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应用数学(下册)(第三版)


作者:
朱翔 傅小波 杨先伟
定价:
49.80 元
版面字数:
450.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
328
最新
印次时间:
2025年12月
ISBN:
978-7-04-062051-1
物料号:
62051-00
出版时间:
2024年5月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是高等职业教育“双高”建设成果教材,高等职业教育新形态一体化教材。为深入学习贯彻党的二十大精神,把坚持为党育人、为国育才落到实处,本书按照学以致用、突出实践的原则,从贴近专业、贴近应用、贴近学生的学习实际出发,由长期从事高等数学教学且经验丰富的教师编写完成。本书根据高职教育教学的特点,对高职院校数学知识体系进行梳理、重组和优化,强调基础,突出应用,重视素质培养。

本书每章开篇都以具体的应用性导例与本章核心内容相呼应,且在相关知识点讲解后有导例完整的解答;每章结束有对本章知识点的总结梳理、复习题以及拓展阅读材料;将MATLAB的使用融入各章节的学习与运算中,为学生今后的工程实践做好准备;坚持数学课程的素质教育属性,充分挖掘数学中的思政元素,有机融入课程思政案例,将知识传递与育人相结合。同时,本书在重要的知识点边白链接了微课视频,读者扫描二维码即可进行自主学习。本书分上、下两册,下册包括常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、矩阵与行列式、线性方程组、概率初步、数理统计初步。

本书既适合高职各工科类专业和经管类专业学生使用,也可作为成人教育或继续教育学院的教学用书,同时也适用于社会自学者。

教师如需获取本书授课用PPT、习题答案等配套资源,请登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(http:/xuanshu.hep.com.cn/)免费下载。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第6章 常微分方程
        • §6.1 常微分方程的基本概念
          • 6.1.1 常微分方程概述
            • 6.1.2 微分方程的解
              • 6.1.3 微分方程应用举例
                • 习题6.1
                • §6.2 一阶微分方程
                  • 6.2.1 可分离变量的一阶微分方程
                    • 6.2.2 一阶线性微分方程
                      • 6.2.3 齐次方程
                        • 习题6.2
                        • §6.3 二阶常系数线性微分方程
                          • 6.3.1 二阶线性微分方程及其解的结构
                            • 6.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
                              • 6.3.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
                                • 习题6.3
                                • §6.4 拉普拉斯变换解微分方程
                                  • 6.4.1 拉普拉斯变换的概念
                                    • 6.4.2 拉普拉斯变换的性质
                                      • 6.4.3 拉普拉斯逆变换
                                        • 6.4.4 拉普拉斯变换的应用
                                          • 习题6.4
                                          • §6.5 MATLAB求解常微分方程和拉普拉斯变换
                                            • 6.5.1 MATLAB求解常微分方程
                                              • 6.5.2 MATLAB求解拉普拉斯变换
                                                • 习题6.4
                                                • §6.6 微分方程的应用与建模
                                                  • 习题6.6
                                                  • 本章小结
                                                    • 拓展提高
                                                      • 复习题六
                                                        • 阅读材料 微分方程的产生与应用
                                                        • 第7章 多元函数微分学
                                                          • §7.1 空间解析几何的基本知识
                                                            • 7.1.1 空间直角坐标系的概念
                                                              • 7.1.2 空间向量的概念及运算
                                                                • 7.1.3 平面与空间直线
                                                                  • 习题7.1
                                                                  • §7.2 多元函数的基本概念与偏导数
                                                                    • 7.2.1 邻域的概念
                                                                      • 7.2.2 多元函数的概念
                                                                        • 7.2.3 偏导数的定义及其计算法
                                                                          • 7.2.4 高阶偏导数
                                                                            • 7.2.5 偏导数的MATLAB计算
                                                                              • 习题7.2
                                                                              • §7.3 全微分及其应用
                                                                                • 7.3.1 全微分的定义
                                                                                  • 7.3.2 全微分在近似计算方面的应用
                                                                                    • 习题7.3
                                                                                    • §7.4 多元复合函数与隐函数的微分法
                                                                                      • 7.4.1 多元复合函数的求导法则
                                                                                        • 7.4.2 二元隐函数的求导公式
                                                                                          • 习题7.4
                                                                                          • §7.5 偏导数的几何应用
                                                                                            • 7.5.1 方向导数
                                                                                              • 7.5.2 空间曲线的切线和法平面
                                                                                                • 7.5.3 曲面的切平面和法线
                                                                                                  • 习题7.5
                                                                                                  • §7.6 多元函数的极值和最值
                                                                                                    • 7.6.1 二元函数的极值
                                                                                                      • 7.6.2 多元函数的最值
                                                                                                        • 7.6.3 二元函数的条件极值
                                                                                                          • 习题7.6
                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                            • 拓展提高
                                                                                                              • 复习题七
                                                                                                                • 阅读材料 数学与工业革命
                                                                                                                • 第8章 多元函数积分学
                                                                                                                  • §8.1 二重积分的概念与性质
                                                                                                                    • 8.1.1 两个引例
                                                                                                                      • 8.1.2 二重积分的概念
                                                                                                                        • 8.1.3 二重积分的性质
                                                                                                                          • 习题8.1
                                                                                                                          • §8.2 二重积分的计算方法
                                                                                                                            • 8.2.1 利用直角坐标计算二重积分
                                                                                                                              • 8.2.2 利用极坐标计算二重积分
                                                                                                                                • 8.2.3 二重积分的MATLAB计算
                                                                                                                                  • 习题8.2
                                                                                                                                  • §8.3 二重积分的应用
                                                                                                                                    • 8.3.1 曲面的面积
                                                                                                                                      • *8.3.2 物理应用
                                                                                                                                        • 习题8.3
                                                                                                                                        • 本章小结
                                                                                                                                          • 拓展提高
                                                                                                                                            • 复习题八
                                                                                                                                              • 阅读材料 多元微积分学
                                                                                                                                              • 第9章 级数
                                                                                                                                                • §9.1 数项级数
                                                                                                                                                  • 9.1.1 数项级数及其敛散性
                                                                                                                                                    • 9.1.2 数项级数的基本性质
