本书是在中小学新的数学课程改革背景下，按照“跟上时代，力求创新”的原则编写的，凸显课程改革中的新理念、新内容、新方法与新特点，努力做到与中小学教材有机衔接。全书构思新颖、取材典型，注重理论探究并与教学实际相结合，有一定的学术研究价值和较好的教学参考价值。
全书共九章，内容既包括几何证明与计算，又包括几何作图与应用，还包括几何试题与课程等。本次修订增添了三节，更新了第五、六、八章的内容，调整了部分例题与习题，并在各章末增加部分习题参考答案，以二维码的形式呈现。
本书可作为高等师范院校和职业技术院校数学教育专业的本、专科学生以及研究生的教材，也可作为中学数学教师继续教育的培训用书，还可供广大中学数学教师及教研人员参考使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 光辉灿烂的几何文化
- §1.1 几何学的发展简史
- §1.2 欧几里得的《原本》
- §1.3 第五公设的试证
- §1.4 希尔伯特的公理体系
- §1.5 非欧几里得几何
- §1.6 非欧几里得几何的应用与发展
- §1.7 中国古代数学中的几何问题
- §1.8 中国近现代数学家添彩几何文化
- §1.9 笛卡儿的几何思想方法
- 习题
- 第二章 科学严谨的几何证明
- §2.1 简明逻辑知识
- §2.2 证题方法
- §2.3 证题中的两大问题
- §2.4 机器证明简介
- 习题
- 第三章 快捷准确的几何计算
- §3.1 几何计算中常用的定理与公式
- §3.2 面积方法与面积计算
- §3.3 几何中的向量计算
- §3.4 几何计算中的常见错误
- 习题
- 第四章 妙趣横生的几何变换
- §4.1 图形的相等或合同
- §4.2 平移和旋转变换
- §4.3 轴反射变换
- §4.4 平移、旋转、轴反射之间的关系
- §4.5 相似变换
- 习题
- 第五章 现代技术的几何作图
- §5.1 计算机辅助几何教学
- §5.2 Word几何作图
- §5.3 GeoGebra几何作图
- §5.4 AutoCAD，Excel，MATLAB等作图软件简介
- 习题
- 第六章 各类考试中的几何问题
- §6.1 中考几何问题
- §6.2 高考几何问题
- §6.3 竞赛几何问题
- 习题
- 第七章 广阔空间的几何应用
- §7.1 生活中的几何问题
- §7.2 生产中的几何问题
- §7.3 科技中的几何问题
- 习题
- 第八章 数学课标中的几何新知
- §8.1 几何教学中的新理念
- §8.2 几何教学中的新内容
- §8.3 几何教学中的新方法
- 习题
- 第九章 与时俱进的几何课程
- §9.1 国际几何课程改革概述
- §9.2 国内几何课程改革现状
- §9.3 几何课程改革问题争鸣
- §9.4 几种几何课程教材简介
- §9.5 不同版本初中数学课标教材几何编排比较
- 习题
- 参考文献
