代数组合

样章

作者：

[日] Eiichi Bannai, Etsuko Bannai, Tatsuro Ito, Rie Tanaka 著朱艳赵达译

定价：

99.00 元

版面字数：

540.00千字

开本：

特殊

装帧形式：

平装

页数：

460

最新
印次时间：

2025年12月

ISBN：

978-7-04-065438-7

物料号：

65438-00

出版时间：

2025年12月

读者对象：

高等教育

暂无

目录
- 前辅文
- 第一章经典设计理论和经典编码理论
  - 1.1 图论简介
  - 1.2 强正则图和Moore图
  - 1.3 经典t-设计：定义和基本性质
  - 1.4 设计的例子
  - 1.5 经典编码理论简介
  - 1.6 码的例子和存在性问题
- 第二章结合方案
  - 2.1 结合方案的定义
  - 2.2 Bose–Mesner代数
  - 2.3 交换结合方案
  - 2.4 结合方案的特征标表
  - 2.5 相交数矩阵和Bose–Mesner代数
  - 2.6 对偶Bose–Mesner代数和Terwilliger代数
  - 2.7 关于结合方案的各种概念
    - 2.7.1 结合方案的对偶
    - 2.7.2 结合方案的聚合方案
    - 2.7.3 本原结合方案、分布（示意）图、表示图
    - 2.7.4 子方案和商方案
  - 2.8 距离正则图和P-多项式结合方案
  - 2.9 Q-多项式结合方案
  - 2.10 各种结合方案的特征标表
    - 2.10.1 有限阿贝尔群上的结合方案
    - 2.10.2 Hamming方案H（d, q）的特征标表
    - 2.10.3 Johnson方案J（v, d）的特征标表
  - 2.11 球面嵌入
- 第三章结合方案上的码与设计（结合方案的Delsarte理论）
  - 3.1 线性规划简介
  - 3.2 结合方案的子集
    - 3.2.1 结合方案的子集
    - 3.2.2 P-多项式方案上的码
    - 3.2.3 Q-多项式方案上的设计
    - 3.2.4 Q-多项式方案上设计的强度和度
  - 3.3 组合设计与Johnson方案上的设计
  - 3.4 Hamming方案上的码
  - 3.5 Johnson方案上的紧设计
    - 3.5.1 紧设计的存在性和不存在性
    - 3.5.2 Johnson方案上紧4-设计的分类
  - 3.6 Johnson方案和Hamming方案上的紧t（奇数）-设计
- 第四章结合方案上的码与设计（续）
  - 4.1 Assmus–Mattson定理及其扩展（Delsarte理论中的相对设计）
  - 4.2 正则半格上的t-设计
- 第五章球面上的代数组合与代数组合总论
  - 5.1 球面的有限子集
    - 5.1.1 编码理论视角下球面上有限子集的研究
    - 5.1.2 设计理论视角下球面上有限子集的研究
    - 5.1.3 球面设计与群论、数论和模形式的关系
  - 5.2 其他空间上有限子集的研究
    - 5.2.1 射影空间（秩为1的紧致对称空间）的有限子集
    - 5.2.2 一般秩的紧致对称空间的有限子集
    - 5.2.3 欧氏空间的有限子集
    - 5.2.4 与分析学（特别是数值分析、逼近论、正交多项式和容积公式）的联系
    - 5.2.5 欧氏或双曲t-设计与结合方案上相对t-设计之间的类比
- 第六章 P-且Q-多项式方案
  - 6.1 回顾P-多项式方案/Q-多项式方案
    - 6.1.1 回顾距离正则图
    - 6.1.2 回顾Q-多项式方案
    - 6.1.3 P-多项式方案和Q-多项式方案
    - 6.1.4 正交多项式
  - 6.2 三对角对（TD-对）
    - 6.2.1 权空间分解
    - 6.2.2 TD-关系
  - 6.3 Leonard对（L-对）
    - 6.3.1 正交多项式的标准基和对偶系统
    - 6.3.2 预L-对
    - 6.3.3 Terwilliger引理
    - 6.3.4 AW-关系
    - 6.3.5 分类
    - 6.3.6 AW-多项式的对偶系统
  - 6.4 已知的P-且Q-多项式方案
    - 6.4.1 P-且Q-多项式方案的核心
    - 6.4.2 由核心部分导出的P-且Q-多项式方案
    - 6.4.3 P-且Q-多项式方案分类的进展
- 参考文献
- 汉字姓名索引
- 术语索引