高等数学（下册）

本书是作者在苏州大学使用多年的高等数学讲义的基础上修改编写而成的，力图通过浅显易懂的语言和简单的方式揭示深刻的数学思想与方法。全书分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程。本书配套建设了数字课程，包含拓展阅读、自测题、思考题解答和部分习题解答提示等资源。

本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材，也可供社会学习者学习高等数学或考研参考使用。

目录
- 第6章向量代数与空间解析几何
  - §6.1 向量代数
    - 6.1.1 向量及其线性运算
    - 6.1.2 向量的数量积和向量积
    - 习题6.
  - §6.2 平面和空间直线的方程
    - 6.2.1 平面及其方程
    - 6.2.2 空间直线及其方程
    - 习题6.
  - §6.3 曲面和曲线的方程
    - 6.3.1 旋转面、柱面和二次曲面
    - 6.3.2 空间曲线
    - 习题6.
  - §6.4 本章回顾
  - 第6章复习题
  - 第6章自测题
  - 第6章思考题解答
- 第7章多元函数的微分学
  - §7.1 二元函数的极限与连续
    - 7.1.1 二元函数的概念
    - 7.1.2 二元函数的极限与连续
    - 习题7.
  - §7.2 偏导数和全微分
    - 7.2.1 偏导数和高阶偏导数
    - 7.2.2 全微分
    - 习题7.
  - §7.3 多元复合函数和隐函数的求导法则
    - 7.3.1 多元复合函数的求导法则——链式法则
    - 7.3.2 隐函数的求导
    - 习题7.
  - §7.4 可微函数的几何性质
    - 7.4.1 微分法在几何上的应用
    - 7.4.2 方向导数与梯度
    - 习题7.
  - §7.5 多元函数的极值
    - 7.5.1 多元函数的无条件极值和最值
    - 7.5.2 条件极值拉格朗日乘数法
    - 习题7.
  - §7.6 本章回顾
  - 第7章复习题
  - 第7章自测题
  - 第7章思考题解答
- 第8章重积分
  - §8.1 直角坐标系下的二重积分
    - 8.1.1 二重积分的概念与性质
    - 8.1.2 二重积分的计算
    - 习题8.
  - §8.2 二重积分的计算（续）
    - 8.2.1 利用极坐标计算二重积分
    - 8.2.2 利用区域的对称性计算二重积分
    - *8.2.3 二重积分的一般换元法
    - 习题8.
  - §8.3 三重积分
    - 8.3.1 直角坐标系下的三重积分
    - 8.3.2 利用柱面坐标和区域的对称性计算三重积分
    - *8.3.3 利用球面坐标和一般换元公式计算三重积分
    - 习题8.
  - §8.4 本章回顾
  - 第8章复习题
  - 第8章自测题
  - 第8章思考题解答
- 第9章曲线积分与曲面积分
  - §9.1 曲线积分
    - 9.1.1 对弧长的曲线积分
    - 9.1.2 对坐标的曲线积分
    - 9.1.3 格林公式
    - 9.1.4 曲线积分与路径无关的条件
    - 习题9.
  - §9.2 曲面积分
    - 9.2.1 对面积的曲面积分
    - 9.2.2 对坐标的曲面积分
    - 9.2.3 高斯公式和斯托克斯公式
    - 习题9.
  - §9.3 本章回顾
  - 第9章复习题
  - 第9章自测题
  - 第9章思考题解答
- 第10章无穷级数
  - §10.1 常数项级数
    - 10.1.1 常数项级数的概念和性质
    - 10.1.2 正项级数的审敛法
    - 10.1.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛性
    - 习题10.
  - §10.2 幂级数
    - 10.2.1 幂级数的收敛域与和函数
    - 10.2.2 将函数展开成幂级数
    - 习题10.
  - §10.3 傅里叶级数
    - 10.3.1 周期为2π的函数展开成傅里叶级数
    - *10.3.2 一般周期函数的傅里叶级数
    - 习题10.
  - §10.4 本章回顾
  - 第10章复习题
  - 第10章自测题
  - 第10章思考题解答
- 第11章常微分方程
  - §11.1 微分方程的基本概念一阶微分方程
    - 11.1.1 微分方程的基本概念
    - 11.1.2 一阶微分方程
    - 11.1.3 用变量代换法解微分方程
    - 习题11.
  - §11.2 二阶微分方程
    - 11.2.1 可降阶的二阶微分方程
    - 11.2.2 二阶线性微分方程解的结构
    - 11.2.3 二阶常系数齐次线性微分方程
    - *11.2.4 二阶常系数非齐次线性微分方程
    - 习题11.
  - §11.3 微分方程的应用
    - 11.3.1 用微分方程建立数学模型
    - 11.3.2 用微分方程确定函数关系
    - 习题11.
  - §11.4 本章回顾
  - 第11章复习题
  - 第11章自测题
  - 第11章思考题解答
- 模拟练习卷
  - 模拟练习卷（一）
  - 模拟练习卷（二）
  - 模拟练习卷（三）
- 部分习题答案
- 模拟练习卷答案
- 部分习题解答提示
- 模拟练习卷解答提示
- 参考文献

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