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高等数学(简明版)第六版


作者:
盛祥耀
定价:
45.80 元
版面字数:
390.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
332
最新
印次时间:
2021年7月
ISBN:
978-7-04-056174-6
物料号:
56174-00
出版时间:
2021年7月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材修订版。作者按照“必需、够用”为度的原则,对本书第五版进行了修订,使其更能够适应目前高职高专教学的需要。全书包括空间解析几何及向量代数,函数、极限与连续,微分学,积分学,微分方程,无穷级数等内容。本书的典型例题配有讲解视频,相关知识点配有动画,读者可通过移动终端扫二维码及时获取。

本书叙述流畅,讲解清晰,平易简练,要言不烦,易教易学,可作为高职高专院校各专业教材,也可供需要高等数学知识的技术人员自学、参考使用。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 空间解析几何 向量代数
        • 1 备用知识
          • 一、极坐标
            • 二、几种常见的参数方程(未学过参数方程的读者可参考附录(二))
              • 三、二三阶行列式简介
                • 习题
                • 2 空间直角坐标系
                  • 一、空间直角坐标系
                    • 二、两点间的距离公式
                      • 习题
                      • 3 曲面、曲线的方程
                        • 一、坐标面的方程 与坐标面平行的平面的方程
                          • 二、球心在点P0(x0,y0,z0)、半径为R的球面的方程
                            • 三、柱面的方程
                              • 四、以坐标轴为旋转轴的旋转面的方程
                                • 五、空间曲线的方程
                                  • 习题
                                  • 4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式
                                    • 一、向量
                                      • 二、向量的加减法
                                        • 三、数与向量的乘积
                                          • 四、向量的坐标表示式
                                            • 习题
                                            • 5 数量积 向量积
                                              • 一、数量积
                                                • 二、向量积
                                                  • 习题
                                                  • 6 平面的方程
                                                    • 习题
                                                    • 总习题
                                                      • 第一章部分习题答案
                                                      • 第二章 函数 极限连续
                                                        • 1 映射与函数
                                                          • 一、绝对值 区间
                                                            • 二、映射
                                                              • 三、函数
                                                                • 四、函数的表示法
                                                                  • 五、建立函数关系
                                                                    • 六、反函数
                                                                      • 习题
                                                                      • 2 初等函数
                                                                        • 一、基本初等函数及其图形
                                                                          • 二、复合函数
                                                                            • 三、初等函数
                                                                              • 习题
                                                                              • 3 函数的简单形态
                                                                                • 一、函数的有界性
                                                                                  • 二、函数的单调性
                                                                                    • 三、函数的奇偶性
                                                                                      • 四、函数的周期性
                                                                                        • 习题
                                                                                        • 4 数列的极限 函数的极限
                                                                                          • 一、极限方法
                                                                                            • 二、数列的极限
                                                                                              • 三、函数的极限
                                                                                                • 习题
                                                                                                • 5 无穷小量与无穷大量无穷小量的运算
                                                                                                  • 一、无穷小量
                                                                                                    • 二、无穷大量
                                                                                                      • 三、无穷小量的运算
                                                                                                        • 习题
                                                                                                        • 6 极限运算法则
                                                                                                          • 习题
                                                                                                          • 7 两个重要极限
                                                                                                            • 一、夹逼定理
                                                                                                              • 二、重要极限limx→0sin xx=1
                                                                                                                • 三、数列收敛准则
                                                                                                                  • 四、重要极限limx→∞1+1xx=e
                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                    • 8 无穷小量的比较
                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                      • 9 函数的连续性
                                                                                                                        • 一、函数在一点处的连续性
                                                                                                                          • 二、间断点
                                                                                                                            • 三、连续函数的运算
                                                                                                                              • 四、闭区间上连续函数的性质
                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                • 10 二元函数及其极限与连续
                                                                                                                                  • 一、二元函数
                                                                                                                                    • 二、二元函数的极限与连续
                                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                                      • 总习题
                                                                                                                                        • 第二章部分习题答案
                                                                                                                                        • 第三章 微分学
                                                                                                                                          • 1 导数概念
                                                                                                                                            • 一、几个例子
                                                                                                                                              • 二、导数的定义
                                                                                                                                                • 三、导数的几何意义
                                                                                                                                                  • 四、可导与连续的关系
                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                    • 2 函数的微分法
                                                                                                                                                      • 一、导数的四则运算
                                                                                                                                                        • 二、复合函数的微分法
                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                          • 3 微分及其在近似计算中的应用
                                                                                                                                                            • 一、微分概念
                                                                                                                                                              • 二、微分运算
                                                                                                                                                                • 三、参数方程所表示的函数的微分法
                                                                                                                                                                  • 四、隐函数的微分法
                                                                                                                                                                    • 五、利用微分计算近似值
                                                                                                                                                                      • 六、利用微分估计误差
                                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                                        • 4 高阶导数
                                                                                                                                                                          • 一、高阶导数
                                                                                                                                                                            • 二、多元函数的偏导数
                                                                                                                                                                              • 三、高阶偏导数
                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                • 5 极值 最值
