本书从工科类各专业学生的实际出发，内容深度符合全国硕士研究生招生考试数学考试大纲，基本涵盖了其中第一篇高等数学的全部内容。全书分上、下两册。上册内容为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程，并配备一定数量的习题，以数字资源形式给出习题参考答案与提示。
本书编写注重思路创新、内容新颖、简明扼要、通俗易懂，基本概念和基本方法讲述清楚，简化理论证明，以激发学生阅读兴趣，增强自主学习的效果，有利于促进教师教学和学生学习。
本书可供高等学校工科类各专业学生使用，也可供工程技术人员参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数
- §1.1 集合
- §1.2 函数概念
- §1.3 函数的几种特性
- §1.4 反函数
- §1.5 复合函数
- §1.6 初等函数
- §1.7 建立函数关系举例
- 总习题一
- 第二章 极限与连续
- §2.1 数列极限
- §2.2 函数极限
- §2.3 函数极限的运算法则
- §2.4 两个重要极限
- §2.5 无穷小与无穷大
- §2.6 函数的连续性
- 总习题二
- 第三章 导数与微分
- §3.1 导数概念
- §3.2 求导法则
- §3.3 高阶导数
- §3.4 隐函数和参变量函数的导数
- §3.5 微分
- 总习题三
- 第四章 微分中值定理及其应用
- §4.1 微分中值定理
- §4.2 洛必达法则
- §4.3 泰勒公式
- §4.4 函数的单调性与极值
- §4.5 函数的最大值最小值及其应用问题
- §4.6 曲线的凹凸性与拐点
- §4.7 函数图形的讨论
- §4.8 曲率
- 总习题四
- 第五章 不定积分
- §5.1 不定积分的概念与性质
- §5.2 换元积分法
- §5.3 分部积分法
- §5.4 有理函数和可化为有理函数的积分
- 总习题五
- 第六章 定积分及其应用
- §6.1 定积分的概念与性质
- §6.2 微积分学基本定理与基本公式
- §6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- §6.4 反常积分
- §6.5 定积分的应用
- 总习题六
- 第七章 常微分方程
- §7.1 基本概念
- §7.2 一阶微分方程的初等解法
- §7.3 一阶微分方程的应用举例
- §7.4 可降阶的高阶微分方程
- §7.5 高阶线性微分方程
- §7.6 高阶常系数线性微分方程
- 总习题七
