本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果、参考国内外若干优秀教材，在清华大学同名讲义的基础上编写而成。本书充分考虑了文科专业的特点，在坚持数学课程精确、严谨、逻辑性强等特点的基础上，尽可能以直观朴素的方式呈现数学概念和方法，并展现其蕴含的数学思想。本书旨在使学生通过学习能够比较灵活、熟练地处理一些基本问题，提高分析问题的能力、语言组织的能力，以及逻辑清晰地解决问题的能力。全书共有8章内容，依次是函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、定积分及其应用、行列式、矩阵，书中每节均配有恰当的习题，每章后配有一定综合性的总习题，书后附有绝大多数习题的答案。
本书可作为高等学校人文社会科学等专业的教材及教学参考书，也可供高等学校工科、经管等专业学生、自学读者及优秀高中生参考。
- 前辅文
- 第一部分 一元微积分
- 第1章 函数
- 1.1 预备知识
- 1.2 函数
- 1.3 基本初等函数和初等函数
- 总习题1
- 第2章 极限
- 2.1 数列的极限
- 2.2 函数的极限
- 2.3 极限存在准则及两个重要极限
- 2.4 无穷小量
- 总习题2
- 第3章 连续函数
- 3.1 函数的连续性
- 3.2 连续函数的运算与初等函数的连续性
- 3.3 闭区间上连续函数的性质
- 总习题3
- 第4章 导数与微分
- 4.1 导数的概念
- 4.2 求导法则
- 4.3 高阶导数
- 4.4 微分
- 总习题4
- 第5章 微分中值定理和导数的应用
- 5.1 微分中值定理
- 5.2 洛必达法则
- 5.3 泰勒公式
- 5.4 函数的单调性与极值问题
- 5.5 曲线的凸性和渐近线
- 5.6 原函数
- 总习题5
- 第6章 定积分及其应用
- 6.1 定积分的概念
- 6.2 定积分的性质和积分中值定理
- 6.3 微积分基本定理
- 6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
- 6.5 定积分的简单应用
- 总习题6
- 第二部分 线性代数初步
- 第7章 行列式
- 7.1 行列式的定义
- 7.2 行列式的性质与计算
- 7.3 行列式的代数余子式和展开定理
- 7.4 克拉默法则与线性方程组求解
- 总习题7
- 第8章 矩阵
- 8.1 解线性方程组的高斯消元法
- 8.2 矩阵及其运算
- 8.3 逆矩阵
- 8.4 矩阵的初等变换
- 总习题8
- 习题参考答案
