                                                                                • 第六章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                                                                                  • 第一节 定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、 面积、 路程和收益问题
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、 定积分的定义
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6-1
                                                                                                                                                                                                                                        • 第二节 定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题6-2
                                                                                                                                                                                                                                          • 第三节 微积分的基本公式
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、 积分上限的函数及其导数
                                                                                                                                                                                                                                                • 三、 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6-3
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第四节 定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题6-4
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第五节 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-5
                                                                                                                                                                                                                                                      • 第六节 反常积分与Γ函数
                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、 无穷限的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、 无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、 Γ函数
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6-6
                                                                                                                                                                                                                                                              • 第七节 定积分的几何应用
                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、 定积分的元素法
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、 旋转体的体积
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 四、 平行截面面积已知的立体的体积
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6-7
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第八节 定积分的经济应用
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、 由边际函数求原函数
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、 由变化率求总量
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、 收益流的现值和将来值
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-8
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 总习题六
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第七章 向量代数与空间解析几何
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第一节 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、 空间点的直角坐标
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、 空间两点间的距离
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、 曲面方程的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 四、 空间曲线方程的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 五、 n维点集Rn
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第二节 柱面与旋转曲面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、 柱面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、 旋转曲面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题7-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第三节 空间曲线及其在坐标面上的投影
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、 空间曲线的一般方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、 空间曲线在坐标面上的投影
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第四节 二次曲面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题7-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第五节 向量及其线性运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 向量及其几何表示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 向量的线性运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 向量的坐标
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、 利用坐标作向量的线性运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 五、 向量的模、方向角、投影
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第六节 数量积 向量积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、 向量的数量积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、 向量的向量积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第七节 平面与空间直线
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、 平面及其方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、 空间直线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题7-7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 总习题七
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第八章 多元函数微分学
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第一节 多元函数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、 区域
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、 多元函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、 多元函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、 多元函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第二节 偏导数及其在经济分析中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、 偏导数的定义及其计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、 偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、 高阶偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、 偏导数在经济分析中的应用——偏边际与偏弹性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第三节 全微分及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、 全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、 全微分在近似计算中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第四节 多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第五节 隐函数的求导公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、 一个方程的情形
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、 方程组的情形
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第六节 多元函数的极值及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、 二元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、 二元函数的最大值与最小值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、 条件极值、拉格朗日乘数法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、 条件极值中的拉格朗日乘子λ的意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第七节 最小二乘法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8-7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 总习题八
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第九章 二重积分三重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第一节 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、 二重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、 二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题9-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第二节 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 利用直角坐标计算二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 利用极坐标计算二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 无界区域上的反常二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题9-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第三节 三重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、 三重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、 三重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题9-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 总习题九
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第十章 微分方程与差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 引例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题10-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第二节 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、 可分离变量的微分方程与分离变量法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、 齐次方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 四、 一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题10-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第三节 一阶微分方程在经济学中的综合应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 分析商品的市场价格与需求量(供给量)之间的函数关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 预测可再生资源的产量 预测商品的销售量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 成本分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、 公司的净资产分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题10-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第四节 可降阶的二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、 y″=f(x)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、 y″=f(x,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、 y″=f(y,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题10-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第五节 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、 二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、 二阶常系数非齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题10-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第六节 差分与差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、 差分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、 差分方程的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、 常系数线性差分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题10-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第七节 一阶常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 一阶常系数齐次线性差分方程的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 一阶常系数非齐次线性差分方程的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题10-7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第八节 二阶常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、 二阶常系数齐次线性差分方程的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、 二阶常系数非齐次线性差分方程的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题10-8
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第九节 差分方程的简单经济应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题10-9
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 总习题十
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第十一章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第一节 常数项级数的概念和性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 常数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 无穷级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题11-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第二节 正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题11-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、 交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题11-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第四节 泰勒级数与幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 函数的泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 将函数f(x)展开成泰勒级数的间接方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题11-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第五节 函数的幂级数展开式的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、 近似计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、 微分方程的幂级数解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题11-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 总习题十一
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录Ⅱ 基本初等函数的图形及主要性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录Ⅲ 极坐标系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题答案

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书