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计算机应用数学(带防伪标)

“十一五”国家规划教材

作者:
朱建国
定价:
29.10 元
版面字数:
520.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
329
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-024338-3
物料号:
24338-00
出版时间:
2008-09-01
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学

本书是中国高等职业技术教育研究会基础课改革工作委员会组织编写的高职高专“应用数学”系列教材之一,为高职高专计算机和信息类专业学生学习后继专业课程以及未来从事计算机技术和信息分析提供最基本的数学基础知识。本书贯彻“定位高职,融通学科体系;面向计算机信息领域,引导量化分析”的编写原则,密切结合专业需求,强化数学技术,注重一些数学思想和方法在计算机科学领域中的应用,针对高职学生特点,语言表述通俗简洁,深入浅出,可读性强。

全书共9章,主要内容包括:函数与极限、导数及其应用、积分及其应用、矩阵化建模技术、概率应用、网络图论、代数系统、软件应用等。本书每节配有一定的习题,每章有总复习题。为了满足不同专业、不同类型的读者的需求,每章精心设计了一些典型案例和知识拓展,书末附有习题、复习题答案和高等数学常用公式、概率用表等,供读者参考。

本书可作为高职高专计算机和信息类各专业高等数学课程的教材或参考书,也可供成人教育相关专业和自学考试的读者学习参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 绪论
        • 1.1 数学是计算机科学技术的基础
          • 1.1.1 学习数学的重要性
            • 1.1.2 学习微积分的重要性
              • 1.1.3 学习离散数学的重要性
              • 1.2 一些典型案例
                • 1.3 本书的具体安排
                • 第2章 函数、极限与连续
                  • 2.1 函数
                    • 2.1.1 集合与邻域
                      • 2.1.2 一元函数的基本概念
                        • 2.1.3 初等函数
                          • 2.1.4 多元函数的概念
                            • 2.1.5 函数模型的建立
                            • 习题2.1
                              • 2.2 函数的极限
                                • 2.2.1 极限概念的引入
                                  • 2.2.2 极限的几种类型
                                    • 2.2.3 极限的运算法则
                                      • 2.2.4 两个重要极限
                                      • 习题2.2
                                        • 2.3 无穷小与无穷大
                                          • 2.3.1 无穷小与无穷大的概念
                                            • 2.3.2 无穷小的比较
                                            • 习题2.3
                                              • 2.4 函数的连续性
                                                • 2.4.1 函数连续性
                                                  • 2.4.2 闭区间上连续函数的性质
                                                    • 2.4.3 初等函数的连续性
                                                    • 习题2.4
                                                      • 【知识拓展】函数间断点的类型分析
                                                        • 【案例分析】科赫雪花曲线
                                                          • 函数、极限与连续复习题
                                                          • 第3章 导数及其应用
                                                            • 3.1 导数及其基本运算
                                                              • 3.1.1 导数的概念引入
                                                                • 3.1.2 导数的运算法则与基本公式
                                                                  • 3.1.3 复合函数和隐函数的导数
                                                                    • 3.1.4 函数的微分
                                                                      • 3.1.5 高阶导数
                                                                      • 习题3.1
                                                                        • 3.2 导数的实际背景
                                                                          • 3.2.1 导数的几何表现
                                                                            • 3.2.2 变化率与速度
                                                                              • 3.2.3 导数的近似计算
                                                                              • 习题3.2
                                                                                • 3.3 导数的应用
                                                                                  • 3.3.1 函数的单调性与极值
                                                                                    • 3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                      • 3.3.3 优化问题
                                                                                      • 习题3.3
                                                                                        • 3.4 偏导数
                                                                                          • 3.4.1 偏导数的概念及求法
                                                                                            • 3.4.2 微分与线性化
                                                                                              • 3.4.3 拉格朗日乘数法
                                                                                              • 习题3.4
                                                                                                • 【知识拓展】微分中值定理 洛必达法则
                                                                                                  • 【案例分析】计算机为什么使用二进制
                                                                                                    • 导数及其应用复习题
                                                                                                    • 第4章 积分及其应用
                                                                                                      • 4.1 不定积分
                                                                                                        • 4.1.1 不定积分的概念与性质
                                                                                                          • 4.1.2 不定积分的换元法
                                                                                                            • 4.1.3 不定积分的分部积分法及积分表的使用
                                                                                                            • 习题4.1
                                                                                                              • 4.2 定积分
                                                                                                                • 4.2.1 定积分概念的引入
                                                                                                                  • 4.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                    • 4.2.3 定积分的换元积分法和分部积分法
                                                                                                                    • 习题4.2
                                                                                                                      • 4.3 定积分的几何应用
                                                                                                                        • 4.3.1 定积分的几何意义
                                                                                                                          • 4.3.2 定积分的微元分析法
                                                                                                                            • 4.3.3 利用定积分计算面积与体积
                                                                                                                            • 习题4.3
                                                                                                                              • 4.4 均值计算
                                                                                                                                • 习题4.4
                                                                                                                                  • 4.5 微分方程
                                                                                                                                    • 4.5.1 微分方程的概念
                                                                                                                                      • 4.5.2 微分方程的积分解法与代数解法
                                                                                                                                      • 习题4.5
                                                                                                                                        • 【知识拓展】积分上限的函数及其导数反常积分简介
                                                                                                                                          • 【案例分析】通风问题
                                                                                                                                            • 积分及其应用复习题
                                                                                                                                            • 第5章 矩阵化建模技术
                                                                                                                                              • 5.1 矩阵
                                                                                                                                                • 5.1.1 矩阵的概念
                                                                                                                                                  • 5.1.2 几种特殊矩阵
