本书是由多位具有丰富教学经验的资深教师,根据高等学校工科类本科“概率论与数理统计”课程教学基本要求编写而成,是南京理工大学国家精品课程“概率与统计”的教学用书,内容包括概率论的基础知识、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析初步、随机过程的基本知识、平稳随机过程、S-PLUS统计软件简介。
本书通俗易懂,注意理论联系实际,有助于读者在概率统计直觉能力方面的培养与提高。本书可作为高等院校理工科非数学专业学生的教材,也可供教师及工程技术人员参考。
- 目录
- 第一章 概率论的基础知识
- §1.随机试验
- §2.样本空间、随机事件
- §3.频率与概率
- §4.古典概型
- §5.条件概率与独立性
- §6.全概率公式与贝叶斯公式
- 习题一
- 第二章 随机变量及其分布
- §1.随机变量
- §2.离散型随机变量的分布律
- §3.随机变量的分布函数
- §4.连续型随机变量及其概率密度
- §5.随机变量函数的分布
- 习题二
- 第三章 多维随机变量及其分布
- §1.二维随机变量的分布
- §2.边缘分布
- §3.随机变量的独立性
- §4.条件分布
- §5.两个随机变量函数的分布
- 习题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- §1.数学期望
- §2.方差
- §3.协方差与相关系数
- §4.矩与协方差矩阵
- §5.n维正态分布
- 习题四
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- 第六章 数理统计的基本概念
- §1.总体与样本
- §2.常用统计量的分布
- §3.抽样分布
- 习题六
- 第七章 参数估计
- §1.点估计
- §2.估计量的评选标准
- §3.区间估计
- 习题七
- 第八章 假设检验
- §1.假设检验的基本概念
- §2.正态总体参数的假设检验
- §3.两个正态总体参数的假设检验
- §4.分布拟合检验
- 习题八
- 第九章 回归分析与方差分析初步
- §1.一元线性回归
- §2.多元线性回归
- §3.单因素试验的方差分析
- §4.双因素试验的方差分析
- 习题九
- 第十章 随机过程的基本知识
- §1.随机过程的概念
- §2.随机过程的统计描述
- §3.几种常见的随机过程
- 习题十
- 第十一章 平稳随机过程
- §1.平稳随机过程的概念
- §2.各态历经性
- §3.平稳过程的功率谱密度
- 习题十一
- 第十二章 S-PLUS统计软件简介
- §1.S-PLUS的GUI环境
- §2.简单易用的S语言
- §3.S-PLUS应用介绍
- 习题答案
- 附表1 标准正态分布函数表
- 附表2 t分布上侧分位数表
- 附表3 χ2分布上侧分位数表
- 附表4 F分布上侧分位数表
- 附表5 检验相关系数的临界值表
- 参考文献
