《高职应用数学（上册）》

本书以通识文化的笔触编写数学,着力突出“模块化、篇幅少”和内容“通俗、直观、易懂”等特色,使之体现高职数学课程的层次和特色要求,解决目前“内容多、学时少”等普遍存在的问题。

全书分上、下册，覆盖一元函数微积分学、多元函数微积分学、微分方程、线性代数、概率论与数理统计等内容。上册含五个模块（章），分别是：极限与连续、导数与微分、导数的基本应用、积分学、多元函数微积分学简介。

本书文理兼容,适用于高职高专各专业的数学教学用书，也可用作成人高校数学的教科书和学生自学用书。

目录
- 前辅文
- 第一章极限与连续
  - 第一节函数的概念
    - 一、基本初等函数
    - 二、复合函数
    - 三、初等函数
    - 四、分段函数
    - 习题1.1
  - 第二节函数的极限
    - 一、当x→∞时函数f(x)的极限
    - 二、当x→x0时函数f(x)的极限
    - 习题1.2
  - 第三节极限的四则运算
    - 习题1.3
  - 第四节无穷大与无穷小
    - 一、无穷大与无穷小的概念
    - 二、无穷小阶的比较
    - 习题1.4
  - 第五节函数的连续性
    - 一、增量（或称改变量）
    - 二、函数在点x0处连续
    - 三、函数在区间上的连续性
    - 四、闭区间上连续函数的主要性质
    - 习题1.5
  - 第六节 Mathematica软件概述及应用
    - 一、 Mathematica概述
    - 二、用Mathematica求极限
    - 习题1.6
  - 复习题一
- 第二章导数与微分
  - 第一节导数的概念
    - 一、两个实例
    - 二、导数的概念
    - 习题2.1
  - 第二节导数的求法
    - 一、直接求导法
    - 二、复合函数求导法
    - 三、隐函数求导法
    - 四*对数求导法
    - 五、高阶导数求法
    - 习题2.2
  - 第三节微分及其求法
    - 一、微分的概念
    - 二、微分的运算
    - 三*参数方程求导法
    - 四、微分在近似计算中的简单应用
    - 习题2.3
  - 复习题二
- 第三章导数的基本应用
  - 第一节拉格朗日中值定理
    - 习题3.1
  - 第二节求极限的洛必达法则
    - 一、标准型的“未定式”
    - 二*非标准性的“未定式”
    - 三、再论无穷小问题
    - 习题3.2
  - 第三节函数曲线性态的表示
    - 一、函数单调性的表示与判定
    - 二、函数极值的表示及求法
    - 三、曲线的凹凸性的表示及拐点的求法
    - 四*曲线曲率的表示及求法
    - 习题3.3
  - 第四节函数图像的描绘
    - 一、曲线的渐近线
    - 二、函数图像的描绘
    - 习题3.4
  - 复习题三
- 第四章积分学
  - 第一节积分的概念
    - 一、定积分的概念
    - 二、牛顿-莱布尼茨公式
    - 习题4.1
  - 第二节直接积分法
    - 习题4.2
  - 第三节换元积分法
    - 一、第一换元积分法
    - 二、第二换元积分法
    - 三、定积分的换元法
    - 习题4.3
  - 第四节分部积分法
    - 一、分部积分法公式
    - 二、分部积分法的规律
    - 三、定积分的分部积分法
    - 习题4..4
  - 第五节*反常积分
    - 一、无限区间上的反常积分
    - 二、无界函数的反常积分
    - 习题4.5
  - 第六节定积分在几何上的应用
    - 一、利用定积分求平面图形的面积
    - 二、利用定积分求立体图形的体积
    - 三*利用定积分求弧段长简介
    - 习题4.6
  - 第七节*定积分在其他方面的应用简介
    - 一、定积分在求连续函数平均值时的应用
    - 二、定积分在求功和能量时的应用
    - 三、定积分在计算经济效益时的应用
    - 习题4.7
  - 复习题四
- 第五章多元函数微积分学简介
  - 第一节曲面及其方程简介
    - 一、空间直角坐标系
    - 二、曲面
    - 习题5.1
  - 第二节多元函数与极限
    - 一、区域的概念
    - 二、多元函数的概念
    - 三、多元函数的极限
    - 习题5.2
  - 第三节多元函数的偏导数
    - 一、偏导数的概念
    - 二、偏导数的计算
    - 三、高阶偏导数
    - 四、多元函数的全微分
    - 习题5.3
  - 第四节*多元复合函数的微分法
    - 一、多元复合函数求偏导
    - 二、隐函数的求导法则
    - 习题5.4
  - 第五节多元函数的极值
    - 一、多元函数的极值及求法
    - 二、多元函数的最值及求法
    - 三*多元函数的条件极值
    - 习题5.5
  - 第六节多元函数积分的概念与性质
    - 一、引例
    - 二、二重积分的概念
    - 三、二重积分的性质
    - 习题5.6
  - 第七节二重积分的计算
    - 一、在直角坐标系下计算二重积分
    - 二*在极坐标系下计算二重积分
    - 三*二重积分的简单应用
    - 习题5.7
  - 复习题五
- 习题参考答案
- 附录积分表
- 参考文献

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