高等数学（上册）

样章

作者：

严亚强

定价：

46.10 元

版面字数：

440.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

372

最新
印次时间：

2024年7月

ISBN：

978-7-04-050404-0

物料号：

50404-00

出版时间：

2019年5月

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

理工类专业数学基础课

三级分类：

高等数学

册数：

本书是作者在苏州大学使用多年的高等数学讲义的基础上修改编写而成，力图通过浅显易懂的语言和简单的方式揭示深刻的数学思想与方法。全书分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用，下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程。本书配套建设了数字课程，包含拓展阅读、自测题、思考题解答和部分习题解答提示等资源。

本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材，也可供社会学习者学习高等数学或考研参考使用。

目录
- 前辅文
- 第1章函数与极限
  - §1.1 实数集与函数
    - 1.1.1 数轴上的邻域
    - 1.1.2 函数及其特性
    - 1.1.3 初等函数
    - *1.1.4 初等函数论若干知识的回顾和补充
    - 习题1.1
  - §1.2 极限的概念和运算法则
    - 1.2.1 数列的极限
    - 1.2.2 函数极限的定义和基本性质
    - 1.2.3 无穷小量与无穷大量
    - 1.2.4 极限的四则运算
    - 1.2.5 复合函数的极限曲线的渐近线
    - 习题1.2
  - §1.3 极限的计算
    - 1.3.1 收敛准则两个重要极限
    - 1.3.2 无穷小的比较等价无穷小替换
    - 习题1.3
  - §1.4 函数的连续性
    - 1.4.1 函数的连续性与间断点连续函数
    - 1.4.2 闭区间上连续函数的性质
    - 习题1.4
  - §1.5 本章回顾
  - 第1章复习题
  - 第1章自测题
  - 第1章思考题解答
- 第2章导数与微分
  - §2.1 导数的概念
    - 2.1.1 导数的定义与性质
    - 2.1.2 函数的求导法则和公式
    - 习题2.1
  - §2.2 导数的计算
    - 2.2.1 高阶导数
    - 2.2.2 隐函数和由参数方程确定的函数的导数
    - 习题2.2
  - §2.3 函数的微分导数的概念(续)
    - 2.3.1 函数的微分
    - 2.3.2 导数的概念(续)
    - 习题2.3
  - §2.4 本章回顾
  - 第2章复习题
  - 第2章自测题
  - 第2章思考题解答
- 第3章中值定理和导数的应用
  - §3.1 微分中值定理及其简单应用
    - 3.1.1 微分中值定理
    - 3.1.2 中值定理的简单应用
    - 习题3.1
  - §3.2 未定式的极限泰勒公式
    - 3.2.1 洛必达法则
    - 3.2.2 泰勒公式
    - 习题3.2
  - §3.3 函数的性态
    - 3.3.1 函数的单调性与极值
    - 3.3.2 曲线的凹凸性函数图形的描绘曲率
    - 习题3.3
  - §3.4 本章回顾
  - 第3章复习题
  - 第3章自测题
  - 第3章思考题解答
- 第4章不定积分
  - §4.1 不定积分的基本概念
    - 习题4.1
  - §4.2 不定积分的换元法和分部积分法
    - 4.2.1 不定积分的换元法
    - 4.2.2 不定积分的分部积分法
    - 习题4.2
  - §4.3 特殊类型函数的不定积分
    - 4.3.1 三角有理函数和一般有理函数的不定积分
    - *4.3.2 关于积分公式表的注记
    - 习题4.3
  - §4.4 本章回顾
  - 第4章复习题
  - 第4章自测题
  - 第4章思考题解答
- 第5章定积分及其应用
  - §5.1 定积分的概念与性质
    - 5.1.1 定积分的概念
    - 5.1.2 定积分的性质
    - 习题5.1
  - §5.2 微积分学基本定理
    - 5.2.1 变上限积分及其导数
    - 5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
    - 习题5.2
  - §5.3 定积分的换元法和分部积分法
    - 5.3.1 定积分的换元积分法
    - 5.3.2 定积分的分部积分法
    - 习题5.3
  - §5.4 定积分的应用
    - 5.4.1 定积分的微元法
    - 5.4.2 定积分在几何的应用
    - *5.4.3 定积分在物理学中的应用
    - 习题5.4
  - §5.5 反常积分一元微积分总回顾
    - 5.5.1 反常积分
    - 5.5.2 一元微积分总回顾
    - 习题5.5
  - §5.6 本章回顾
  - 第5章复习题
  - 第5章自测题
  - 第5章思考题解答
- 模拟练习卷
  - 模拟练习卷(一)
  - 模拟练习卷(二)
  - 模拟练习卷(三)
- 部分习题答案
- 模拟练习卷答案
- 部分习题解答提示
- 模拟练习卷解答提示
- 参考文献