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弹性力学


作者:
主编 闫晓军,副主编 董少静,黄大伟,刘志伟
定价:
55.00 元
版面字数:
530.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
372
最新
印次时间:
2025年8月
ISBN:
978-7-04-064104-2
物料号:
64104-00
出版时间:
2025年8月
读者对象:
高等教育
一级分类:
力学类
二级分类:
工科各专业力学基础课程
三级分类:
弹性力学

本书是北京航空航天大学国家级一流本科课程弹性力学的配套教材,内容上既注重理论的系统性、完整性和严密性,又兼顾突出重点、分散难点、联系工程实际,文字表述浅显易懂,强调问题的物理本质,便于读者理解和掌握。全书共13章,包括绪论、数学基础、应力与平衡方程、应变、弹性本构方程、方程组求解方法与原理、方程组的化简与求解、经典例题求解、平面问题的复变函数解法、能量原理、热弹性问题、数值方法、实验方法。配套数字化学习资源。

本书可作为力学、航空航天、能源动力、机械、土木等专业本科生的弹性力学课程教材,也可供相关工程技术人员参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章绪论
        • 1.1 概述
          • 1.2 发展历史
            • 1.3 基本假设
              • 1.4 研究方法
                • 1.5 与其他力学课程的关系
                  • 1.6 本书内容安排
                    • 1.7 重点概念阐释及知识延伸
                      • 1.8 拓展阅读
                        • 1.9 重点内容的板书讲解
                          • 思考题
                            • 习题
                            • 第2章数学基础
                              • 2.1 概述
                                • 2.2 指标标记法
                                  • 2.2.1 坐标系
                                    • 2.2.2 指标标记法
                                      • 2.2.3 求和约定
                                        • 2.2.4 微分标记法
                                        • 2.3 张量相关概念
                                          • 2.3.1 标量与矢量
                                            • 2.3.2 坐标变换
                                              • 2.3.3 张量
                                                • 2.3.4 常用张量
                                                  • 2.3.5 张量相关运算和法则
                                                  • 2.4 复变函数基础
                                                    • 2.4.1 基本概念
                                                      • 2.4.2 复变函数的导数与微分
                                                        • 2.4.3 复变函数的积分
                                                          • 2.4.4 洛朗(Laurent)级数和留数
                                                            • 2.4.5 保角映射
                                                            • 2.5 泛函与变分法
                                                              • 2.5.1 变分
                                                                • 2.5.2 泛函
                                                                  • 2.5.3 泛函的变分
                                                                    • 2.5.4 泛函的极值问题——变分问题
                                                                      • 2.5.5 弹性力学中的变分法与泛函
                                                                      • 2.6 拓展阅读
                                                                        • 2.7 重点内容的板书讲解
                                                                          • 思考题
                                                                            • 习题
                                                                            • 第3章应力与平衡方程
                                                                              • 3.1 概述
                                                                                • 3.2 外力
                                                                                  • 3.3 应力
                                                                                    • 3.3.1 应力矢量
                                                                                      • 3.3.2 应力张量
                                                                                        • 3.3.3 应力坐标变换
                                                                                          • 3.3.4 主应力
                                                                                            • 3.3.5 八面体应力
                                                                                              • 3.3.6 应力球张量和应力偏张量
                                                                                              • 3.4 平衡方程
                                                                                                • 3.5 柱坐标系下的应力张量与平衡方程
                                                                                                  • 3.6 球坐标系下的应力张量与平衡方程
                                                                                                    • 3.7 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                      • 3.8 拓展阅读
                                                                                                        • 3.9 重点内容的板书讲解
                                                                                                          • 思考题
                                                                                                            • 习题
                                                                                                            • 第4章应变
                                                                                                              • 4.1 概述
                                                                                                                • 4.2 位移
                                                                                                                  • 4.2.1 刚体位移
                                                                                                                    • 4.2.2 变形位移
                                                                                                                    • 4.3 材料力学中的应变概念
                                                                                                                      • 4.4 应变张量
                                                                                                                        • 4.4.1 定义
                                                                                                                          • 4.4.2 应变的坐标变换
                                                                                                                            • 4.4.3 主应变
                                                                                                                              • 4.4.4 八面体应变
                                                                                                                                • 4.4.5 体积应变
                                                                                                                                  • 4.4.6 应变球张量和应变偏张量
                                                                                                                                  • 4.5 小变形几何方程(位移与应变关系)
                                                                                                                                    • 4.6 变形协调方程
                                                                                                                                      • 4.7 应变小结
                                                                                                                                        • 4.8 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                          • 4.9 拓展阅读
                                                                                                                                            • 4.10 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                              • 思考题
                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                • 第5章弹性本构方程
                                                                                                                                                  • 5.1 概述
                                                                                                                                                    • 5.2 应力应变关系
                                                                                                                                                      • 5.2.1 试验方法
                                                                                                                                                        • 5.2.2 柯西方法
                                                                                                                                                          • 5.2.3 格林方法
                                                                                                                                                            • 5.2.4 温度对线弹性本构关系的影响
                                                                                                                                                            • 5.3 广义胡克定律
                                                                                                                                                              • 5.4 各向异性弹性体
                                                                                                                                                                • 5.4.1 一般各向异性弹性体
                                                                                                                                                                  • 5.4.2 具有一个对称面的弹性体
                                                                                                                                                                    • 5.4.3 具有两个对称面的弹性体
                                                                                                                                                                      • 5.4.4 横观各向同性弹性体
                                                                                                                                                                      • 5.5 各向同性弹性体
                                                                                                                                                                        • 5.5.1 弹性常数的简化
                                                                                                                                                                          • 5.5.2 各向同性弹性常数的测定
                                                                                                                                                                          • 5.6 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                            • 5.7 拓展阅读
                                                                                                                                                                              • 5.8 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                • 思考题
                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                  • 第6章方程组求解方法与原理
                                                                                                                                                                                    • 6.1 概述
                                                                                                                                                                                      • 6.2 基本方程
                                                                                                                                                                                        • 6.3 边界条件及边值问题
                                                                                                                                                                                          • 6.3.1 应力边界条件
                                                                                                                                                                                            • 6.3.2 位移边界条件
                                                                                                                                                                                              • 6.3.3 混合边界条件
                                                                                                                                                                                              • 6.4 边值问题求解方法
                                                                                                                                                                                                • 6.4.1 应力法
                                                                                                                                                                                                  • 6.4.2 位移法
                                                                                                                                                                                                  • 6.5 求解原理