                                                                                                                                                                                  • 一、极值
                                                                                                                                                                                    • 二、函数增减与极值的判定法
                                                                                                                                                                                      • 三、最值
                                                                                                                                                                                        • 四、多元函数的极值、最值
                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                          • 6 未定型的极限
                                                                                                                                                                                            • 一、柯西定理(广义中值定理)
                                                                                                                                                                                              • 二、洛必达法则
                                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                                • 7 曲线的凹凸及拐点函数作图
                                                                                                                                                                                                  • 一、曲线的凹凸及拐点
                                                                                                                                                                                                    • 二、函数作图
                                                                                                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                                                                                                      • 总习题
                                                                                                                                                                                                        • 第三章部分习题答案
                                                                                                                                                                                                        • 第四章 积分学
                                                                                                                                                                                                          • 1 原函数与不定积分
                                                                                                                                                                                                            • 一、原函数与不定积分
                                                                                                                                                                                                              • 二、基本积分表
                                                                                                                                                                                                                • 三、不定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                  • 2 凑微分法(简称凑法)
                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                    • 3 变量置换法与分部积分法
                                                                                                                                                                                                                      • 一、变量置换法
                                                                                                                                                                                                                        • 二、分部积分法
                                                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                                                          • 4 定积分概念
                                                                                                                                                                                                                            • 一、几个例子
                                                                                                                                                                                                                              • 二、定积分定义
                                                                                                                                                                                                                                • 三、例
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                  • 5 定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                                    • 6 定积分的基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
                                                                                                                                                                                                                                      • 一、导语
                                                                                                                                                                                                                                        • 二、原函数存在定理
                                                                                                                                                                                                                                          • 三、基本公式
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                                                                                                                            • 7 定积分的变量置换法与定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                              • 一、定积分的变量置换法
                                                                                                                                                                                                                                                • 二、定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                  • 8 反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、无穷区间的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                        • 9 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、概述
                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、定积分的几何应用
                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、定积分的物理应用
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                • 10 二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、二重积分概念
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、二重积分在直角坐标系中的累次积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、二重积分在极坐标系中的累次积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、体积
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                          • *11 曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、第一类曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、第二类曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第四章部分习题答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第五章 微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 2 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、齐次型方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 3 高阶线性常系数微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、二阶线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、二阶线性常系数微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第五章部分习题答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第六章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 1 常数项级数的概念及其性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、常数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 2 正项级数的收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、比较判别法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、比值判别法(或称达朗贝尔判别法)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 3 任意项级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、交错级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 4 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、函数项级数的一般概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、幂级数及其收敛域
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 三、幂级数的运算性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 5 函数展开为幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、函数展开为麦克劳林级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • *6 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、傅氏级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、在[0,π]上将函数f(x)展开为余弦级数或正弦级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第六章部分习题答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录(一)积分表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、含ax+b
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、含ax+b
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、含ax+b,cx+d
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、含ax2+c
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 五、含ax2+c
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 六、含ax2+bx+c
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 七、含ax2+bx+c
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 八、含sin ax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 九、含cos ax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 十、含sin ax和cos ax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 十一、含tan ax,cot ax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 十二、含xnsin ax,xncos ax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 十三、含eax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 十四、含ln ax
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 十五、含反三角函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录(二)参数方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录(三)反三角函数

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书