本书是高等职业教育质量工程项目成果，是由教学经验丰富的骨干教师编写而成的。
本书包括微积分、线性代数、概率论与统计初步、离散数学4个模块，共计15章内容。全书取材得当、结构合理，每章都配有习题，便于学生的复习和巩固。同时，本书提供同步习题集，方便学生更好地掌握高等数学的基本知识、基本计算和基本方法。
本书为新形态教材，以二维码链接形式提供了微课、课外阅读材料、互动练习等资源，满足不同学生的学习需求。
本书可作为高等职业教育高等数学课程教材，也可作为专升本的教材。
- 前辅文
- 第一模块 微积分
- 第1章 函数、极限和连续性
- 1.1 函数
- 1.2 极限
- 1.3 极限的运算法则
- 1.4 两个重要极限
- 1.5 无穷小量与无穷大量
- 1.6 函数的连续性
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 求导法则
- 2.3 函数的微分
- 第3章 导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数的单调性与极值
- 3.4 函数的最值及应用
- 3.5 函数图像的凹凸性与函数图像的描绘
- 3.6 导数在经济学中的应用———边际与弹性
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念
- 4.2 不定积分的基本公式和性质
- 4.3 换元积分法
- 4.4 分部积分法
- 第5章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.4 无穷区间上的广义积分
- 5.5 定积分的应用
- 第6章 常微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 可分离变量的微分方程与齐次方程
- 6.3 一阶线性微分方程
- 6.4 可降阶的高阶微分方程
- 6.5 二阶线性微分方程
- 6.6 微分方程的应用举例
- 第7章 无穷级数
- 7.1 常数项级数的概念和性质
- 7.2 数项级数的审敛法
- 7.3 幂级数
- 7.4 函数展开成幂级数
- 第8章 多元函数微积分
- 8.1 二元函数的基本概念
- 8.2 二元函数的偏导数与全微分
- 8.3 二元函数的极值
- 8.4 二重积分
- 第二模块 线性代数
- 第9章 行列式
- 9.1 二阶与三阶行列式
- 9.2 狀阶行列式
- 9.3 行列式的性质
- 9.4 克拉默法则
- 第10章 矩阵和线性方程组
- 10.1 矩阵的有关概念及初等运算
- 10.2 逆矩阵和矩阵的秩
- 10.3 矩阵的初等变换及应用
- 10.4 线性方程组
- 第三模块 概率论与统计初步
- 第11章 随机事件及其概率
- 11.1 随机事件及其概率
- 11.2 古典概型
- 11.3 条件概率
- 11.4 事件的独立性
- 第12章 随机变量及其概率分布和数字特征
- 12.1 随机变量
- 12.2 离散型随机变量及其分布律
- 12.3 随机变量的分布函数
- 12.4 连续型随机变量
- 12.5 随机变量的函数及其分布
- 12.6 随机变量的数字特征
- 第13章 数理统计初步
- 13.1 统计量的基本概念
- 13.2 参数的点估计
- 13.3 区间估计
- 13.4 假设检验
- 第四模块 离散数学
- 第14章 二元关系与数理逻辑
- 14.1 集合及其基本运算
- 14.2 关系
- 14.3 命题与联结词
- 14.4 公式的相等与蕴含
- 14.5 谓词逻辑
- 第15章 图论基础
- 15.1 图的基本概念
- 15.2 无向图的连通性
- 15.3 有向图的连通性
- 15.4 无向图的矩阵表示
- 15.5 有向图的矩阵表示
- 15.6 欧拉图与哈密顿图
- 15.7 树
- 参考答案
- 附录
- 附录一 基本初等函数图像
- 附录二 数学分布图像
- 附录三 MATLAB基本知识与数学实验
- 主要参考文献
