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应用数学(上册)(第三版)


作者:
朱翔 王兰 屈寅春
定价:
29.80 元
版面字数:
290.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
204
最新
印次时间:
2026年4月
ISBN:
978-7-04-061224-0
物料号:
61224-00
出版时间:
2024年1月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是高等职业教育“双高”建设成果教材,是高等职业教育新形态一体化教材。为深入学习贯彻党的二十大精神,把坚持为党育人、为国育才落到实处,本书从贴近专业、贴近应用、贴近学生的学习实际出发,由长期从事高等数学教学且经验丰富的教师编写完成。本书根据高职教育教学的特点,对高职院校数学知识体系进行梳理、重组和优化,强调基础,突出应用,重视素质培养。

全书每章开篇都以具体的应用性导例与本章核心内容相呼应,且在相关知识点讲解后有导例完整的解答;每章结束有对本章知识点的总结梳理、复习题以及拓展阅读材料;将 MATLAB的使用融入各章节的学习与运算中,为学生今后的工程实践做好准备;坚持数学课程的素质教育属性,充分挖掘数学中的思政元素,有机融入课程思政案例,将知识传递与育人相结合。同时,本书在重要的知识点边白链接了微课视频,读者扫描二维码即可进行自主学习。全书分上、下两册,上册包括函数、极限与连续,导数和微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用。

