本次修订在保持了上一版风格和特色的同时，对全书的符号系统进行了更新，对部分名词进行了修改，每章适当添加了一些习题，以利于读者巩固和提高。本书内容主要包括基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解和扩域五章。
本书可作为高等学校数学类专业本科生近世代数教材或教学参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 基本概念
- §1 集合
- §2 映射
- §3 代数运算
- §4 结合律
- §5 交换律
- §6 分配律
- §7 一一映射、变换
- §8 同态
- §9 同构、自同构
- §10 等价关系与集合的分类
- 第二章 群论
- §1 群的定义
- §2 单位元、逆元、消去律
- §3 有限群的另一定义
- §4 群的同态
- §5 变换群
- §6 置换群
- §7 循环群
- §8 子群
- §9 子群的陪集
- §10 正规子群、商群
- §11 同态与正规子群
- 第三章 环与域
- §1 加群、环的定义
- §2 交换律、单位元、零因子、整环
- §3 除环、域
- §4 无零因子环的特征
- §5 子环、环的同态
- §6 多项式环
- §7 理想
- §8 剩余类环、同态与理想
- §9 极大理想
- §10 商域
- 第四章 整环里的因子分解
- §1 不可约元、唯一分解
- §2 唯一分解环
- §3 主理想环
- §4 欧氏环
- §5 多项式环的因子分解
- §6 因子分解与多项式的根
- 第五章 扩域
- §1 扩域、素域
- §2 单扩域
- §3 代数扩域
- §4 多项式的分裂域
- §5 有限域
- §6 可分扩域
- 名词索引
