本书第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书是在第二版的基础上修订而成，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、空间解析几何、多元函数及其微分学、二重积分、无穷级数。
本次修订更加突出数学思想与方法，强调计算与应用，力求处理上深入浅出。对于解题方法，着重介绍基本方法，淡化各种繁琐的技巧。
本书可作为高等院校农林类、水产类专业教材，也可供非理工科专业选用。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 1.1 函数的概念
- 1.2 初等函数
- 1.3 函数的极限
- 1.4 极限的运算法则、两个重要极限
- 1.5 函数的连续性
- 习题一
- 第二章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 高阶导数
- 2.4 隐函数的导数
- 2.5 微分
- 习题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 泰勒公式
- 3.4 函数的单调性与极值
- 3.5 曲线的凹凸性及图形的描绘
- 3.6 方程的近似解——牛顿切线法
- 习题三
- 第四章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 习题四
- 第五章 定积分
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 定积分的性质
- 5.3 微积分基本定理
- 5.4 定积分的计算
- 5.5 反常积分
- 5.6 定积分的应用
- 习题五
- 第六章 微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶微分方程
- 6.3 可降阶的高阶微分方程
- 6.4 二阶常系数线性微分方程
- 6.5 微分方程组简介
- 6.6 斜率场与欧拉折线法
- 6.7 微分方程的应用
- 习题六
- 第七章 空间解析几何
- 7.1 空间直角坐标系
- 7.2 向量及其加减法、向量与数的乘法
- 7.3 向量的数量积与向量积
- 7.4 曲面及其方程
- 7.5 空间曲线及其方程
- 7.6 二次曲面
- 习题七
- 第八章 多元函数及其微分学
- 8.1 多元函数的基本概念
- 8.2 偏导数
- 8.3 全微分
- 8.4 复合函数的求导法则
- 8.5 隐函数的求导法
- *8.6 偏导数在几何中的应用
- *8.7 方向导数与梯度
- 8.8 多元函数的极值
- 习题八
- 第九章 二重积分
- 9.1 二重积分的概念与性质
- 9.2 在直角坐标系中二重积分的计算
- 9.3 在极坐标系中二重积分的计算
- 习题九
- 第十章 无穷级数
- 10.1 常数项级数的概念
- 10.2 常数项级数的基本性质
- 10.3 正项级数的审敛法
- 10.4 任意项级数的审敛法
- 10.5 幂级数
- 10.6 幂级数的运算及其性质
- 10.7 函数展开成幂级数
- 习题十
- 参考答案
- 附录一 常用的初等数学公式
- 附录二 简单积分表
- 附录三 希腊字母表
