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线性代数及其应用(第二版)


作者:
李乃华 安建业 罗蕴玲 赵俊英
定价:
35.50 元
版面字数:
300.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
312
最新
印次时间:
2026年09月
ISBN:
978-7-04-045741-4
物料号:
45741-00
出版时间:
2016-09-09
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
线性代数

书基本内容是依据最新的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”确定的。全书分为五章,内容包括行列式、矩阵、向量 线性方程组、矩阵的对角化、二次型。

本书在保持内容系统性和完整性的基础上,融入了数学软件Mathematica的有关内容,并以Mathematica软件为基础介绍线性代数的实际应用,使得学习者在学习相关理论的基础上,可以轻松完成复杂计算和分析,实现理论与实践的结合;同时本书还为学习者配置了数字化资源,包括重点难点讲解、相关定理证明、教学演示实验、数学家小传、上机实验讲解、习题答案与提示等开放资源,便于学习者自主学习,提升学习效果。学习者可通过扫描相应二维码或登录易课程平台,方便地获取相应的资源。

本书可作为高等学校经济和管理类本科专业教材,也可作为其他非数学类本科专业教材或参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 行列式
        • 第1.1节 n阶行列式
          • 1. 二阶与三阶行列式
            • 2. 排列及其逆序数
              • 3. n阶行列式定义
                • 习题1.1(A)
                  • 习题1.1(B)
                  • 第1.2节 行列式的性质
                    • 习题1.2(A)
                      • 习题1.2(B)
                      • 第1.3节 行列式按行(列)展开
                        • 1.行列式按一行(列)展开
                          • *2.拉普拉斯定理
                            • 习题1.3(A)
                              • 习题1.3(B)
                              • 第1.4节 克拉默法则
                                • 习题1.4(A)
                                  • 习题1.4(B)
                                  • 第1.5节 Mathematica软件应用
                                    • 1. 相关命令
                                      • 2. 应用示例
                                        • 3. 技能训练
                                        • 复习题1
                                        • 第2章 矩阵
                                          • 第2.1节 矩阵的概念
                                            • 1. 矩阵的概念
                                              • 2. 几种特殊的矩阵
                                                • 习题2.1(A)
                                                  • 习题2.1(B)
                                                  • 第2.2节 矩阵的基本运算
                                                    • 1. 矩阵的线性运算
                                                      • 2. 矩阵的乘法
                                                        • 3. 矩阵的转置
                                                          • 4. 方阵的幂
                                                            • 5. 方阵的行列式
                                                              • 6. 方阵的迹
                                                                • 习题2.2(A)
                                                                  • 习题2.2(B)
                                                                  • 第2.3节 矩阵的初等变换与初等矩阵
                                                                    • 1.矩阵的初等变换
                                                                      • 2. 初等矩阵
                                                                        • 习题2.3(A)
                                                                          • 习题2.3(B)
                                                                          • 第2.4节 逆矩阵
                                                                            • 1. 逆矩阵的概念与性质
                                                                              • 2. 矩阵可逆的条件及求法
                                                                                • 习题2.4(A)
                                                                                  • 习题2.4(B)
                                                                                  • 第2.5节 矩阵的秩
                                                                                    • 1. 矩阵秩的概念
                                                                                      • 2. 初等变换求矩阵的秩
                                                                                        • 习题2.5(A)
                                                                                          • 习题2.5(B)
                                                                                          • 第2.6节 矩阵的分块
                                                                                            • 1.分块矩阵的概念
                                                                                              • 2. 分块矩阵的运算
                                                                                                • 3.分块对角矩阵
                                                                                                  • 习题2.6(A)
                                                                                                    • 习题2.6(B)
                                                                                                    • 第2.7节 Mathematica软件应用
                                                                                                      • 1.相关命令
                                                                                                        • 2. 应用示例
                                                                                                          • 3. 技能训练
                                                                                                          • 复习题2
                                                                                                          • 第3章 向量 线性方程组
                                                                                                            • 第3.1节 高斯消元法
                                                                                                              • 1. 线性方程组的概念
                                                                                                                • 2. 高斯消元法
                                                                                                                  • 3. 线性方程组解的判定
                                                                                                                    • 习题3.1(A)
                                                                                                                      • 习题3.1(B)
                                                                                                                      • 第3.2节 向量组的线性相关性
                                                                                                                        • 1. n维向量的概念
                                                                                                                          • 2. 线性组合与线性表示
                                                                                                                            • 3. 线性相关与线性无关
                                                                                                                              • 4. 判定线性相关性的几个定理
                                                                                                                                • 习题3.2(A)
                                                                                                                                  • 习题3.2(B)
                                                                                                                                  • 第3.3节 向量组的秩
                                                                                                                                    • 1. 向量组的极大无关组
                                                                                                                                      • 2. 向量组的秩
                                                                                                                                        • 3. 向量组的秩与矩阵的秩的关系
                                                                                                                                          • 习题3.3(A)
                                                                                                                                            • 习题3.3(B)
                                                                                                                                            • *第3.4节 向量空间
                                                                                                                                              • 1. 向量空间的概念
                                                                                                                                                • 2. 基 维数与坐标
                                                                                                                                                  • 3. 基变换与坐标变换
                                                                                                                                                    • 习题3.4(A)
                                                                                                                                                      • 习题3.4(B)
                                                                                                                                                      • 第3.5节 线性方程组解的结构
                                                                                                                                                        • 1. 齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                                                          • 2. 非齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                                                            • 习题3.5(A)
                                                                                                                                                              • 习题3.5(B)
                                                                                                                                                              • 第3.6节 Mathematica软件应用
                                                                                                                                                                • 1. 相关命令
                                                                                                                                                                  • 2. 应用示例
                                                                                                                                                                    • 3. 技能训练
                                                                                                                                                                    • 复习题3
                                                                                                                                                                    • 第4章 矩阵的对角化
                                                                                                                                                                      • 第4.1节 向量的内积 长度与正交
                                                                                                                                                                        • 1. 向量的内积
                                                                                                                                                                          • 2. 向量的长度
                                                                                                                                                                            • 3. 正交向量组
                                                                                                                                                                              • 4. 施密特正交化方法
