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数值计算方法 第二版


作者:
北京理工大学 姜海燕、季霞、丁丽娟、程杞元
定价:
45.90 元
版面字数:
520千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2025年
ISBN:
978-7-04-062722-0
物料号:
62722-00
出版时间:
2024-09-16
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
数值计算

本书根据理工科数值计算方法课程要求,结合作者多年的教学实践经验和成果编写而成。在编写过程中注重体现数值计算方法的原理和实用性,并介绍了各类数值算法的新发展,以北太天元数值计算软件为平台,展示数值计算方法的计算效果。

全书内容包括数值代数、数值逼近与常微分方程数值解法,各章均配备了丰富的例题与应用实例,给出了各种基本算法的计算机实现过程。书末附有北太天元数值计算软件介绍,便于读者编程实现。

本书可作为理科各专业本科生和工科专业研究生数值计算方法课程的教材,也可供相关工程技术人员参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 绪论
        • 1.1 科学计算导论
          • 1.2 误差
            • 1.3 误差的传播
              • 1.4 数值计算中应注意的问题
                • 评注一
                  • 算法历史及背后的数学家
                    • 习题一
                      • 数值实验一
                      • 第二章 解线性方程组的直接方法
                        • 2.1 消去法
                          • 2.2 直接三角分解法
                            • 2.3 特殊矩阵的三角分解法
                              • 2.4 误差分析
                                • 2.5 超定线性方程组的最小二乘解
                                  • 2.6 算法实现与应用实例
                                    • 评注二
                                      • 算法历史及背后的数学家
                                        • 习题二
                                          • 数值实验二
                                          • 第三章 解线性方程组的迭代法
                                            • 3.1 迭代法概述
                                              • 3.2 几种基本的迭代法
                                                • 3.3 迭代法的收敛条件
                                                  • 3.4 最速下降法与共轭梯度法
                                                    • 3.5 算法实现与应用实例
                                                      • 评注三
                                                        • 算法历史及背后的数学家
                                                          • 习题三
                                                            • 数值实验三
                                                            • 第四章 矩阵特征值与特征向量的计算
                                                              • 4.1 幂法和反幂法
                                                                • 4.2 Jacobi方法
                                                                  • 4.3 QR方法
                                                                    • 4.4 算法实现与应用实例
                                                                      • 评注四
                                                                        • 算法历史及背后的数学家
                                                                          • 习题四
                                                                            • 数值实验四
                                                                            • 第五章 插值法
                                                                              • 5.1 Lagrange插值
                                                                                • 5.2 Newton插值
                                                                                  • 5.3 分段线性插值
                                                                                    • 5.4 Hermite插值
                                                                                      • 5.5 样条插值
                                                                                        • 5.6 二维插值
                                                                                          • 5.7 快速Fourier变换
                                                                                            • 5.8 算法实现与应用实例
                                                                                              • 评注五
                                                                                                • 算法历史及背后的数学家
                                                                                                  • 习题五
                                                                                                    • 数值实验五
                                                                                                    • 第六章 函数逼近
                                                                                                      • 6.1 数据拟合的最小二乘法
                                                                                                        • 6.2 正交多项式
                                                                                                          • 6.3 函数的最佳平方逼近
                                                                                                            • 6.4 算法实现与应用实例
                                                                                                              • 评注六
                                                                                                                • 算法历史及背后的数学家
                                                                                                                  • 习题六
                                                                                                                    • 数值实验六
                                                                                                                    • 第七章 数值微分与数值积分
                                                                                                                      • 7.1 数值微分
                                                                                                                        • 7.2 Newton-Cotes求积公式
                                                                                                                          • 7.3 复化求积公式
                                                                                                                            • 7.4 Romberg求积公式
                                                                                                                              • 7.5 Gauss型求积公式
                                                                                                                                • 7.6 振荡函数的积分
                                                                                                                                  • 7.7 重积分的数值计算
                                                                                                                                    • 7.8 算法实现与应用实例
                                                                                                                                      • 评注七
                                                                                                                                        • 算法历史及背后的数学家
                                                                                                                                          • 习题七
                                                                                                                                            • 数值实验七
                                                                                                                                            • 第八章 非线性方程及方程组的解法
                                                                                                                                              • 8.1 二分法
                                                                                                                                                • 8.2 简单迭代法
                                                                                                                                                  • 8.3 Newton法与弦截法
                                                                                                                                                    • 8.4 抛物线法
                                                                                                                                                      • 8.5 非线性方程组的解法
                                                                                                                                                        • 8.6 算法实现与应用实例
                                                                                                                                                          • 评注八
                                                                                                                                                            • 算法历史及背后的数学家
                                                                                                                                                              • 习题八
                                                                                                                                                                • 数值实验八
                                                                                                                                                                • 第九章 常微分方程数值解法
                                                                                                                                                                  • 9.1 Euler方法及其改进方法
                                                                                                                                                                    • 9.2 Runge-Kutta法
                                                                                                                                                                      • 9.3 线性多步法
                                                                                                                                                                        • 9.4 相容性、收敛性与稳定性
                                                                                                                                                                          • 9.5 微分方程组的数值解法
                                                                                                                                                                            • 9.6 边值问题的数值解法
                                                                                                                                                                              • 9.7 Hamilton系统保结构算法简介
                                                                                                                                                                                • 9.8 算法实现与应用实例
                                                                                                                                                                                  • 评注九
                                                                                                                                                                                    • 算法历史及背后的数学家
                                                                                                                                                                                      • 习题九
                                                                                                                                                                                        • 数值实验九
                                                                                                                                                                                        • 附录 北太天元及其应用简介
                                                                                                                                                                                          • 参考文献

                                                                                                                                                                                          相关图书