本书是由北京大学数学力学系几何与代数教研室吴光磊、丁石孙、姜伯驹、田畴、程庆民编写的。现在的这一版（第二版），对第一版的内容作了较大的修改。全书内容包括平面直角坐标、直线和圆、常见的平面曲线、坐标变换、二次曲线的一般讨论、向量代数、空间的平面和直线、常见的曲面与曲线、正交变换与仿射变换等九章。可作为综合大学、高等师范学校数学各专业解析几何课程的教材，也可供高等工业学校相近专业选用。
本书于1962年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
- 目录
- 前言
- 第一章 平面直角坐标
- 第二章 直线和圆
- §1 直线的方程
- §2 直线与一次方程
- §3 两条直线的夹角、交点
- §4 直线的法式方程，点到直线的距离
- §5 一次不等式及其应用
- §6 圆的方程
- §7 关于圆的一些性质
- §8 直线和圆的参数方程
- 第三章 常见的平面曲线
- §1 椭圆
- §2 双曲线
- §3 抛物线
- §4 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质
- §5 曲线的参数方程
- §6 极坐标,曲线的极坐标方程
- 第四章 坐标变换
- §1 两个坐标系相互位置的确定
- §2 移轴
- §3 转轴
- §4 一般的坐标变换的公式
- §5 坐标变换公式应用举例
- 第五章 二次曲线的一般讨论
- §1 在坐标变换下二次方程系数的变换
- §2 二次曲线方程的化简
- §3 二次曲线类型和形状的判别
- §4 二次曲线位置的确定
- §5 不变量的概念
- 第六章 向量代数
- §1 向量
- §2 向量的表示
- §3 向量加法
- §4 数乘向量
- §5 仿射坐标系
- §6 用坐标作向量运算
- §7 射影
- §8 内积
- §9 用坐标算内积
- §10 外积
- §11 外积的基本规律
- §12 体积与行列式
- §13 三元一次方程组
- §14 关于向量乘积的两个公式
- §15 坐标变换
- 第七章 空间的平面和直线
- §1 平面的方程
- §2 两个平面的相互位置
- §3 点到平面的距离，平面的法式方程
- §4 直线的方程
- §5 直线与平面，二直线间的相互位置
- §6 点、直线和平面间的度量关系
- 第八章 常见的曲面与曲线
- §1 方程与图形
- §2 二次曲面介绍
- §3 空间曲线的参数方程
- §4 曲面的参数方程
- §5 一些特殊类型的曲面
- §6 曲面的直纹性
- 第九章 正交变换与仿射变换
- §1 变换
- §2 刚体运动，正交变换
- §3 几种特殊的平面变形
- §4 仿射变换
- §5 关于实数的一个性质
- §6 图形的度量性质与仿射性质
- §7 一个代数的结论
- §8 二次曲线的仿射分类
- §9 仿射变换的两个性质
- §10 空间的正交变换和仿射变换
- 版权
