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高等数学(下册)(第二版)

“十四五”职业教育国家规划教材

作者:
骈俊生 冯晨 王罡
定价:
26.80 元
版面字数:
320.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
208
最新
印次时间:
2020年10月
ISBN:
978-7-04-050855-0
物料号:
50855-00
出版时间:
2018年12月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是“十三五”江苏省重点教材。

本书是在认真研究了高职人才培养目标、高职学生学习特点和国内外优秀教材编写经验的基础上,结合近年来高职高等数学教学与改革经验,对《高等数学》第一版做了修订。修订保持了第一版教材简明直观、通俗易学、分层拓展、注重思维训练和能力培养等特点,更合理地安排了每章知识展开的逻辑顺序,更深入地融入了数学思想方法,增加了数学软件MATLAB的运用。

全书分上、下两册出版。上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。下册内容包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。

本书是新形态一体化教材,书中二维码链接有微课程,学生可以用手机随扫随学。本书配有在线开放课程,在“智慧职教”或“爱课程·中国大学MOOC”上进行线上学习。本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程》和《高等数学练习册》。

本书可作为高职高专及成人高校各专业高等数学课程教材,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 目录
    • 第六章 常微分方程
      • 第一节 微分方程的基本概念
        • 习题 6.1
        • 第二节 一阶微分方程
          • 一、可分离变量方程与齐次方程
            • 二、一阶线性微分方程
              • 习题6.2
              • 第三节 可降阶的高阶微分方程
                • 一、y(n)=f(x)型
                  • 二、y″=f(x,y′)型
                    • 三、y″=f(y,y′)型
                      • 习题6.3
                      • 第四节 二阶线性微分方程解的结构
                        • 一、二阶线性微分方程的概念
                          • 二、二阶齐次线性微分方程解的结构
                            • 三、二阶非齐次线性微分方程解的结构
                              • 习题6.4
                              • 第五节 二阶常系数线性微分方程
                                • 一、二阶常系数齐次线性微分方程
                                  • 二、二阶常系数非齐次线性微分方程
                                    • 习题 6.5
                                    • 第六节 微分方程的简单应用
                                      • 第七节 数学思想方法选讲——数学猜想
                                        • 一、数学猜想及其分类
                                          • 二、数学猜想应用举例
                                            • 三、数学猜想的意义
                                            • 第八节 数学实验(六) ——MATLAB计算常微分方程
                                              • 知识拓展
                                                • 本章小结
                                                  • 一、知识小结
                                                    • 二、典型例题
                                                    • 复习题六
                                                    • 第七章 向量代数与空间解析几何
                                                      • 第一节 向量及其线性运算
                                                        • 一、空间直角坐标系
                                                          • 二、空间两点的距离
                                                            • 三、空间向量的概念
                                                              • 四、向量的线性运算
                                                                • 五、向量的坐标表示
                                                                  • 六、向量的模与方向余弦的坐标表达式
                                                                    • 习题7.1
                                                                    • 第二节 向量的数量积与向量积
                                                                      • 一、向量的数量积
                                                                        • 二、向量的向量积
                                                                          • 习题7.2
                                                                          • 第三节 平面、空间直线方程
                                                                            • 一、空间平面方程
                                                                              • 二、空间直线方程
                                                                                • 三、举例
                                                                                  • 习题7.3
                                                                                  • 第四节 曲面、空间曲线方程
                                                                                    • 一、曲面方程的概念
                                                                                      • 二、旋转曲面
                                                                                        • 三、柱面
                                                                                          • 四、二次曲面
                                                                                            • 五、空间曲线的方程
                                                                                              • 习题7.4
                                                                                              • 第五节 数学思想方法选讲——数形结合
                                                                                                • 一、数形结合的概念
                                                                                                  • 二、数形结合的发展史
                                                                                                    • 三、数形结合的应用
                                                                                                    • 第六节 数学实验(七) ——MATLAB向量计算与空间图形绘制
                                                                                                      • 知识拓展
                                                                                                        • 本章小结
                                                                                                          • 一、知识小结
                                                                                                            • 二、典型例题
                                                                                                            • 复习题七
                                                                                                            • 第八章 多元函数微分学
                                                                                                              • 第一节 多元函数的概念、极限与连续
                                                                                                                • 一、多元函数
                                                                                                                  • 二、二元函数的极限
                                                                                                                    • 三、二元函数的连续性
                                                                                                                      • 习题8.1
                                                                                                                      • 第二节 偏导数
                                                                                                                        • 一、偏增量与全增量
                                                                                                                          • 二、偏导数
                                                                                                                            • 习题8.2
                                                                                                                            • 第三节 全微分及其应用
                                                                                                                              • 一、全微分的定义
                                                                                                                                • 二、全微分在近似计算中的应用
                                                                                                                                  • 习题8.3
                                                                                                                                  • 第四节 多元复合函数及隐函数的微分法
                                                                                                                                    • 一、复合函数的微分法
                                                                                                                                      • 二、隐函数的微分法
                                                                                                                                        • 习题8.4
                                                                                                                                        • 第五节 偏导数的应用
                                                                                                                                          • 一、函数极值
                                                                                                                                            • 二、最大值和最小值
                                                                                                                                              • 三、条件极值
                                                                                                                                                • 习题8.5
                                                                                                                                                • 第六节 数学思想方法选讲——类比法
                                                                                                                                                  • 一、类比法的概念
                                                                                                                                                    • 二、类比法在数学上的应用
                                                                                                                                                      • 三、类比法在其他方面的应用
                                                                                                                                                      • 第七节 数学实验(八) ——MATLAB计算多元函数微分
                                                                                                                                                        • 知识拓展
                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                            • 一、知识小结
