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概率论与数理统计

样章
作者：
丁玉才 田宝单 刘辉 编
定价：
45.00 元
版面字数：
350.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2026年
ISBN：
978-7-04-067540-5
物料号：
67540-00
出版时间：
2026-07-08
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
概率论与数理统计

本书整体架构严谨清晰，编排时遵循概率论与数理统计的理论逻辑和认知规律。本书共8章内容，书中从概率论基础理论出发，逐步讲授随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理等核心知识；随后过渡到数理统计领域，系统阐述抽样分布、参数估计、假设检验等关键内容；最终以基于Python的概率论与数理统计实验收尾，实现从理论知识与实际应用的衔接，构建起“理论铺垫—方法讲解—实践操作”这一层层递进的知识体系。

本书的数字资源为各章部分习题参考答案、常用概率统计表、各章思维导图、部分重点概念演示视频等，均以二维码的形式呈现。

本书可作为高等学校非数学类专业本科生的概率论与数理统计教材，也可作为相关专业研究生、教师及科研人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 概率论基础
    • 1.1 随机事件及其运算
      • 1.1.1 基本概念
      • 1.1.2 随机事件
      • 1.1.3 事件的关系及运算
    • 1.2 概率
      • 1.2.1 确定概率的频率方法
      • 1.2.2 确定概率的古典方法
      • 1.2.3 确定概率的几何方法
      • 1.2.4 确定概率的主观方法
      • 1.2.5 概率的公理化定义及性质
    • 1.3 条件概率
      • 1.3.1 条件概率的定义
      • 1.3.2 乘法公式
      • 1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
    • 1.4 事件的独立性
      • 1.4.1 两个事件的独立性
      • 1.4.2 多个事件的独立性
    • 第1章小结
  • 第2章 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量与分布函数
      • 2.1.1 随机变量
      • 2.1.2 分布函数
    • 2.2 离散型随机变量
      • 2.2.1 离散型随机变量及其分布律
      • 2.2.2 常见离散型随机变量及其分布
    • 2.3 连续型随机变量
      • 2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
      • 2.3.2 常见连续型随机变量及其分布
    • 2.4 随机变量函数的分布
      • 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
      • 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
      • *2.4.3 概率积分变换
    • 第2章小结
  • 第3章 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量及其分布
      • 3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
      • 3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律
      • 3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度函数
      • 3.1.4 n维随机变量及联合分布函数
    • 3.2 边缘分布
      • 3.2.1 边缘分布函数
      • 3.2.2 边缘分布律
      • 3.2.3 边缘概率密度函数
    • 3.3 随机变量的独立性
    • 3.4 条件分布
      • 3.4.1 离散情形
      • 3.4.2 连续情形
    • 3.5 二维随机变量函数的分布
      • 3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
      • 3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
    • 第3章小结
  • 第4章 数字特征与极限定理
    • 4.1 数学期望
      • 4.1.1 随机变量的数学期望
      • 4.1.2 随机变量函数的数学期望
      • 4.1.3 数学期望的性质
    • 4.2 方差
      • 4.2.1 方差的定义
      • 4.2.2 方差的性质
    • 4.3 常用分布的数学期望和方差
    • 4.4 协方差与相关系数
      • 4.4.1 协方差
      • 4.4.2 相关系数
      • 4.4.3 矩
    • 4.5 大数定律与中心极限定理
      • 4.5.1 切比雪夫不等式
      • 4.5.2 大数定律
      • 4.5.3 中心极限定理
    • 第4章小结
  • 第5章 统计量及其分布
    • 5.1 总体、样本及统计量
      • 5.1.1 总体、样本
      • 5.1.2 统计量
      • 5.1.3 经验分布函数
    • 5.2 抽样分布
      • 5.2.1 三大抽样分布
      • 5.2.2 分位数
      • 5.2.3 正态总体的抽样分布定理
    • 第5章小结
  • 第6章 参数估计
    • 6.1 参数的点估计
      • 6.1.1 矩估计法
      • 6.1.2 最大似然估计法
    • 6.2 点估计的评价标准
      • 6.2.1 无偏性
      • 6.2.2 有效性
      • 6.2.3 相合性
    • 6.3 参数的区间估计
      • 6.3.1 置信区间
      • 6.3.2 单个正态总体参数的区间估计
      • 6.3.3 两个正态总体参数的区间估计
      • 6.3.4 单侧置信区间
      • *6.3.5 大样本置信区间
    • 第6章小结
  • 第7章 假设检验
    • 7.1 假设检验的概念和基本思想
      • 7.1.1 小概率原理及概率反证法
      • 7.1.2 问题的提出及解决思路
      • 7.1.3 假设检验的两类错误
      • 7.1.4 参数假设检验的常见形式
    • 7.2 单个正态总体参数的假设检验
      • 7.2.1 正态总体均值的双侧检验
      • 7.2.2 正态总体方差的双侧检验
      • 7.2.3 正态总体参数的单侧检验
      • *7.2.4 大样本情形均值的检验
    • 7.3 两个正态总体参数的假设检验
      • 7.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
      • 7.3.2 两个正态总体方差的假设检验
    • 7.4 p值检验法
      • 7.4.1 对称分布情形
      • 7.4.2 非对称分布情形
    • 第7章小结
  • 第8章 基于Python的概率统计实验
    • 8.1 概率与概率分布实验
      • 8.1.1 生成指定分布的随机数
      • 8.1.2 离散型随机变量概率计算及可视化
      • 8.1.3 连续型随机变量概率计算及可视化
    • 8.2 数字特征的Python实现
      • 8.2.1 离散型随机变量的数字特征
      • 8.2.2 连续型随机变量的数字特征
    • 8.3 数理统计实验
      • 8.3.1 样本数字特征的Python实现
      • 8.3.2 参数估计的Python实现
      • 8.3.3 假设检验的Python实现
    • 8.4 分布函数表及分位数表
    • 第8章小结
  • 附表
  • 参考文献

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