                                                                                                                                                                                • 5.正交矩阵
                                                                                                                                                                                  • 习题4.1(A)
                                                                                                                                                                                    • 习题4.1(B)
                                                                                                                                                                                    • 第4.2节 方阵的特征值与特征向量
                                                                                                                                                                                      • 1. 特征值、特征向量的概念和计算方法
                                                                                                                                                                                        • 2.特征值、特征向量的性质
                                                                                                                                                                                          • 习题4.2(A)
                                                                                                                                                                                            • 习题4.2(B)
                                                                                                                                                                                            • 第4.3节 相似矩阵
                                                                                                                                                                                              • 1.相似矩阵
                                                                                                                                                                                                • 2.矩阵的对角化
                                                                                                                                                                                                  • 习题4.3(A)
                                                                                                                                                                                                    • 习题4.3(B)
                                                                                                                                                                                                    • 第4.4节 实对称矩阵的对角化
                                                                                                                                                                                                      • 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
                                                                                                                                                                                                        • 2.实对称矩阵对角化方法
                                                                                                                                                                                                          • 习题4.4(A)
                                                                                                                                                                                                            • 习题4.4(B)
                                                                                                                                                                                                            • 第4.5节 Mathematica软件应用
                                                                                                                                                                                                              • 1. 相关命令
                                                                                                                                                                                                                • 2. 应用示例
                                                                                                                                                                                                                  • 3.技能训练
                                                                                                                                                                                                                  • 复习题4
                                                                                                                                                                                                                  • 第5章 二次型
                                                                                                                                                                                                                    • 第5.1节 二次型与对称矩阵
                                                                                                                                                                                                                      • 1. 二次型的定义
                                                                                                                                                                                                                        • 2. 二次型的矩阵表示
                                                                                                                                                                                                                          • 习题5.1(A)
                                                                                                                                                                                                                            • 习题5.1(B)
                                                                                                                                                                                                                            • 第5.2节 二次型的标准化
                                                                                                                                                                                                                              • 1.正交变换法
                                                                                                                                                                                                                                • 2. 配方法
                                                                                                                                                                                                                                  • 3. 初等变换法
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题5.2(A)
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题5.2(B)
                                                                                                                                                                                                                                      • 第5.3节 惯性定理 二次型的规范形
                                                                                                                                                                                                                                        • 1. 惯性定理
                                                                                                                                                                                                                                          • 2. 二次型的规范形
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题5.3(A)
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题5.3(B)
                                                                                                                                                                                                                                              • 第5.4节 正定二次型
                                                                                                                                                                                                                                                • 1. 二次型的有定性
                                                                                                                                                                                                                                                  • 2. 正定二次型的判别法
                                                                                                                                                                                                                                                    • *3. 二次型有定性在求函数极值中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题5.4(A)
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题5.4(B)
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第5.5节 Mathematica软件应用
                                                                                                                                                                                                                                                          • 1.相关命令
                                                                                                                                                                                                                                                            • 2.应用示例
                                                                                                                                                                                                                                                              • 3.技能训练
                                                                                                                                                                                                                                                              • 复习题5
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                第4章部分习题答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                第5章部分习题答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理1.1.1 的证明
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理1.1.2 的证明
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理3.3.5 的证明
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理4.1.2 的证明
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理4.2.5 的证明
                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理5.3.1 的证明
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                                                                                                                                                                                                                                                                文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                定理5.4.2 的证明
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