                                                                                                                                                      • 习题9.1
                                                                                                                                                      • §9.2 数项级数的审敛法
                                                                                                                                                        • 9.2.1 正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                          • 9.2.2 交错级数及莱布尼茨定理
                                                                                                                                                            • 9.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                              • 习题9.2
                                                                                                                                                              • §9.3 幂级数
                                                                                                                                                                • 9.3.1 函数项级数的概念
                                                                                                                                                                  • 9.3.2 幂级数及其收敛区间
                                                                                                                                                                    • 9.3.3 幂级数的运算及性质
                                                                                                                                                                      • 习题9.3
                                                                                                                                                                      • §9.4 函数的幂级数展开式
                                                                                                                                                                        • 9.4.1 泰勒级数与泰勒公式
                                                                                                                                                                          • 9.4.2 将函数展开成幂级数的方法
                                                                                                                                                                            • 习题9.4
                                                                                                                                                                            • §9.5 傅里叶级数及其应用
                                                                                                                                                                              • 9.5.1 三角级数
                                                                                                                                                                                • 9.5.2 周期为2π的函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                  • 9.5.3 周期为2l的函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                    • 9.5.4 函数的延拓
                                                                                                                                                                                      • 9.5.5 正弦展开或余弦展开
                                                                                                                                                                                        • 9.5.6 傅里叶级数的应用
                                                                                                                                                                                          • 习题9.5
                                                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                                                            • 拓展提高
                                                                                                                                                                                              • 复习题九
                                                                                                                                                                                                • 阅读材料 傅里叶及其主要贡献
                                                                                                                                                                                                • 第10章 矩阵与行列式
                                                                                                                                                                                                  • §10.1 矩阵的概念
                                                                                                                                                                                                    • 10.1.1 矩阵的定义
                                                                                                                                                                                                      • 10.1.2 几种特殊的矩阵
                                                                                                                                                                                                        • 习题10.1
                                                                                                                                                                                                        • §10.2 矩阵的运算
                                                                                                                                                                                                          • 10.2.1 矩阵的线性运算
                                                                                                                                                                                                            • 10.2.2 矩阵的乘法
                                                                                                                                                                                                              • 10.2.3 矩阵的转置
                                                                                                                                                                                                                • 10.2.4 矩阵的应用
                                                                                                                                                                                                                  • 习题10.2
                                                                                                                                                                                                                  • §10.3 方阵的行列式
                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.1 n阶行列式
                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.2 行列式的性质
                                                                                                                                                                                                                        • 10.3.3 行列式的计算
                                                                                                                                                                                                                          • 10.3.4 行列式的应用
                                                                                                                                                                                                                            • 习题10.3
                                                                                                                                                                                                                            • §10.4 方阵的逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                              • 10.4.1 逆矩阵的概念
                                                                                                                                                                                                                                • 10.4.2 逆矩阵的存在性
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题10.4
                                                                                                                                                                                                                                  • §10.5 矩阵运算的MATLAB操作
                                                                                                                                                                                                                                    • 10.5.1 矩阵的创建
                                                                                                                                                                                                                                      • 10.5.2 矩阵及其元素的修改
