本书分为上、下两册。上册内容包括预备知识、一元微积分学的基本理论、方法及其应用和微分方程；下册内容包括无穷级数、空间解析几何和多元微积分学的基本理论、方法及其应用。
本次修订在保持原有框架、内容和风格不变的前提下，充分考虑考研需求，新增了部分内容，优化调整了个别叙述，增删了部分习题。对微积分的基本概念和方法的介绍，力求做到结构合理、浅显易懂、易教易学；着力突出微积分的应用，以帮助学生理解微积分与现实世界的紧密联系。习题的配备既考虑了对数学基本能力的训练，又适当满足部分学生能力提高和知识拓展的需要。为了方便学生学习和使用本书，书中配备了高等数学学习辅导视频供学生根据需要观看，每章还提供了客观自测题，以帮助学生自行检测学习情况。
本书可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第七章 无穷级数
- 7.1 级数的基本概念
- 7.2 正项级数
- 7.3 交错级数、绝对收敛与条件收敛
- 7.4 幂级数
- 7.5 泰勒级数
- 7.6 幂级数的应用
- 7.7 傅里叶级数
- 本章学习要点
- 第八章 向量代数和空间解析几何
- 8.1 向量
- 8.2 空间直角坐标系与空间向量
- 8.3 数量积与向量积
- 8.4 空间中的平面与直线
- 8.5 曲面
- 8.6 空间曲线
- 本章学习要点
- 第九章 多元函数及其导数
- 9.1 多元函数
- 9.2 多元函数的极限和连续
- 9.3 偏导数
- 9.4 全微分
- 9.5 复合函数的求导法则
- 9.6 隐函数求导
- 9.7 方向导数和梯度
- 9.8 多元函数微分学的几何应用
- 9.9 极值与最值
- 9.10 二元函数的泰勒公式
- 本章学习要点
- 第十章 重积分
- 10.1 二重积分的概念和性质
- 10.2 二重积分的计算
- 10.3 极坐标系下的二重积分
- 10.4 二重积分的应用
- 10.5 直角坐标系下的三重积分
- 10.6 柱面坐标和球面坐标系下的三重积分
- 10.7 三重积分的应用
- 10.8 重积分的变量代换
- 本章学习要点
- 第十一章 曲线积分与曲面积分
- 11.1 场论的基本概念
- 11.2 数量场的曲线积分
- 11.3 数量场的曲面积分
- 11.4 向量场的曲线积分
- 11.5 保守场和势函数
- 11.6 格林定理
- 11.7 向量场的曲面积分
- 11.8 高斯定理和斯托克斯定理
- 本章学习要点
- 参考文献
