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概率论与数理统计

样章
作者：
朱元泽、李贤彬、董金林
定价：
36.00 元
版面字数：
260.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
236
最新
印次时间：
2025年8月
ISBN：
978-7-04-052957-9
物料号：
52957-00
出版时间：
2020年5月
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
概率论与数理统计

本书共8章,其中前3章是概率论部分,包括随机事件与概率、随机变量和随机向量;后5章是数理统计部分,包括数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。本书前6章内容分为12个教学单元,每个教学单元均配有单元练习题,题型有填空题、选择题和解答题等。每章均配有综合练习题。此外,书末附有三个附录,其中附录A是MATLAB简介,附录B是常用统计分布表,附录C是概率论与数理统计模拟考试卷。

本书纸质教材与数字课程一体化设计,紧密配合,数字课程包括微视频、课外扩展、知识要点、自测题等优质数字化资源,便于辅助学生自主学习,满足学生个性化学习的需求。

本书可作为高等学校的概率论与数理统计教材,也可供科技工作者和广大师生参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章随机事件与概率
        • 1.1 随机事件
          • 1.1.1 随机试验
            • 1.1.2 随机事件
              • 1.1.3 样本空间
                • 1.1.4 事件间的关系与运算
                • 1.2 随机事件的概率
                  • 1.2.1 概率的统计定义
                    • 1.2.2 古典概型
                      • 1.2.3 几何概型
                        • 1.2.4 概率的公理化定义
                          • 1.2.5 概率的性质
                          • 单元练习题1.1
                            • 1.3 条件概率与事件的独立性
                              • 1.3.1 条件概率
                                • 1.3.2 乘法公式
                                  • 1.3.3 事件的独立性
                                    • 1.3.4 伯努利概型
                                    • 1.4 全概率公式与贝叶斯公式
                                      • 1.4.1 全概率公式
                                        • 1.4.2 贝叶斯公式
                                        • 单元练习题1.2
                                          • 综合练习题1
                                          • 第2章 随机变量
                                            • 2.1 随机变量及其分布函数
                                              • 2.1.1 随机变量的概念
                                                • 2.1.2 随机变量的分布函数
                                                • 2.2 离散型随机变量
                                                  • 2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
                                                    • 2.2.2 离散型随机变量的函数的分布
                                                      • 2.2.3 离散型随机变量的数学期望和方差
                                                        • 2.2.4 常用的离散型随机变量及其分布
                                                        • 单元练习题2.1
                                                          • 2.3 连续型随机变量
                                                            • 2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
                                                              • 2.3.2 连续型随机变量的函数的分布
                                                                • 2.3.3 连续型随机变量的数学期望和方差
                                                                  • 2.3.4 常用的连续型随机变量及其分布
                                                                  • 单元练习题2.2
                                                                    • 2.4 随机变量的数字特征与切比雪夫不等式
                                                                      • 2.4.1 数学期望和方差的性质
                                                                        • 2.4.2 随机变量的矩
                                                                          • 2.4.3 随机变量的变异系数
                                                                            • 2.4.4 分位数与中位数
                                                                              • 2.4.5 切比雪夫不等式
                                                                              • 单元练习题2.3
                                                                                • 综合练习题2
                                                                                • 第3章 随机向量
                                                                                  • 3.1 随机向量及其分布
                                                                                    • 3.1.1 随机向量及其联合分布函数
                                                                                      • 3.1.2 二维离散型随机向量及其联合概率分布
                                                                                        • 3.1.3 二维连续型随机向量及其联合概率密度
                                                                                        • 3.2 二维随机向量的函数的分布与数学期望
                                                                                          • 3.2.1 二维离散型随机向量的函数的分布与数学期望
                                                                                            • 3.2.2 二维连续型随机向量的函数的分布与数学期望
                                                                                            • 单元练习题3.1
                                                                                              • 3.3 随机变量的条件分布与独立性
                                                                                                • 3.3.1 随机变量的条件分布函数与独立性
                                                                                                  • 3.3.2 离散型随机变量的条件概率分布与独立性
                                                                                                    • 3.3.3 连续型随机变量的条件概率密度与独立性
                                                                                                    • 3.4 随机向量的数字特征
                                                                                                      • 3.4.1 协方差
                                                                                                        • 3.4.2 相关系数
                                                                                                          • 3.4.3 条件数学期望
                                                                                                          • 单元练习题3.2
                                                                                                            • 3.5 大数定律与中心极限定理
                                                                                                              • 3.5.1 “依概率收敛”和“依分布收敛”的概念
                                                                                                                • 3.5.2 大数定律
                                                                                                                  • 3.5.3 中心极限定理
                                                                                                                  • 单元练习题3.3
                                                                                                                    • 综合练习题3
                                                                                                                    • 第4章 数理统计的基础知识
                                                                                                                      • 4.1 总体与样本
                                                                                                                        • 4.1.1 总体与总体分布
                                                                                                                          • 4.1.2 样本与样本分布
                                                                                                                          • 4.2 统计量
                                                                                                                            • 4.2.1 统计量的概念
                                                                                                                              • 4.2.2 常用统计量
                                                                                                                                • 4.2.3 频率直方图与经验分布函数
                                                                                                                                • 4.3 常用的统计分布
                                                                                                                                  • 4.3.1 χ2分布
                                                                                                                                    • 4.3.2 F分布
                                                                                                                                      • 4.3.3 t分布
                                                                                                                                      • 4.4 抽样分布
                                                                                                                                        • 4.4.1 单正态总体的抽样分布
                                                                                                                                          • 4.4.2 两个正态总体的抽样分布
                                                                                                                                            • 4.4.3 一般总体抽样分布的极限分布
                                                                                                                                            • 单元练习题4.1
                                                                                                                                              • 综合练习题4
                                                                                                                                              • 第5章 参数估计
                                                                                                                                                • 5.1 点估计
                                                                                                                                                  • 5.1.1 点估计的概念
                                                                                                                                                    • 5.1.2 评价估计量的标准
