本教材汲取了全国高职院校高等数学教学改革的成果，以培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度为目标，注重学生综合素质培养。
本教材主要内容分为五章，依次是极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程，附录中给出了对初等数学重点内容复习的预备知识。本教材加入了数学软件Mathematica的简单应用、数学文化和趣味数学等相关内容，体现数学的工具性、应用性、趣味性和文化传承功能。教材每节配有解题训练，每章有单元测试题，书末附有解题训练及单元测试题参考答案。在内容的取舍上，适当地减少了一些繁难的证明，尽可能借助具体生动的生活化案例、专业中案例及几何直观图形来阐述数学基本概念和定理，突出基本概念、基本方法、基本技能，重视应用。本书配有《高职应用数学练习册》。
本书可作为高职院校各专业高等数学教材，也可以作为成人自学或其他人员培训教材。
- 目录
- 前言
- 第一章 极限与连续
- 第一节 函数的概念
- 解题训练1-1
- 第二节 极限的概念
- 解题训练1-2
- 第三节 极限的运算
- 解题训练1-3
- 第四节 函数的连续性与间断点
- 解题训练1-4
- 第五节 Mathematica软件实验一
- 第六节 数学文化【1】
- 本章小结
- 单元测试题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 解题训练2-1
- 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
- 解题训练2-2
- 第三节 复合函数的求导法则
- 解题训练2-3
- 第四节 高阶导数
- 解题训练2-4
- 第五节 微分及其应用
- 解题训练2-5
- 第六节 函数单调性的判定与极值
- 解题训练2-6
- 第七节 导数的应用举例
- 解题训练2-７
- 第八节 Mathematica软件实验二
- 第九节 数学文化【2】
- 本章小结
- 单元测试题二
- 第三章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 解题训练3-1
- 第二节 不定积分的直接积分法
- 解题训练3-2
- 第三节 不定积分的换元积分法
- 解题训练3-3
- 第四节 不定积分的分部积分法
- 解题训练3-4
- 第五节 Mathematica软件实验三
- 第六节 数学文化【3】
- 本章小结
- 单元测试题三
- 第四章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 解题训练4-1
- 第二节 牛顿－莱布尼茨公式
- 解题训练4-2
- 第三节 定积分的积分法
- 解题训练4-3
- 第四节 定积分的应用
- 解题训练4-4
- 第五节 Mathematica软件实验四
- 第六节 数学文化【4】
- 本章小结
- 单元测试题四
- 第五章 微分方程
- 第一节 可分离变量的一阶微分方程
- 解题训练5-1
- 第二节 一阶线性微分方程
- 解题训练5-2
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 解题训练5-3
- 第四节 二阶线性微分方程解的结构
- 解题训练5-4
- 第五节 二阶线性常系数齐次微分方程
- 解题训练5-5
- 第六节 二阶线性常系数非齐次微分方程
- 解题训练5-6
- 第七节 Mathematica软件
- 实验五
- 第八节 数学文化【5】
- 本章小结
- 单元测试题五
- 附录Ⅰ 预备知识
- 第一节 实数
- 解题训练附录Ⅰ-1
- 第二节 方程
- 解题训练附录Ⅰ-2
- 第三节 不等式
- 解题训练附录Ⅰ-3
- 第四节 集合
- 解题训练附录Ⅰ-4
- 第五节 三角函数
- 第六节 数列
- 解题训练附录Ⅰ-6
- 第七节 高等数学的重要性和学习方法
- 第八节 数学文化【6】
- 附录Ⅱ 常用基本初等函数的图像和性质
- 附录Ⅲ 初等数学常用公式
- 附录Ⅳ 简易积分表
- 主要参考文献
- 版权