                                                                                                                                                              • 二、典型例题
                                                                                                                                                              • 复习题八
                                                                                                                                                              • 第九章 多元函数积分学
                                                                                                                                                                • 第一节 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                  • 一、二重积分的定义
                                                                                                                                                                    • 二、二重积分的性质
                                                                                                                                                                      • 习题9.1
                                                                                                                                                                      • 第二节 二重积分的计算
                                                                                                                                                                        • 一、直角坐标系下二重积分的计算
                                                                                                                                                                          • 二、极坐标系下二重积分的计算
                                                                                                                                                                            • 习题9.2
                                                                                                                                                                            • 第三节 数学思想方法选讲——变量替换法
                                                                                                                                                                              • 一、变量替换法的概念
                                                                                                                                                                                • 二、变量替换法在高等数学中的应用
                                                                                                                                                                                  • 三、变量替换法在二重积分计算中的应用
                                                                                                                                                                                  • 第四节 数学实验(九) ——MATLAB计算二重积分
                                                                                                                                                                                    • 知识拓展
                                                                                                                                                                                      • 本章小结
                                                                                                                                                                                        • 一、知识小结
                                                                                                                                                                                          • 二、典型例题
                                                                                                                                                                                          • 复习题九
                                                                                                                                                                                          • 第十章 无穷级数
                                                                                                                                                                                            • 第一节 数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                              • 一、数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                • 二、数项级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                  • 习题10.1
                                                                                                                                                                                                  • 第二节 数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                    • 一、正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                      • 二、交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                        • 三、绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                          • 习题 10.2
                                                                                                                                                                                                          • 第三节 幂级数
                                                                                                                                                                                                            • 一、函数项级数
                                                                                                                                                                                                              • 二、幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                                                • 三、幂级数的性质
                                                                                                                                                                                                                  • 习题10.3
                                                                                                                                                                                                                  • 第四节 幂级数展开
                                                                                                                                                                                                                    • 一、泰勒公式和泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                      • 二、函数展开成幂级数的方法
                                                                                                                                                                                                                        • 习题10.4
                                                                                                                                                                                                                        • 第五节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                          • 一、三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                            • 二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                              • 三、定义在[0,π]上的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                • 四、周期为2l的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题10.5
                                                                                                                                                                                                                                  • 第六节 拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题10.6
                                                                                                                                                                                                                                    • 第七节 数学思想方法选讲——函数逼近
                                                                                                                                                                                                                                      • 一、函数逼近的概念
                                                                                                                                                                                                                                        • 二、函数逼近的度量标准
                                                                                                                                                                                                                                          • 三、函数逼近举例
                                                                                                                                                                                                                                          • 第八节 数学实验(十)——MATLAB无穷级数计算
                                                                                                                                                                                                                                            • 知识拓展
                                                                                                                                                                                                                                              • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                • 一、知识小结
                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、典型例题
                                                                                                                                                                                                                                                  • 复习题十
                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                    • 部分习题答案

                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书