高等数学学习辅导与习题选解(本科少学时类型)(同济·第五版)

本书是与同济大学数学科学学院编《高等数学（本科少学时类型）》第五版配套的学习辅导书。全书按主教材的章节编排，每章按节（或相邻几节）编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行辅导。全书对主教材中三分之一的习题及各章复习题中的典型题和难度较大的题做了解答。

本书内容切合学生实际，针对性强，注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，可作为普通高等教育本科少学时高等数学课程和高等职业教育学生学习高等数学的参考书，也可供工程技术人员学习高等数学时参考。

目录
- 前辅文
- 第一章函数与极限
  - 第一节函数
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二、三节数列的极限函数的极限
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四、五节无穷小与无穷大极限运算法则
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第六、七节极限存在准则·两个重要极限无穷小的比较
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第八、九节函数的连续性闭区间上连续函数的性质
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第一章复习题选解
- 第二章导数与微分
  - 第一节导数的概念
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二、三、四节函数的和、积、商的求导法则反函数和复合函数的求导法则高阶导数
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第五、六节隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 *变化率问题举例及相关变化率
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第七节函数的微分
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二章复习题选解
- 第三章中值定理与导数的应用
  - 第一节中值定理
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二、三节洛必达法则泰勒中值定理
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四节函数的单调性和曲线的凹凸性
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第五节函数的极值和最大、最小值
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第六、七、八节函数图形的描绘 *曲率 *方程的近似解
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第三章复习题选解
- 第四章不定积分
  - 第一节不定积分的概念与性质
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二节换元积分法
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第三节分部积分法
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四节有理函数的不定积分
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四章复习题选解
- 第五章定积分及其应用
  - 第一、二节定积分的概念与性质微积分基本公式
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第三节定积分的换元积分法与分部积分法
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四、五节定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第六节反常积分
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第五章复习题选解
- 第六章微分方程
  - 第一节微分方程的基本概念
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二、三节可分离变量的微分方程一阶线性微分方程
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - *第四节可降阶的高阶微分方程
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第五、六节二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第六章复习题选解
- 第七章向量代数与空间解析几何
  - 第一、二节向量及其线性运算点的坐标与向量的坐标
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第三节数量积·向量积·*混合积
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四、五节平面及其方程空间直线及其方程
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第六、七节曲面及其方程空间曲线及其方程
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第七章复习题选解
- 第八章多元函数微分法及其应用
  - 第一节多元函数的基本概念
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二、三节偏导数全微分
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四节多元复合函数的求导法则
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第五节隐函数的求导公式
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第六、七节多元函数微分法的几何应用举例多元函数的极值及其求法
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第八章复习题选解
- 第九章重积分与曲线积分
  - 第一、二、三节二重积分的概念与性质二重积分的计算法二重积分的应用
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - *第四节三重积分
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - *第五、六节对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - *第七节格林公式及其应用
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第九章复习题选解
- 第十章无穷级数
  - 第一节常数项级数的概念与性质
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第二节常数项级数的审敛法
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第三节幂级数
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第四、五节函数展开成幂级数幂级数在近似计算中的应用
    - 一、内容要点
    - 二、教学要求和学习注意点
    - 三、释疑解难
    - 四、例题增补
    - 五、习题选解
  - 第十章复习题选解

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