                                                                                                                                                                                                                                        • 10.5.3 矩阵的加减、数乘、转置、乘法运算
                                                                                                                                                                                                                                          • 10.5.4 矩阵的逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                                            • 10.5.5 行列式的运算
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题10.5
                                                                                                                                                                                                                                              • §10.6 应用实例
                                                                                                                                                                                                                                                • 10.6.1 本章导例的求解
                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.6.2 应用实例:网络的矩阵分割和连接
                                                                                                                                                                                                                                                  • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                    • 拓展提高
                                                                                                                                                                                                                                                      • 复习题十
                                                                                                                                                                                                                                                        • 阅读材料 行列式
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第11章 线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                          • §11.1 高斯消元法与矩阵的初等行变换
                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.1.1 高斯消元法与行阶梯形方程组
                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.1.2 矩阵的初等行变换
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题11.1
                                                                                                                                                                                                                                                                • §11.2 线性方程组解的判定
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.2.1 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.2.2 线性方程组解的判定
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题11.2
                                                                                                                                                                                                                                                                      • §11.3 n维向量
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.3.1 n维向量的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.3.2 线性组合和线性表示
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.3.3 线性相关性
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.3.4 向量组的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题11.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                • §11.4 线性方程组解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.4.1 齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.4.2 非齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题11.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §11.5 MATLAB实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.5.1 矩阵化为行最简形的运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.5.2 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.5.3 向量组的线性相关性判别
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.5.4 线性方程组的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题11.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §11.6 应用实例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.6.1 减肥配方的实现
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.6.2 交通流量的分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 拓展提高
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 复习题十一
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 阅读材料 线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第12章 概率初步
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §12.1 随机事件与样本空间
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.1.1 随机现象和随机试验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.1.2 随机事件、基本事件及样本空间
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.1.3 事件之间的关系与运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.1.4 事件的运算律
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题12.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §12.2 概率的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.2.1 概率的统计定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.2.2 概率的古典定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题12.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §12.3 概率的加法公式和乘法公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.3.1 概率的加法公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.3.2 概率的乘法公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题12.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §12.4 全概率公式与贝叶斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.4.1 全概率公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.4.2 贝叶斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题12.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §12.5 事件的独立性与伯努利概型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.5.1 事件的独立性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.5.2 伯努利概型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题12.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §12.6 随机变量及其分布函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.6.1 随机变量的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.6.2 分布函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题12.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §12.7 随机变量的分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.7.1 离散型随机变量的概率分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.7.2 连续型随机变量的概率分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题12.7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §12.8 随机变量的数字特征
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.8.1 数学期望
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.8.2 方差
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题12.8
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §12.9 MATLAB在概率中的简单应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.9.1 随机数生成
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.9.2 一维随机变量的数学期望
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.9.3 一维随机变量的方差
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.9.4 常见分布的期望和方差
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题12.9
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 拓展提高
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 复习题十二
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 阅读材料 概率论的起源与发展
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第13章 数理统计初步
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §13.1 数理统计及其相关概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 13.1.1 总体与样本
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 13.1.2 统计量和抽样分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题13.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §13.2 参数估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 13.2.1 参数的点估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 13.2.2 区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题13.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §13.3 假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 13.3.1 参数假设检验的概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 13.3.2 单个正态总体均值的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 13.3.3 单个正态总体方差的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题13.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §13.4 MATLAB在数理统计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 中的简单应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 13.4.1 数据的均值和方差
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 13.4.2 参数的最大似然估计和置信区间
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 13.4.3 假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题13.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 拓展提高
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 复习题十三
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 阅读材料 数理统计发展简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附表一 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附表二 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附表三 t分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表四 χ2分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书