本书分为上、下两册。上册主要内容为函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数微分学的应用、一元函数积分学、一元函数积分学的应用、常微分方程。本书内容严谨、结构合理、语言通俗易懂、论述简明扼要、习题分层且题型丰富。配套优质数字化资源，涵盖课程精讲、概念解析、典型例题解析、归纳总结、教学PPT、自测题、数学家小传等板块，与纸质内容一体化设计，为教师开展线上线下混合式教学与学生自主学习提供有力支撑。
本书可作为高等学校非数学专业的高等数学教材，也可作为科技工作者学习微积分知识的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数
- 1.1 函数的概念
- 1.2 函数的几种特性
- 1.3 初等函数
- 1.4 一些常用不等式和等式
- 1.5 极坐标简介
- 本章总结
- 总复习题一
- 第2章 极限与连续
- 2.1 数列的极限
- 2.2 函数的极限
- 2.3 极限的性质
- 2.4 无穷小、无穷大
- 2.5 极限的存在准则
- 2.6 函数的连续性
- 本章总结
- 总复习题二
- 第3章 一元函数微分学
- 3.1 导数的概念
- 3.2 求导的运算法则
- 3.3 高阶导数
- 3.4 隐函数与参数方程确定的函数的求导方法
- 3.5 函数的微分
- 本章总结
- 总复习题三
- 第4章 一元函数微分学的应用
- 4.1 微分中值定理
- 4.2 洛必达法则
- 4.3 泰勒中值定理
- 4.4 函数的单调性与极值
- 4.5 曲线的凹凸性与拐点
- 4.6 函数图形的描绘
- 4.7 导数在不等式证明中的应用
- 4.8 组合恒等式与相关变化率
- 本章总结
- 总复习题四
- 第5章 一元函数积分学
- 5.1 定积分的概念及性质
- 5.2 微积分基本定理与牛顿-莱布尼茨公式
- 5.3 不定积分的概念与性质
- 5.4 换元积分法
- 5.5 分部积分法
- 5.6 几种特殊类型函数的积分
- 5.7 反常积分
- 本章总结
- 总复习题五
- 第6章 一元函数积分学的应用
- 6.1 定积分的微元法
- 6.2 几何学中的应用
- 6.3 物理学中的应用
- 本章总结
- 总复习题六
- 第7章 常微分方程
- 7.1 常微分方程的基本概念
- 7.2 一阶微分方程的常见类型及解法
- 7.3 二阶线性微分方程理论及解法
- 7.4 其他若干类型的高阶微分方程及解法
- 本章总结
- 总复习题七
- 参考文献
- 配套数字化资源