                                                                                                                                                      • 5.1.3 最大似然估计与矩估计
                                                                                                                                                      • 单元练习题5.1
                                                                                                                                                        • 5.2 区间估计
                                                                                                                                                          • 5.2.1 区间估计的概念
                                                                                                                                                            • 5.2.2 枢轴量法
                                                                                                                                                              • 5.2.3 正态总体参数的置信区间
                                                                                                                                                                • 5.2.4 大样本情形的近似置信区间
                                                                                                                                                                • 单元练习题5.2
                                                                                                                                                                  • 综合练习题5
                                                                                                                                                                  • 第6章 假设检验
                                                                                                                                                                    • 6.1 假设检验概述
                                                                                                                                                                      • 6.1.1 假设检验问题
                                                                                                                                                                        • 6.1.2 参数假设检验的思想方法
                                                                                                                                                                          • 6.1.3 参数假设检验的一般步骤
                                                                                                                                                                            • 6.1.4 检验的显著性水平与两类错误
                                                                                                                                                                              • 6.1.5 检验的p值
                                                                                                                                                                                • 6.1.6 多参数与非参数假设检验问题
                                                                                                                                                                                • 6.2 单正态总体的参数假设检验
                                                                                                                                                                                  • 6.2.1 均值μ的检验
                                                                                                                                                                                    • 6.2.2 方差σ2的检验
                                                                                                                                                                                    • 6.3 两个正态总体的参数假设检验
                                                                                                                                                                                      • 6.3.1 均值的差异性检验
                                                                                                                                                                                        • 6.3.2 方差的差异性检验
                                                                                                                                                                                        • 6.4 一般总体的参数假设检验
                                                                                                                                                                                          • 6.4.1 伯努利总体的参数假设检验
                                                                                                                                                                                            • 6.4.2 有限离散型总体的参数假设检验
                                                                                                                                                                                              • 6.4.3 一般总体均值的大样本假设检验
                                                                                                                                                                                              • 6.5 分布的拟合检验
                                                                                                                                                                                                • 6.5.1 Q-Q图法
                                                                                                                                                                                                  • 6.5.2 秩和检验法
                                                                                                                                                                                                  • 单元练习题6.1
                                                                                                                                                                                                    • 综合练习题6
                                                                                                                                                                                                    • 第7章 方差分析
                                                                                                                                                                                                      • 7.1 单因子方差分析
                                                                                                                                                                                                        • 7.1.1 引例
                                                                                                                                                                                                          • 7.1.2 单因子方差分析统计模型
                                                                                                                                                                                                            • 7.1.3 统计假设
                                                                                                                                                                                                              • 7.1.4 偏差平方和及其分解公式
                                                                                                                                                                                                                • 7.1.5 构建枢轴量并确定拒绝域的形式
                                                                                                                                                                                                                  • 7.1.6 枢轴量F的分布
                                                                                                                                                                                                                    • 7.1.7 拒绝域和方差分析表
                                                                                                                                                                                                                      • 7.1.8 参数估计
                                                                                                                                                                                                                      • 7.2 两因子方差分析
                                                                                                                                                                                                                        • 7.2.1 引例
                                                                                                                                                                                                                          • 7.2.2 两因子方差分析统计模型和统计假设
                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.3 偏差平方和分解公式
                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.4 方差分析表和拒绝域
                                                                                                                                                                                                                              • 综合练习题7
                                                                                                                                                                                                                              • 第8章 回归分析
