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概率论与数理统计 第二版


作者:
总主编 徐宗本,主编 何书元
定价:
52.00 元
版面字数:
440千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
1899年
ISBN:
978-7-04-061802-0
物料号:
61802-A0
出版时间:
2024-05-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书较为系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容,内容丰富,富有时代特色。书中有许多新的简明讲法,帮助读者更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。

本书有许多反映现代科技和现代生活特点的例子,包括赌博问题、运气问题、求职问题、疾病普查问题、敏感问题调查。本书讲授的微分法,是计算随机变量和随机向量函数分布的简捷新方法。条件分布和边缘分布的计算方法也都简单易行,较大程度地降低了数学难度。在判断随机变量的独立性方面,也有十分简单的新方法。

为了帮助读者更快地掌握计算机的使用,本书以工程技术和科学研究中普遍使用的MATLAB和国产软件北太天元为例,在相关章节后面介绍有关的调用命令。

本书的内容和习题难度适中,适合作为高等学校非数学类专业本科生概率论与数理统计课程的教材或教学参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 概率模型
        • 1.1 样本空间
          • 1.2 古典概率模型
            • 1.3 几何概率模型
              • 1.4 概率的公理化
                • 1.5 概率与频率
                  • 习题一
                    • 考研自测题一
                      • 第一章复习
                      • 第二章 概率公式
                        • 2.1 加法公式
                          • 2.2 事件的独立性
                            • 2.3 条件概率和乘法公式
                              • 2.4 全概率公式
                                • 2.5 贝叶斯公式
                                  • 习题二
                                    • 考研自测题二
                                      • 第二章复习
                                      • 第三章 随机变量
                                        • 3.1 随机变量及其分布函数
                                          • 3.2 离散型随机变量
                                            • 3.3 连续型随机变量
                                              • 3.4 随机变量函数的分布
                                                • 习题三
                                                  • 考研自测题三
                                                    • 第三章复习
                                                    • 第四章 随机向量
                                                      • 4.1 随机向量
                                                        • 4.2 离散型随机向量
                                                          • 4.3 连续型随机向量
                                                            • 4.3.1 联合密度
                                                              • 4.3.2 边缘密度
                                                                • 4.3.3 独立性
                                                                • 4.4 随机向量函数的分布
                                                                  • 4.4.1 离散型随机向量函数的分布
                                                                    • 4.4.2 连续型随机向量函数的分布
                                                                    • 4.5 随机向量函数的联合密度
                                                                      • 4.6 二维正态分布
                                                                        • 4.7 条件分布
                                                                          • 习题四
                                                                            • 考研自测题四
                                                                              • 第四章复习
                                                                              • 第五章 数学期望和方差
                                                                                • 5.1 数学期望
                                                                                  • 5.2 常用的数学期望
                                                                                    • 5.3 数学期望的计算
                                                                                      • 5.4 数学期望的性质
                                                                                        • 5.5 随机变量的方差
                                                                                          • 5.5.1 常用的方差
                                                                                            • 5.5.2 方差的性质
                                                                                            • 5.6 协方差和相关系数
                                                                                              • 5.6.1 内积不等式
                                                                                                • 5.6.2 协方差和相关系数
                                                                                                  • 5.6.3 协方差矩阵
                                                                                                  • 5.7 正态分布的参数计算
                                                                                                    • 习题五
                                                                                                      • 考研自测题五
                                                                                                        • 第五章复习
                                                                                                        • 第六章 大数律和中心极限定理
                                                                                                          • 6.1 强大数律
                                                                                                            • 6.2 弱大数律
                                                                                                              • 6.3 中心极限定理
                                                                                                                • 习题六
                                                                                                                  • 考研自测题六
                                                                                                                    • 第六章复习
                                                                                                                    • 第七章 统计初步
                                                                                                                      • 7.1 总体、样本与参数
                                                                                                                        • 7.1.1 总体、个体和总体均值
                                                                                                                          • 7.1.2 样本与估计
                                                                                                                          • 7.2 抽样调查
                                                                                                                            • 7.2.1 抽样调查的必要性
                                                                                                                              • 7.2.2 随机抽样
                                                                                                                                • 7.2.3 随机抽样的无偏性
                                                                                                                                  • 7.2.4 分层抽样方法
                                                                                                                                    • 7.2.5 系统抽样方法
                                                                                                                                    • 7.3 直方图
                                                                                                                                      • 7.3.1 频率分布表
                                                                                                                                        • 7.3.2 频率分布直方图
                                                                                                                                        • 7.4 众数和分位数
                                                                                                                                          • 7.4.1 众数
                                                                                                                                            • 7.4.2 分位数
                                                                                                                                            • 7.5 随机对照试验
                                                                                                                                              • 习题七
                                                                                                                                                • 数学星空 光辉典范
                                                                                                                                                • 第八章 参数估计
                                                                                                                                                  • 8.1 样本均值和样本方差
                                                                                                                                                    • 8.1.1 样本均值
                                                                                                                                                      • 8.1.2 样本方差
                                                                                                                                                        • 8.1.3 样本标准差
                                                                                                                                                        • 8.2 矩估计
                                                                                                                                                          • 8.3 最大似然估计
                                                                                                                                                            • 8.3.1 离散分布的情况
                                                                                                                                                              • 8.3.2 连续分布的情况
                                                                                                                                                                • 8.3.3 矩估计和MLE的比较
                                                                                                                                                                • 习题八
                                                                                                                                                                  • 考研自测题八
                                                                                                                                                                    • 第八章复习
                                                                                                                                                                    • 第九章 参数的区间估计
                                                                                                                                                                      • 9.1 抽样分布
