本书介绍了线性代数的基本概念、理论和方法，主要内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的对角化、二次型及线性空间与线性变换。内容安排上由浅入深，概念表述清晰，语言通俗易懂，节后配有习题，章后配有综合习题，书后附有习题参考答案。
本书可作为高等学校理工类、经济管理类等专业线性代数课程的教材或参考书，也可供自学考试和相关科技工作者参考使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 二阶与三阶行列式
- §1.2 全排列及其逆序数
- §1.3 n阶行列式
- §1.4 行列式的性质
- §1.5 行列式按行(列)展开
- §1.6 几类常用的行列式计算方法
- §1.7 克拉默(Cramer)法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的基本运算
- §2.3 逆矩阵
- §2.4 矩阵的分块
- §2.5 矩阵的初等变换
- §2.6 矩阵的秩
- §2.7 矩阵的应用
- 习题二
- 第三章 线性方程组
- §3.1 消元法解线性方程组
- §3.2 n维向量空间
- §3.3 向量间的线性关系
- §3.4 向量组的线性相关性
- §3.5 向量组的秩
- §3.6 线性方程组解的结构定理
- §3.7 线性方程组的应用
- 习题三
- 第四章 矩阵的对角化
- §4.1 矩阵的特征值与特征向量
- §4.2 相似矩阵
- §4.3 向量的内积与正交矩阵
- §4.4 实对称矩阵的对角化
- §4.5 应用举例
- 习题四
- 第五章 二次型
- §5.1 二次型及其矩阵
- §5.2 化二次型为标准形
- §5.3 正定二次型
- §5.4 应用举例
- 习题五
- 第六章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间的定义与性质
- §6.2 基､维数与坐标
- §6.3 基变换与坐标变换
- §6.4 线性变换
- §6.5 线性变换的矩阵表示
- 习题六
- 习题参考答案
- 参考文献
