本书是AI创新教材。
本书是按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会编制的《大学数学课程教学基本要求》，吸取国内外优秀高等数学教材的优点，并结合编者多年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构特点编写而成的。全书分为上、下两册，本书为上册，主要介绍一元函数微积分，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，共计6章，每章后面附有同步测试和拓展训练。
本书可作为高等院校理工科各专业的教材，也可作为社会从业人员的自学参考用书。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数、极限与连续
- §1.1 函数
- §1.2 数列的极限
- §1.3 函数的极限
- §1.4 无穷小与无穷大
- §1.5 极限的运算法则
- §1.6 极限存在准则与两个重要极限
- §1.7 无穷小的比较
- §1.8 函数的连续性
- 同步测试（一）
- 拓展训练（一）
- 第2章 导数与微分
- §2.1 导数的概念
- §2.2 函数的求导法则
- §2.3 隐函数的导数
- §2.4 函数的微分
- 同步测试（二）
- 拓展训练（二）
- 第3章 中值定理与导数的应用
- §3.1 微分中值定理
- §3.2 洛必达法则
- §3.3 泰勒中值定理
- §3.4 函数的单调性、极值与最值
- §3.5 函数图像的描绘
- §3.6 曲率
- 同步测试（三）
- 拓展训练（三）
- 第4章 不定积分
- §4.1 不定积分的概念与性质
- §4.2 换元积分法
- §4.3 分部积分法
- §4.4 有理函数的积分
- 同步测试（四）
- 拓展训练（四）
- 第5章 定积分及其应用
- §5.1 定积分的概念与性质
- §5.2 微积分基本公式
- §5.3 定积分的换元法和分部积分法
- §5.4 反常积分
- §5.5 定积分的应用
- 同步测试（五）
- 拓展训练（五）
- 第6章 常微分方程
- §6.1 微分方程的基本概念
- §6.2 一阶微分方程
- §6.3 可降阶的高阶微分方程
- §6.4 高阶线性微分方程
- *§6.5 常系数线性微分方程组
- §6.6 常微分方程的应用
- 同步测试（六）
- 拓展训练（六）
- 附录A 常用初等数学公式
- 附录B 常用高等数学公式
- 附录C 常用曲线及其方程
- 参考文献