                                                                                                                                                                        • 9.2 单个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                          • 9.2.1 已知σ时, μ的置信区间
                                                                                                                                                                            • 9.2.2 未知σ时, μ的置信区间
                                                                                                                                                                              • 9.2.3 方差σ2的置信区间
                                                                                                                                                                                • 9.2.4 单侧置信限
                                                                                                                                                                                • 9.3 两个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                  • 9.3.1 均值差μ1-μ2的置信区间
                                                                                                                                                                                    • 9.3.2 方差比σ21/σ22的置信区间
                                                                                                                                                                                      • 9.3.3 单侧置信限
                                                                                                                                                                                      • 9.4 非正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                        • 9.4.1 正态逼近法
                                                                                                                                                                                          • 9.4.2 比例p的置信区间
                                                                                                                                                                                            • 9.4.3 样本量的确定
                                                                                                                                                                                            • 9.5 置信区间小结
                                                                                                                                                                                              • 习题九
                                                                                                                                                                                                • 考研自测题九
                                                                                                                                                                                                  • 第九章复习
                                                                                                                                                                                                  • 第十章 正态总体的假设检验
                                                                                                                                                                                                    • 10.1 假设检验的概念
                                                                                                                                                                                                      • 10.2 正态均值的显著性检验
                                                                                                                                                                                                        • 10.2.1 已知σ时, μ的检验
                                                                                                                                                                                                          • 10.2.2 未知σ时, μ的检验
                                                                                                                                                                                                            • 10.2.3 未知σ时, μ的单侧检验
                                                                                                                                                                                                            • 10.3 均值比较的显著性检验
                                                                                                                                                                                                              • 10.3.1 已知σ1, σ2时,μ1, μ2的检验
                                                                                                                                                                                                                • 10.3.2 已知σ21=σ22时,μ1-μ2的检验
                                                                                                                                                                                                                  • 10.3.3 成对数据的假设检验
                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.4 未知σ21, σ22时,μ1, μ2的大样本检验
                                                                                                                                                                                                                    • 10.4 方差的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                      • 10.5 p值检验和验收检验
                                                                                                                                                                                                                        • 10.5.1 p值检验
                                                                                                                                                                                                                          • 10.5.2 验收检验
                                                                                                                                                                                                                          • 习题十
                                                                                                                                                                                                                            • 阅考研自测题十
                                                                                                                                                                                                                              • 阅第十章复习
                                                                                                                                                                                                                              • 第十一章 非正态总体的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                • 11.1 总体分布的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                  • 11.1.1 Q-Q图
                                                                                                                                                                                                                                    • 11.1.2 拟合优度检验
                                                                                                                                                                                                                                    • 11.2 比例的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                      • 11.3 列联表的独立性检验
                                                                                                                                                                                                                                        • 11.3.1 2×2列联表
                                                                                                                                                                                                                                          • 11.3.2 k×l列联表
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题十一
                                                                                                                                                                                                                                            • 数学星空光辉典范
                                                                                                                                                                                                                                            • 第十二章 线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                              • 12.1 数据的相关性
                                                                                                                                                                                                                                                • 12.1.1 样本相关系数
                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.1.2 相关性检验
                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.2 回归直线
                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.3 一元线性回归
                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.3.1 回归与自回归
                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.3.2 最大似然估计
                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.3.3 平方和分解公式
                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.3.4 斜率b的检验
                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.3.5 预测的置信区间
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题十二
                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录A 组合公式与微积分常用公式
                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录B 常见分布的数学期望、方差、母函数和特征函数
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录C1 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附录C2 标准正态分布的上α分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附录C3 t分布的上α分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附录C4 x2分布的上α分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录C5 F分布的上α分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 部分习题参考答案和提示
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 名词索引
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 符号说明
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考书目

                                                                                                                                                                                                                                                                                  相关图书