顶部
收藏

高等数学(理工类)第二版 上册


作者:
主编 郑大川 胡俊
定价:
41.40 元
版面字数:
370.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
252
最新
印次时间:
2026年07月
ISBN:
978-7-04-068048-5
物料号:
68048-00
出版时间:
2026-08-10
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
农林类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

全书分为上、下两册,上册包括函数、极限与连续,一元函数微分学及其应用,一元函数积分学及其应用,微分方程四章。每节后精选了一定数量的习题,每章后也配有总习题和自测题,帮助学生开拓视野,巩固所学知识。此外,本书配套建设了数字化教学资源,包括问一问、典型例题、习题详解等。本书兼顾理论严谨性与教学实用性,注意理论联系实际,力求简明流畅,注重能力培养,突出基本思想和方法。

本书可作为高等学校理工类专业的高等数学课程教材或教学参考书,也可作为科技人员的参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数、极限与连续
        • 第一节 函数概念
          • 一、区间与邻域
            • 二、函数的概念
              • 三、函数的表示法
                • 四、函数的几种特性
                  • 五、反函数与复合函数
                    • 习题1.1
                    • 第二节 初等函数
                      • 一、基本初等函数
                        • 二、初等函数
                          • 习题1.2
                          • 第三节 数列极限
                            • 一、数列极限的概念
                              • 二、数列极限的性质
                                • 习题1.3
                                • 第四节 函数极限
                                  • 一、函数极限的概念
                                    • 二、函数极限的性质
                                      • 习题1.4
                                      • 第五节 函数极限的计算
                                        • 一、极限的四则运算法则
                                          • 二、极限的复合运算法则
                                            • 习题1.5
                                            • 第六节 无穷小与无穷大
                                              • 一、无穷小
                                                • 二、无穷大
                                                  • 三、无穷小与无穷大的关系
                                                    • 习题1.6
                                                    • 第七节 两个重要极限
                                                      • 一、limx→0sinx/x=1
                                                        • 二、limx→∞(1+1/x)x=e
                                                          • 习题1.7
                                                          • 第八节 无穷小的比较
                                                            • 一、无穷小比较的概念
                                                              • 二、等价无穷小代换
                                                                • 习题1.8
                                                                • 第九节 函数的连续性
                                                                  • 一、函数连续的定义
                                                                    • 二、函数的间断点
                                                                      • 三、连续函数的有关定理
                                                                        • 四、闭区间上连续函数的性质
                                                                          • 习题1.9
                                                                          • 总习题一
                                                                            • 自测题一
                                                                            • 第二章 一元函数微分学及其应用
                                                                              • 第一节 导数的基本概念
                                                                                • 一、引例
                                                                                  • 二、导数的定义
                                                                                    • 三、导数的几何意义
                                                                                      • 四、函数的可导性与连续性的关系
                                                                                        • 习题2.1
                                                                                        • 第二节 导数的运算
                                                                                          • 一、导数的四则运算
                                                                                            • 二、反函数的导数
                                                                                              • 三、复合函数的求导法则
                                                                                                • 习题2.2
                                                                                                • 第三节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                  • 一、隐函数的导数
                                                                                                    • 二、由参数方程确定的函数的导数
                                                                                                      • 习题2.3
                                                                                                      • 第四节 高阶导数
                                                                                                        • 一、高阶导数的定义
                                                                                                          • 二、隐函数和由参数方程确定的函数的高阶导数
                                                                                                            • 三、高阶导数的运算法则
                                                                                                              • 习题2.4
                                                                                                              • 第五节 函数的微分
                                                                                                                • 一、微分的定义
                                                                                                                  • 二、微分的几何意义
                                                                                                                    • 三、微分公式和运算
                                                                                                                      • 四、微分在近似计算中的应用
                                                                                                                        • 习题2.5
                                                                                                                        • 第六节 微分中值定理
                                                                                                                          • 一、罗尔定理
                                                                                                                            • 二、拉格朗日中值定理
                                                                                                                              • 三、柯西中值定理
                                                                                                                                • 习题2.6
                                                                                                                                • 第七节 洛必达法则
                                                                                                                                  • 一、“0/0”型未定式
                                                                                                                                    • 二、“∞/∞”型未定式
                                                                                                                                      • 三、其他未定式
                                                                                                                                        • 习题2.7
                                                                                                                                        • 第八节 泰勒公式
                                                                                                                                          • 一、泰勒公式的建立
                                                                                                                                            • 二、几个初等函数的麦克劳林公式
                                                                                                                                              • 三、泰勒公式的应用
                                                                                                                                                • 习题2.8
                                                                                                                                                • 第九节 函数图形
                                                                                                                                                  • 一、曲线的极值与单调性
                                                                                                                                                    • 二、曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                                      • 三、曲线的渐近线
                                                                                                                                                        • 四、函数图形的描绘
                                                                                                                                                          • 习题2.9
                                                                                                                                                          • 第十节 曲率
                                                                                                                                                            • 一、曲率及其计算公式
                                                                                                                                                              • 二、曲率圆与曲率半径
                                                                                                                                                                • 习题2.10
                                                                                                                                                                • 第十一节 方程的近似解