本书既适合高职各工科类专业和经管类专业学生使用,也可作为成人教育或继续教育学院的教学用书,同时也适用于社会自学者。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 函数、极限与连续
        • §1.1 函数
          • 1.1.1 函数的概念
            • 1.1.2 函数的几种特性
              • 1.1.3 反函数
                • 1.1.4 初等函数
                  • 1.1.5 函数的应用
                    • 1.1.6 函数的MATLAB作图
                      • 习题1.1
                      • §1.2 极限
                        • 1.2.1 数列的极限
                          • 1.2.2 函数的极限
                            • 习题1.2
                            • §1.3 极限的运算
                              • 1.3.1 极限的四则运算法则
                                • 1.3.2 两个重要极限
                                  • 1.3.3 极限的MATLAB计算及其应用
                                    • 1.3.4 极限的应用
                                      • 习题1.3
                                      • §1.4 无穷小与无穷大
                                        • 1.4.1 无穷小量
                                          • 1.4.2 无穷大量
                                            • 习题1.4
                                            • §1.5 函数的连续性
                                              • 1.5.1 函数的连续性
                                                • 1.5.2 函数的间断点
                                                  • 1.5.3 初等函数的连续性
                                                    • 1.5.4 闭区间上连续函数的性质
                                                      • 习题1.5
                                                      • 本章小结
                                                        • 拓展提高
                                                          • 复习题一
                                                            • 阅读材料 数学科学与国际数学家大会
                                                            • 第2章 导数和微分
                                                              • §2.1 导数的概念
                                                                • 2.1.1 问题的提出
                                                                  • 2.1.2 导数的概念
                                                                    • 2.1.3 求导数举例
                                                                      • 2.1.4 导数的几何意义
                                                                        • 2.1.5 左导数与右导数
                                                                          • 2.1.6 可导与连续的关系
                                                                            • 习题2.1
                                                                            • §2.2 导数的运算
                                                                              • 2.2.1 导数的基本公式
                                                                                • 2.2.2 导数的四则运算法则
                                                                                  • 2.2.3 复合函数的求导法则
                                                                                    • 习题2.2
                                                                                    • §2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                      • 2.3.1 隐函数的求导法则
                                                                                        • 2.3.2 对数求导法
                                                                                          • 2.3.3 由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                            • *2.3.4 相关变化率
                                                                                              • 习题2.3
                                                                                              • §2.4 高阶导数
                                                                                                • 2.4.1 高阶导数的定义
                                                                                                  • 2.4.2 导数的物理意义与经济意义
                                                                                                    • 习题2.4
                                                                                                    • §2.5 导数的MATLAB计算
                                                                                                      • 习题2.5
                                                                                                      • §2.6 微分
                                                                                                        • 2.6.1 问题的提出
                                                                                                          • 2.6.2 微分的概念
                                                                                                            • 2.6.3 微分的基本公式与运算法则
                                                                                                              • 2.6.4 微分的几何意义
                                                                                                                • 2.6.5 微分在近似计算上的应用
                                                                                                                  • 习题2.6
                                                                                                                  • 本章小结
                                                                                                                    • 拓展提高
                                                                                                                      • 复习题二
                                                                                                                        • 阅读材料 一个重要又令人困惑的量
                                                                                                                        • 第3章 导数的应用
                                                                                                                          • §3.1 微分中值定理
                                                                                                                            • 3.1.1 罗尔(Rolle)定理
                                                                                                                              • 3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
                                                                                                                                • 习题3.1
                                                                                                                                • §3.2 洛必达法则
                                                                                                                                  • 3.2.1 0/0型未定式
                                                                                                                                    • 3.2.2 ∞/∞型未定式
                                                                                                                                      • *3.2.3 其他类型的未定式
                                                                                                                                        • 习题3.2
                                                                                                                                        • §3.3 函数的单调性、极值
                                                                                                                                          • 3.3.1 函数单调性的判断法
                                                                                                                                            • 3.3.2 函数的极值
                                                                                                                                              • 习题3.3
                                                                                                                                              • §3.4 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                                • 3.4.1 曲线的凹凸性及其判定
                                                                                                                                                  • 3.4.2 拐点及其求法
                                                                                                                                                    • 习题3.4
                                                                                                                                                    • §3.5 函数的最值及其应用
                                                                                                                                                      • 3.5.1 函数的最值
                                                                                                                                                        • 3.5.2 最值的应用
                                                                                                                                                          • 习题3.5
                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                            • 拓展提高
                                                                                                                                                              • 复习题三
                                                                                                                                                                • 阅读材料 悖论与数学史上的三次危机(一)
                                                                                                                                                                • 第4章 不定积分
                                                                                                                                                                  • §4.1 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                    • 4.1.1 原函数的概念
                                                                                                                                                                      • 4.1.2 不定积分的概念
                                                                                                                                                                        • 4.1.3 基本积分公式
                                                                                                                                                                          • 4.1.4 不定积分的基本运算法则
                                                                                                                                                                            • 习题4.1
                                                                                                                                                                            • §4.2 不定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                              • 4.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)
                                                                                                                                                                                • 4.2.2 第二类换元积分法
                                                                                                                                                                                  • 习题4.2
                                                                                                                                                                                  • §4.3 不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                    • 习题4.3
                                                                                                                                                                                    • §4.4 不定积分的MATLAB计算
                                                                                                                                                                                      • 习题4.4
                                                                                                                                                                                      • §4.5 不定积分的应用
                                                                                                                                                                                        • 习题4.5
                                                                                                                                                                                        • 本章小结
                                                                                                                                                                                          • 拓展提高
                                                                                                                                                                                            • 复习题四
                                                                                                                                                                                              • 阅读材料
                                                                                                                                                                                                • 悖论与数学史上的三次危机(二)
                                                                                                                                                                                                  • 罗素悖论与第三次数学危机
                                                                                                                                                                                                • 第5章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                                                  • §5.1 定积分的概念和性质
                                                                                                                                                                                                    • 5.1.1 问题的提出
                                                                                                                                                                                                      • 5.1.2 定积分的定义
                                                                                                                                                                                                        • 5.1.3 定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                                          • 5.1.4 定积分的性质
                                                                                                                                                                                                            • 习题5.1
                                                                                                                                                                                                            • §5.2 微积分基本公式
                                                                                                                                                                                                              • 5.2.1 积分上限函数
                                                                                                                                                                                                                • 5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                                                  • 习题5.2
                                                                                                                                                                                                                  • §5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
                                                                                                                                                                                                                    • 5.3.1 定积分的换元法
                                                                                                                                                                                                                      • 5.3.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                        • 习题5.3
                                                                                                                                                                                                                        • §5.4 广义积分
                                                                                                                                                                                                                          • 习题5.4
                                                                                                                                                                                                                          • §5.5 定积分的MATLAB计算
                                                                                                                                                                                                                            • 习题5.5
                                                                                                                                                                                                                            • §5.6 微元法
                                                                                                                                                                                                                              • §5.7 定积分在几何中的应用
                                                                                                                                                                                                                                • 5.7.1 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                                                  • 5.7.2 空间立体的体积
                                                                                                                                                                                                                                    • *5.7.3 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题5.7
                                                                                                                                                                                                                                      • *§5.8 定积分在物理与经济学中的应用
                                                                                                                                                                                                                                        • 5.8.1 定积分在物理中的应用
                                                                                                                                                                                                                                          • 5.8.2 定积分在经济学中的简单应用
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题5.8
                                                                                                                                                                                                                                            • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                              • 拓展提高
                                                                                                                                                                                                                                                • 复习题五
                                                                                                                                                                                                                                                  • 阅读材料 微积分的起源
                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                    • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书