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分析基础（影印版）

样章
作者：
Joseph L. Taylor
定价：
169.00元
版面字数：
660.00千字
开本：
16开
装帧形式：
精装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2026-01-09
ISBN：
978-7-04-065966-5
物料号：
65966-00
出版时间：
2026-03-26
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 前辅文
  • Preface
  • Chapter 1. The Real Numbers
    • 1.1. Sets and Functions
    • 1.2. The Natural Numbers
    • 1.3. Integers and Rational Numbers
    • 1.4. The Real Numbers
    • 1.5. Sup and Inf
  • Chapter 2. Sequences
    • 2.1. Limits of Sequences
    • 2.2. Using the Definition of Limit
    • 2.3. Limit Theorems
    • 2.4. Monotone Sequences
    • 2.5. Cauchy Sequences
    • 2.6. lim inf and lim sup
  • Chapter 3. Continuous Functions
    • 3.1. Continuity
    • 3.2. Properties of Continuous Functions
    • 3.3. Uniform Continuity
    • 3.4. Uniform Convergence
  • Chapter 4. The Derivative
    • 4.1. Limits of Functions
    • 4.2. The Derivative
    • 4.3. The Mean Value Theorem
    • 4.4. L’Hôpital’s Rule
  • Chapter 5. The Integral
    • 5.1. Definition of the Integral
    • 5.2. Existence and Properties of the Integral
    • 5.3. The Fundamental Theorems of Calculus
    • 5.4. Logs, Exponentials, Improper Integrals
  • Chapter 6. Infinite Series
    • 6.1. Convergence of Infinite Series
    • 6.2. Tests for Convergence
    • 6.3. Absolute and Conditional Convergence
    • 6.4. Power Series
    • 6.5. Taylor’s Formula
  • Chapter 7. Convergence in Euclidean Space
    • 7.1. Euclidean Space
    • 7.2. Convergent Sequences of Vectors
    • 7.3. Open and Closed Sets
    • 7.4. Compact Sets
    • 7.5. Connected Sets
  • Chapter 8. Functions on Euclidean Space
    • 8.1. Continuous Functions of Several Variables
    • 8.2. Properties of Continuous Functions
    • 8.3. Sequences of Functions
    • 8.4. Linear Functions, Matrices
    • 8.5. Dimension, Rank, Lines, and Planes
  • Chapter 9. Differentiation in Several Variables
    • 9.1. Partial Derivatives
    • 9.2. The Differential
    • 9.3. The Chain Rule
    • 9.4. Applications of the Chain Rule
    • 9.5. Taylor’s Formula
    • 9.6. The Inverse Function Theorem
    • 9.7. The Implicit Function Theorem
  • Chapter 10. Integration in Several Variables
    • 10.1. Integration over a Rectangle
    • 10.2. Jordan Regions
    • 10.3. The Integral over a Jordan Region
    • 10.4. Iterated Integrals
    • 10.5. The Change of Variables Formula
  • Chapter 11. Vector Calculus
    • 11.1. 1-forms and Path Integrals
    • 11.2. Change of Variables
    • 11.3. Differential Forms of Higher Order
    • 11.4. Green’s Theorem
    • 11.5. Surface Integrals and Stokes’s Theorem
    • 11.6. Gauss’s Theorem
    • 11.7. Chains and Cycles
  • Appendix. Degrees of Infinity
    • A.1. Cardinality of Sets
    • A.2. Countable Sets
    • A.3. Uncountable Sets
    • A.4. The Axiom of Choice
  • Bibliography
  • Index

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