                                                                                                                                                                  • 一、二分法
                                                                                                                                                                    • 二、切线法
                                                                                                                                                                      • 习题2.11
                                                                                                                                                                      • 总习题二
                                                                                                                                                                        • 自测题二
                                                                                                                                                                        • 第三章 一元函数积分学及其应用
                                                                                                                                                                          • 第一节 不定积分
                                                                                                                                                                            • 一、原函数与不定积分的概念
                                                                                                                                                                              • 二、基本积分公式
                                                                                                                                                                                • 三、不定积分的性质
                                                                                                                                                                                  • 习题3.1
                                                                                                                                                                                  • 第二节 不定积分的计算
                                                                                                                                                                                    • 一、换元积分法
                                                                                                                                                                                      • 二、分部积分法
                                                                                                                                                                                        • 三、有理函数的积分
                                                                                                                                                                                          • 习题3.2
                                                                                                                                                                                          • 第三节 定积分
                                                                                                                                                                                            • 一、定积分问题举例
                                                                                                                                                                                              • 二、定积分的定义及性质
                                                                                                                                                                                                • 三、定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                                  • 四、定积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                    • 习题3.3
                                                                                                                                                                                                    • 第四节 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                      • 一、定积分的元素法
                                                                                                                                                                                                        • 二、定积分在几何学中的应用
                                                                                                                                                                                                          • *三、定积分在物理中的应用举例
                                                                                                                                                                                                            • 习题3.4
                                                                                                                                                                                                            • 第五节 反常积分
                                                                                                                                                                                                              • 一、无穷区间上的反常积分
                                                                                                                                                                                                                • 二、无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                                  • *三、反常积分的审敛法Γ函数
                                                                                                                                                                                                                    • 习题3.5
                                                                                                                                                                                                                    • 总习题三
                                                                                                                                                                                                                      • 自测题三
                                                                                                                                                                                                                      • 第四章 微分方程
                                                                                                                                                                                                                        • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                          • 习题4.1
                                                                                                                                                                                                                          • 第二节 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                            • 一、变量可分离方程
                                                                                                                                                                                                                              • 二、齐次方程
                                                                                                                                                                                                                                • 三、一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                  • 四、伯努利方程
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题4.2
                                                                                                                                                                                                                                    • 第三节 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 一、y(n)=f(x)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                        • 二、y″=f(x,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                          • 三、y″=f(y,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题4.3
                                                                                                                                                                                                                                            • 第四节 高阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                              • 一、二阶线性微分方程解的一般理论
                                                                                                                                                                                                                                                • 二、n阶线性微分方程解的一般理论
                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、常数变易法
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题4.4
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第五节 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、二阶常系数线性齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、二阶常系数线性非齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题4.5
                                                                                                                                                                                                                                                          • 总习题四
                                                                                                                                                                                                                                                            • 自测题四
                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录Ⅰ 积分表
                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录Ⅱ 希腊字母表
                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书