概率论与数理统计

本书较为系统地介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本原理和基本方法，并给出了很多反映现代科技和现实生活特点的应用案例，强调直观性，突出基本思想。除在每节后面配置基础题和提高题供不同层次的学生选用外，还在每章最后配置了综合应用案例。此外，为了帮助学生更好地使用计算机处理实际问题，本书以工程技术和科学研究中普遍使用的MATLAB为例，给出了相关习题的MATLAB调用命令和实验。

本书可作为高等学校理工类各专业概率论与数理统计教材，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

目录
- 前辅文
- 第1章随机事件与概率
  - §1.1 随机试验、样本空间及随机事件
    - 1.1.1 随机试验
    - 1.1.2 样本空间
    - 1.1.3 随机事件
    - 1.1.4 事件间的关系与运算
    - 习题1.1
  - §1.2 随机事件的概率
    - 1.2.1 事件发生的频率
    - 1.2.2 事件发生的概率
    - 1.2.3 古典概型
    - 1.2.4 几何概型
    - 习题1.2
  - §1.3 条件概率
    - 1.3.1 条件概率
    - 1.3.2 乘法公式
    - 1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式
    - 习题1.3
  - §1.4 事件的独立性
    - 1.4.1 事件的独立性
    - 1.4.2 伯努利试验
    - 习题1.4
  - §1.5 综合应用
    - 习题1.5
- 第2章随机变量及其分布
  - §2.1 随机变量及其分布函数
    - 2.1.1 随机变量
    - 2.1.2 随机变量的分布函数
    - 习题2.1
  - §2.2 离散型随机变量
    - 2.2.1 离散型随机变量的分布律
    - 2.2.2 几个常用的离散型随机变量
    - 习题2.2
  - §2.3 连续型随机变量
    - 2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
    - 2.3.2 几种常用的连续型随机变量
    - 习题2.3
  - §2.4 随机变量函数的分布
    - 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
    - 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
    - 习题2.4
  - §2.5 综合应用
    - 习题2.5
- 第3章多维随机变量及其分布
  - §3.1 二维随机变量
    - 3.1.1 二维随机变量的概念
    - 3.1.2 分布函数及其性质
    - 3.1.3 二维离散型随机变量
    - 3.1.4 二维连续型随机变量
    - 习题3.1
  - §3.2 边缘分布
    - 3.2.1 边缘分布函数
    - 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
    - 3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
    - 习题3.2
  - §3.3 条件分布
    - 3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律
    - 3.3.2 二维连续型随机变量的条件概率密度
    - 3.3.3 二维随机变量的条件分布函数
    - 习题3.3
  - §3.4 随机变量的独立性
    - 习题3.4
  - §3.5 两个随机变量函数的分布
    - 3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
    - 3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
    - 习题3.5
  - §3.6 综合应用
    - 习题3.6
- 第4章随机变量的数字特征
  - §4.1 数学期望
    - 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
    - 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
    - 4.1.3 随机变量函数的数学期望
    - 4.1.4 数学期望的性质
    - 习题4.1
  - §4.2 方差
    - 4.2.1 方差的概念
    - 4.2.2 方差的计算
    - 4.2.3 方差的性质
    - 习题4.2
  - §4.3 协方差与相关系数
    - 4.3.1 协方差
    - 4.3.2 相关系数
    - 习题4.3
  - §4.4 矩与协方差矩阵
    - 4.4.1 矩的概念
    - 4.4.2 协方差矩阵
    - 习题4.4
  - §4.5 综合应用
    - 习题4.5
- 第5章大数定律与中心极限定理
  - §5.1 大数定律
    - 5.1.1 切比雪夫不等式
    - 5.1.2 几个基本的大数定律
    - 习题5.1
  - §5.2 中心极限定理
    - 习题5.2
  - §5.3 综合应用
    - 习题5.3
- 第6章统计量及其分布
  - §6.1 总体、样本及统计量
    - 6.1.1 总体与样本
    - 6.1.2 频率直方图
    - 6.1.3 统计量
    - 习题6.1
  - §6.2 抽样分布
    - 6.2.1 三个常用的统计分布
    - 6.2.2 正态总体的抽样分布
    - 习题6.2
  - §6.3 综合应用
    - 习题6.3
- 第7章参数估计
  - §7.1 点估计
    - 7.1.1 矩估计法
    - 7.1.2 最大似然估计法
    - 7.1.3 估计量的评价标准
    - 习题7.1
  - §7.2 区间估计
    - 7.2.1 单个正态总体参数的区间估计
    - 7.2.2 两个正态总体参数的区间估计
    - 7.2.3 大样本区间估计
    - 习题7.2
  - §7.3 综合应用
    - 习题7.3
- 第8章假设检验
  - §8.1 假设检验的基本概念
    - 8.1.1 假设检验的基本思想
    - 8.1.2 假设检验中的两类错误
    - 习题8.1
  - §8.2 单个正态总体参数的假设检验
    - 8.2.1 均值检验
    - 8.2.2 方差检验
    - 习题8.2
  - §8.3 两个正态总体参数的假设检验
    - 8.3.1 均值检验
    - 8.3.2 方差检验
    - 习题8.3
  - *§8.4 非参数假设检验
    - 8.4.1 皮尔逊的χ2拟合检验法
    - 8.4.2 比率的假设检验
    - 习题8.4
  - §8.5 综合应用
    - 习题8.5
- 附表
  - 附表1 几种常用的概率分布表
  - 附表2 标准正态分布表
  - 附表3 泊松分布表
  - 附表4 t分布表
  - 附表5 χ2分布表
  - 附表6 F分布表
  - 附表7 概率统计中常用的MATLAB函数

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