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高等数学 同济第八版上册 穿透辅导与习题全解


作者:
主编:张天德,张卫,副主编:孙钦福,尉伟雄
定价:
53.80 元
版面字数:
800.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
572
最新
印次时间:
2026年3月
ISBN:
978-7-04-061289-9
物料号:
61289-00
出版时间:
2024年2月
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是与同济大学数学科学学院编《高等数学 上册》第八版配套的新形态学习辅导书,全书与教材一致分为七章,每章内容包括:知识点思维导图、知识要点与考点分析、定理公式助记表、考研大纲要求、常考题型解题思路点窍、进阶提高题、本章习题全解,以及附录:考研数学公式——高等数学(上)。

本书有四大特色:一、知识全面、题型多样。二、条理清晰、学习高效。三、资源丰富、信息融合,本书含133个高等数学知识点视频、117个习题解答视频及12个进阶提高题解题视频,总时长约66小时。本书衬页还给出了各章知识点思维导图,扫描下方的二维码可获取相关知识点视频。四、联系考研、经济实用。

本书适用于使用同济大学数学科学学院编《高等数学 上册》第八版的读者,也可作为高等数学课程的学习辅导书及考研参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数与极限
        • 一、知识要点与考点分析
          • 二、定理公式助记表
            • 三、考研大纲要求
              • 四、常考题型解题思路点窍
                • 题型1 函数的概念与性质
                  • 题型2 极限的概念与性质
                    • 题型3 数列极限的计算与证明
                      • 题型4 函数极限的计算与证明
                        • 题型5 无穷小量的概念与比较
                          • 题型6 连续性与间断点
                            • 题型7 闭区间上连续函数的性质
                            • 五、第一章进阶提高题
                              • 六、第一章习题全解
                              • 第二章 导数与微分
                                • 一、知识要点与考点分析
                                  • 二、定理公式助记表
                                    • 三、考研大纲要求
                                      • 四、常考题型解题思路点窍
                                        • 题型1 导数的概念
                                          • 题型2 导数的几何意义
                                            • 题型3 利用导数的定义求极限
                                              • 题型4 导数的运算法则
                                                • 题型5 相关变化率问题
                                                  • 题型6 高阶导数的计算
                                                    • 题型7 特殊函数的导数的求法
                                                      • 题型8 微分的概念与计算
                                                      • 五、第二章进阶提高题
                                                        • 六、第二章习题全解
                                                        • 第三章 微分中值定理与导数的应用
                                                          • 一、知识要点与考点分析
                                                            • 二、定理公式助记表
                                                              • 三、考研大纲要求
                                                                • 四、常考题型解题思路点窍
                                                                  • 题型1 验证中值定理条件
                                                                    • 题型2 罗尔定理的应用
                                                                      • 题型3 拉格朗日中值定理的应用
                                                                        • 题型4 柯西中值定理的应用
                                                                          • 题型5 利用洛必达法则求极限
                                                                            • 题型6 泰勒公式的应用
                                                                              • 题型7 函数的单调性及其应用
                                                                                • 题型8 一元函数的极值与最值问题
                                                                                  • 题型9 方程根的存在性问题与个数问题
                                                                                    • 题型10 曲线的凹凸性问题
                                                                                      • 题型11 曲线的拐点问题
                                                                                        • 题型12 曲线的渐近线问题
                                                                                          • 题型13 曲线的曲率问题
                                                                                          • 五、第三章进阶提高题
                                                                                            • 六、第三章习题全解
                                                                                            • 第四章 不定积分
                                                                                              • 一、知识要点与考点分析
                                                                                                • 二、定理公式助记表
                                                                                                  • 三、考研大纲要求
                                                                                                    • 四、常考题型解题思路点窍
                                                                                                      • 题型1 原函数与不定积分的概念和基本性质
                                                                                                        • 题型2 利用性质和基本积分公式求解不定积分
                                                                                                          • 题型3 求分段函数的不定积分
                                                                                                            • 题型4 第一换元法(凑微分)求不定积分
                                                                                                              • 题型5 第二换元法求不定积分
                                                                                                                • 题型6 分部积分法求不定积分
                                                                                                                  • 题型7 有理函数的不定积分求解
                                                                                                                    • 题型8 三角函数有理式的不定积分
                                                                                                                    • 五、第四章进阶提高题
                                                                                                                      • 六、第四章习题全解
                                                                                                                      • 第五章 定积分
                                                                                                                        • 一、知识要点与考点分析
                                                                                                                          • 二、定理公式助记表
                                                                                                                            • 三、考研大纲要求
                                                                                                                              • 四、常考题型解题思路点窍
                                                                                                                                • 题型1 定积分的定义与几何意义
                                                                                                                                  • 题型2 与定积分性质有关的问题
                                                                                                                                    • 题型3 定积分的计算法
                                                                                                                                      • 题型4 有关积分上限函数的问题
                                                                                                                                        • 题型5 对称区间上定积分的计算
                                                                                                                                          • 题型6 被积函数为周期函数的定积分计算
                                                                                                                                            • 题型7 有关积分等式的证明
                                                                                                                                              • 题型8 有关积分不等式的证明
                                                                                                                                                • 题型9 反常积分的定义与计算
                                                                                                                                                  • 题型10 有关反常积分的审敛法
                                                                                                                                                  • 五、第五章进阶提高题
                                                                                                                                                    • 六、第五章习题全解
                                                                                                                                                    • 第六章 定积分的应用
                                                                                                                                                      • 一、知识要点与考点分析
                                                                                                                                                        • 二、定理公式助记表
                                                                                                                                                          • 三、考研大纲要求
                                                                                                                                                            • 四、常考题型解题思路点窍
                                                                                                                                                              • 题型1 平面图形的面积
                                                                                                                                                                • 题型2 平行截面面积已知的立体的体积 (含旋转体体积)
                                                                                                                                                                  • 题型3 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                    • 题型4 定积分的物理应用
                                                                                                                                                                    • 五、第六章进阶提高题
                                                                                                                                                                      • 六、第六章习题全解
                                                                                                                                                                      • 第七章 微分方程
                                                                                                                                                                        • 一、知识要点与考点分析
                                                                                                                                                                          • 二、定理公式助记表
                                                                                                                                                                            • 三、考研大纲要求
                                                                                                                                                                              • 四、常考题型解题思路点窍
                                                                                                                                                                                • 题型1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                  • 题型2 一阶微分方程的求解问题
                                                                                                                                                                                    • 题型3 变量代换法求解微分方程
                                                                                                                                                                                      • 题型4 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                        • 题型5 高阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                          • 题型6 欧拉方程及其求解
                                                                                                                                                                                            • 题型7 微分方程解的结构问题
                                                                                                                                                                                              • 题型8 积分方程的求解
                                                                                                                                                                                                • 题型9 微分方程的几何应用
                                                                                                                                                                                                • 五、第七章进阶提高题
                                                                                                                                                                                                  • 六、第七章习题全解
                                                                                                                                                                                                  • 附录 考研数学公式——高等数学(上)

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