                                                                                                                                                                                                                                • 8.1 回归分析的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2 一元线性回归
                                                                                                                                                                                                                                    • 8.2.1 回归函数和回归方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 8.2.2 散点图和最小二乘法
                                                                                                                                                                                                                                        • 8.2.3 剩余平方和、回归平方和与决定系数
                                                                                                                                                                                                                                          • 8.2.4 回归名称的由来
                                                                                                                                                                                                                                            • 8.2.5 回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.6 估计与预测
                                                                                                                                                                                                                                              • 8.3 一元非线性回归
                                                                                                                                                                                                                                                • 8.3.1 确定回归函数的形式
                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.3.2 参数估计与决定系数
                                                                                                                                                                                                                                                  • 综合练习题8
                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录A MATLAB简介
                                                                                                                                                                                                                                                    • A.1 MATLAB桌面简介
                                                                                                                                                                                                                                                      • A.1.1 命令行窗口(Command Window)
                                                                                                                                                                                                                                                        • A.1.2 当前文件夹(Current Folder)
                                                                                                                                                                                                                                                          • A.1.3 工作区(Workspace)
                                                                                                                                                                                                                                                            • A.1.4 数组编辑器
                                                                                                                                                                                                                                                              • A.1.5 图形窗口
                                                                                                                                                                                                                                                                • A.1.6 M文件编辑器
                                                                                                                                                                                                                                                                  • A.1.7 MATLAB的帮助系统
                                                                                                                                                                                                                                                                  • A.2 文件操作
                                                                                                                                                                                                                                                                    • A.2.1 文件名的命名规则
                                                                                                                                                                                                                                                                      • A.2.2 导入数据(Import Data)工具
                                                                                                                                                                                                                                                                        • A.2.3 文件操作几点注意事项
                                                                                                                                                                                                                                                                        • A.3 MATLAB在概率论与数理统计中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                          • A.3.1 计算常用随机变量的概率分布值或概率密度值
                                                                                                                                                                                                                                                                            • A.3.2 计算常用随机变量的分布函数值
                                                                                                                                                                                                                                                                              • A.3.3 计算常用随机变量的分布函数的下侧分位数(逆函数值)
                                                                                                                                                                                                                                                                                • A.3.4 参数估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • A.3.5 参数假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • A.3.6 分布的拟合检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • A.3.7 单因子方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • A.3.8 多因子方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • A.3.9 一元线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附录B 常用统计分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • B.1 泊松分布函数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.2 标准正态分布函数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.3 χ2分布的下侧p分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • B.4 F分布的下侧p分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.5 t分布的下侧p分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录C 概率论与数理统计模拟考试卷
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 部分习题参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    29.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Jay L. Devore

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    94.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    94.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    丁正生

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    沈京一

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    14.90 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    华中科技大学数学系 刘次华 万建平

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    18.80 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    37.40 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                    孙祝岭 徐晓岭

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    33.50 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计（修订版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    郝志峰 谢国瑞 汪国强

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    31.50 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计（第4版）简明本(换封面)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    42.80 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    刘力维 李建军 陆中胜 谢建春

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    24.20 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    李小明 谢祥俊 刘建兴

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    21.90 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计及其应用（第2版）（换封面）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    浙江大学 盛骤 谢式千

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    42.90 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    金大永 徐勇

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    23.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    概率论与数理统计教程（第五版）学习辅导与习题选解

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    沈恒范 严钦容

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    22.80 元 收藏