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高等数学(下册)


作者:
吴瑞武 吕雄
定价:
29.80 元
版面字数:
360.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
244
最新
印次时间:
2026年01月
ISBN:
978-7-04-045697-4
物料号:
45697-00
出版时间:
2016-10-17
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
农林类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

全书分为上、下两册,下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、多元函数微分学的应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数六章。各章精选了一定数量的习题与自测题。为了巩固和拓展纸质教材内容,本书配套建设了数字化教学资源,包括问一问、典型例题、动画演示、数学家小传等。

本书着力探索教学改革,体现创新性与资源共享,同时兼顾科学性与系统性,注意理论联系实际,力求简明流畅、注重能力培养,突出基本思想和方法,可作为高等学校理工类专业的高等数学课程的教材或教学参考书,也可作为科技人员参考书

  • 目录
    • 第五章 向量代数与空间解析几何
      • 第一节 坐标与向量
        • 一、 空间直角坐标系
          • 二、 空间两点间的距离
            • 三、 向量及其线性运算
              • 四、 向量的坐标
                • 五、 向量的数量积与向量积
                  • 习题5.1
                  • 第二节 平面与直线
                    • 一、 平面及其方程
                      • 二、 直线及其方程
                        • 习题5.2
                        • 第三节 空间曲面与曲线
                          • 一、 空间曲面及其方程
                            • 二、 二次曲面
                              • 三、 空间曲线及其方程
                                • 习题5.3
                                • 总习题五
                                  • 自测题五
                                  • 第六章 多元函数的微分学
                                    • 第一节 多元函数的基本概念
                                      • 一、 区域的概念
                                        • 二、 多元函数的定义
                                          • 三、 二元函数的极限
                                            • 四、 二元函数的连续性
                                              • 习题6.1
                                              • 第二节 多元函数的偏导数与全微分
                                                • 一、 偏导数的定义及其计算
                                                  • 二、 高阶偏导数
                                                    • 三、 全微分的定义及其计算
                                                      • 习题6.2
                                                      • 第三节 多元复合函数的求导法则
                                                        • 一、 求导法则
                                                          • 二、 一阶全微分形式不变性
                                                            • 习题6.3
                                                            • 第四节 隐函数的求导法
                                                              • 一、 一个方程的情形
                                                                • 二、 方程组的情形
                                                                  • 习题6.4
                                                                  • 总习题六
                                                                    • 自测题六
                                                                    • 第七章 多元函数微分学的应用
                                                                      • 第一节 微分法在几何上的应用
                                                                        • 一、 空间曲线的切线与法平面
                                                                          • 二、 曲面的切平面与法线
                                                                            • 习题7.1
                                                                            • 第二节 方向导数与梯度
                                                                              • 一、 方向导数
                                                                                • 二、 梯度
                                                                                  • 三、 数量场和向量场的概念
                                                                                    • 习题7.2
                                                                                    • *第三节 二元函数的泰勒公式
                                                                                      • 习题7.3
                                                                                      • 第四节 多元函数的极值
                                                                                        • 一、 无条件极值
                                                                                          • 二、 条件极值
                                                                                            • 三、 最小二乘法
                                                                                              • 习题7.4
                                                                                              • 总习题七
                                                                                                • 自测题七
                                                                                                • 第八章 重积分
                                                                                                  • 第一节 二重积分
                                                                                                    • 一、 二重积分的概念
                                                                                                      • 二、 二重积分的性质
                                                                                                        • 三、 二重积分的计算
                                                                                                          • 四、 二重积分的换元法
                                                                                                            • 五、 反常二重积分
                                                                                                              • 六、 二重积分的应用
                                                                                                                • 习题8.1
                                                                                                                • 第二节 三重积分
                                                                                                                  • 一、 三重积分的概念及其计算
                                                                                                                    • 二、 三重积分的换元法
                                                                                                                      • 三、 三重积分的应用
                                                                                                                        • 习题8.2
                                                                                                                        • 总习题八
                                                                                                                          • 自测题八
                                                                                                                          • 第九章 曲线积分与曲面积分
                                                                                                                            • 第一节 曲线积分
                                                                                                                              • 一、 第一类曲线积分
                                                                                                                                • 二、 第二类曲线积分
                                                                                                                                  • 三、 两类曲线积分之间的联系
                                                                                                                                    • 习题9.1
                                                                                                                                    • 第二节 曲面积分
                                                                                                                                      • 一、 第一类曲面积分
                                                                                                                                        • 二、 第二类曲面积分
                                                                                                                                          • 三、 两类曲面积分之间的联系
                                                                                                                                            • 习题9.2
                                                                                                                                            • 第三节 各种积分之间的联系
                                                                                                                                              • 一、 格林公式
                                                                                                                                                • 二、 曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                                  • 三、 高斯公式
                                                                                                                                                    • 四、 斯托克斯公式
                                                                                                                                                      • 习题9.3
                                                                                                                                                      • 总习题九
                                                                                                                                                        • 自测题九
                                                                                                                                                        • 第十章 无穷级数
                                                                                                                                                          • 第一节 数项级数
                                                                                                                                                            • 一、 无穷级数的基本概念
                                                                                                                                                              • 二、 正项级数
                                                                                                                                                                • 三、 交错级数
                                                                                                                                                                  • 四、 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                    • 习题10.1
                                                                                                                                                                    • 第二节 函数项级数
                                                                                                                                                                      • 一、 函数项级数的基本概念
                                                                                                                                                                        • *二、 函数项级数一致收敛的定义及判别法
                                                                                                                                                                          • 三、 一致收敛的函数项级数的性质
                                                                                                                                                                            • 习题10.2
                                                                                                                                                                            • 第三节 幂级数与泰勒展开式
                                                                                                                                                                              • 一、 幂级数的收敛半径和收敛区域
                                                                                                                                                                                • 二、 幂级数的运算和性质
                                                                                                                                                                                  • 三、 函数的泰勒展开式
                                                                                                                                                                                    • 四、 初等函数的幂级数展开式
                                                                                                                                                                                      • *五、 欧拉公式
                                                                                                                                                                                        • 习题10.3
                                                                                                                                                                                        • 第四节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                          • 一、 三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                            • 二、 函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                              • 三、 正弦级数和余弦级数
                                                                                                                                                                                                • 四、 以2l为周期的函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                  • *五、 复数形式的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                    • 习题10.4
                                                                                                                                                                                                    • 总习题十
                                                                                                                                                                                                      • 自测题十
                                                                                                                                                                                                    典型例题
                                                                                                                                                                                                    文档pdf
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                                                                                                                                                                                                    文档pdf
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                                                                                                                                                                                                    文档pdf

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