本书共分六章，即向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论，二次曲面的一般理论以及附录：矩阵与行列式，书末给出了部分习题的答案、提示与解答。
本书可供全国高等院校选作解析几何课程的教材或参考书，特别适合师范院校，也可供师范专科学校、教育学院、电大与函授大学等选作教材或参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 向量与坐标
- §1.1 向量的概念
- §1.2 向量的加法
- §1.3 数量乘向量
- §1.4 向量的线性关系与向量的分解
- §1.5 标架与坐标
- §1.6 向量在轴上的射影
- §1.7 两向量的数量积
- §1.8 两向量的向量积
- §1.9 三向量的混合积
- §1.10 三向量的双重向量积
- 结束语
- 第二章 轨迹与方程
- §2.1 平面曲线的方程
- §2.2 曲面的方程
- 1. 曲面的方程
- 2. 曲面的参数方程
- 3. 球坐标系与柱坐标系
- §2.3 空间曲线的方程
- 结束语
- 第三章 平面与空间直线
- §3.1 平面的方程
- 1. 由平面上一点与平面的方位向量决定的平面方程
- 2. 平面的一般方程
- 3. 平面的法式方程
- §3.2 平面与点的相关位置
- 1. 点与平面间的距离
- 2. 平面划分空间问题，三元一次不等式的几何意义
- §3.3 两平面的相关位置
- §3.4 空间直线的方程
- 1. 由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程
- 2. 直线的一般方程
- §3.5 直线与平面的相关位置
- §3.6 空间直线与点的相关位置
- §3.7 空间两直线的相关位置
- 1. 空间两直线的相关位置
- 2. 空间两直线的夹角
- 3. 两异面直线间的距离与公垂线的方程
- §3.8 平面束
- 结束语
- 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
- §4.1 柱面
- §4.2 锥面
- §4.3 旋转曲面
- §4.4 椭球面
- §4.5 双曲面
- §4.6 抛物面
- §4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
- 结束语
- 第五章 二次曲线的一般理论
- §5.1 二次曲线与直线的相关位置
- §5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
- 1. 二次曲线的渐近方向
- 2. 二次曲线的中心与渐近线
- §5.3 二次曲线的切线
- §5.4 二次曲线的直径
- §5.5 二次曲线的主直径与主方向
- §5.6 二次曲线的方程化简与分类
- 1. 平面直角坐标变换
- 2. 二次曲线的方程化简与分类
- §5.7 应用不变量化简二次曲线的方程
- 1. 不变量与半不变量
- 2. 应用不变量化简二次曲线的方程
- 结束语
- *第六章 二次曲面的一般理论
- §6.1 二次曲面与直线的相关位置
- §6.2 二次曲面的渐近方向与中心
- §6.3 二次曲面的切线与切平面
- §6.4 二次曲面的径面与奇向
- §6.5 二次曲面的主径面与主方向，特征方程与特征根
- §6.6 二次曲面的方程化简与分类
- 1. 空间直角坐标变换
- 2. 二次曲面的方程化简与分类
- §6.7 应用不变量化简二次曲面的方程
- 1. 不变量与半不变量
- 2. 二次曲面五种类型的判别
- 3. 应用不变量化简二次曲面的方程
- 结束语
- 附录 矩阵与行列式
- §1 矩阵与行列式的定义
- §2 行列式的性质
- §3 线性方程组
- §4 矩阵的乘法
- 部分习题答案、提示与解答