                                                                                                                                                                                                    • 6.5.1 叠加原理
                                                                                                                                                                                                      • 6.5.2 圣维南原理
                                                                                                                                                                                                        • 6.5.3 解的唯一性
                                                                                                                                                                                                        • 6.6 通用解方法
                                                                                                                                                                                                          • 6.6.1 直接解法
                                                                                                                                                                                                            • 6.6.2 逆解法
                                                                                                                                                                                                              • 6.6.3 半逆解法
                                                                                                                                                                                                              • 6.7 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                • 6.8 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                  • 6.9 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                    • 思考题
                                                                                                                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                                                                                                                      • 第7章方程组的化简与求解
                                                                                                                                                                                                                        • 7.1 概述
                                                                                                                                                                                                                          • 7.2 平面问题
                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.1 平面应力
                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.2 平面应变
                                                                                                                                                                                                                                • 7.2.3 平面问题直角坐标求解
                                                                                                                                                                                                                                  • 7.2.4 平面问题极坐标求解
                                                                                                                                                                                                                                    • 7.2.5 平面轴对称问题
                                                                                                                                                                                                                                    • 7.3 柱体扭转
                                                                                                                                                                                                                                      • 7.3.1 基本假设
                                                                                                                                                                                                                                        • 7.3.2 等截面柱体扭转的位移解法
                                                                                                                                                                                                                                          • 7.3.3 等截面柱体扭转的应力解法
                                                                                                                                                                                                                                          • 7.4 薄板弯曲
                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4.1 基本假设
                                                                                                                                                                                                                                              • 7.4.2 薄板弯曲的位移解法
                                                                                                                                                                                                                                                • 7.4.3 薄板内力
                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.4.4 边界条件
                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.5 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.6 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.7 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                        • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                          • 第8章经典例题求解
                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.1 概述
                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2 深梁弯曲
                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.2.1 工程背景
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.2 物理模型
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.2.3 求解过程
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.2.4 结果分析
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.2.5 工程应用
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.3 旋转圆盘
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3.1 工程背景
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.3.2 物理模型
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.3.3 求解过程
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.3.4 结果分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.3.5 工程应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.4 小孔应力集中
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.4.1 工程背景
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.4.2 物理模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.4.3 求解过程
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.4.4 结果分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.4.5 工程应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.5 等截面柱体扭转
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.5.1 工程背景
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.5.2 物理模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.5.3 求解过程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.5.4 结果分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.5.5 工程应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.6 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.7 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.8 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第9章平面问题的复变函数解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.1 概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.2 应力函数的复变函数表示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.3 应力和位移的复变函数表示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.4 边界条件的复变函数表示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.5 无限大多连体的单值条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.6 保角变换和曲线坐标
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.7 孔口问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.8 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.9 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.10 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第10章能量原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.1 概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.2 弹性体的能量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.3 位移解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.3.1 虚位移
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.3.2 位移变分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.3.3 虚功方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.4 最小势能原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.5 位移解法1—里茨法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.3.6 位移解法2—伽辽金法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.4 应力解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.4.1 虚应力
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.4.2 应力变分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.4.3 余虚功方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.4.4 最小余能原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.4.5 应力解法——里茨法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.5 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.6 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第11章热弹性问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.1 概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.2 传热学的基本方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.2.1 温度场及热传导基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.2.2 热传导微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.2.3 温度场的边界条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.3 热弹性平面问题及求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.3.1 热弹性问题基本方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.3.2 热弹性平面应力问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.3.3 位移法求解热弹性平面应力问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.3.4 位移势求解热弹性平面应力问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.3.5 矩形薄板的热应力
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.3.6 极坐标系下的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.3.7 空心圆环/圆盘的热应力
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.3.8 变厚度圆盘的热应力近似解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.4 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.5 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.6 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第12章数值方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.1 概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.2 有限单元法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.2.1 结构离散化
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.2.2 位移场表达
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.2.3 应力应变的位移表达
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.2.4 单元分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.2.5 整体分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.2.6 边界条件及求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.3 有限差分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.3.1 建立差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.3.2 边界应力函数求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.3.3 虚节点应力函数求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.4 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.5 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.6 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第13章实验方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 13.1 概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 13.2 应变片测量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 13.2.1 测量原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 13.2.2 测量系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 13.2.3 测量实例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 13.3 光弹性测量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 13.3.1 测量原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 13.3.2 测量系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 13.3.3 测量实例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 13.4 数字图像相关法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 13.4.1 测量原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 13.4.2 测量系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 13.4.3 测量实例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 13.5 重点概念阐释及知识延伸
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 13.6 拓展阅读
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 13.7 重点内容的板书讲解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 思考题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书