                                                                                                                                                    • 5.1.3 矩阵的运算
                                                                                                                                                      • 5.1.4 矩阵与逆矩阵
                                                                                                                                                        • 5.1.5 矩阵与行列式
                                                                                                                                                        • 习题5.1
                                                                                                                                                          • 5.2 矩阵的初等变换
                                                                                                                                                            • 5.2.1 初等变换的形式
                                                                                                                                                              • 5.2.2 初等矩阵
                                                                                                                                                                • 5.2.3 矩阵的秩
                                                                                                                                                                  • 5.2.4 初等变换求逆矩阵
                                                                                                                                                                    • 5.2.5 线性方程组的矩阵形式
                                                                                                                                                                    • 习题5.2
                                                                                                                                                                      • 5.3 矩阵化技术的应用
                                                                                                                                                                        • 5.3.1 线性方程组的解法
                                                                                                                                                                          • 5.3.2 计算机技术中的应用
                                                                                                                                                                            • 5.3.3 矩阵形式的模型建立
                                                                                                                                                                            • 习题5.3
                                                                                                                                                                              • 【知识拓展】向量、特征值和特征向量
                                                                                                                                                                                • 【案例分析】基因模型问题
                                                                                                                                                                                  • 矩阵化建模技术复习题
                                                                                                                                                                                  • 第6章 概率应用
                                                                                                                                                                                    • 6.1 随机事件与概率
                                                                                                                                                                                      • 6.1.1 随机事件和样本空间
                                                                                                                                                                                        • 6.1.2 事件的关系及运算
                                                                                                                                                                                          • 6.1.3 常见的概型
                                                                                                                                                                                            • 6.1.4 概率及其性质
                                                                                                                                                                                              • 6.1.5 条件概率与事件的独立性
                                                                                                                                                                                              • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                • 6.2 随机变量与概率分布
                                                                                                                                                                                                  • 6.2.1 随机变量的概率特征
                                                                                                                                                                                                    • 6.2.2 离散型随机变量及其分布
                                                                                                                                                                                                      • 6.2.3 连续型随机变量及其分布
                                                                                                                                                                                                        • 6.2.4 常见概率分布
                                                                                                                                                                                                          • 6.2.5 标准正态分布表的使用
                                                                                                                                                                                                          • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                            • 6.3 随机变量的数字特征
                                                                                                                                                                                                              • 6.3.1 数学期望
                                                                                                                                                                                                                • 6.3.2 方差
                                                                                                                                                                                                                  • 6.3.3 正态分布渐近性的应用
                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                    • 【知识拓展】随机变量函数的分布特殊的分布
                                                                                                                                                                                                                      • 【案例分析】系统的可靠性
                                                                                                                                                                                                                        • 概率应用复习题
                                                                                                                                                                                                                        • 第7章 网络图论
                                                                                                                                                                                                                          • 7.1 网络图
                                                                                                                                                                                                                            • 7.1.1 图的基本概念
                                                                                                                                                                                                                              • 7.1.2 通路、回路和图的连通性
                                                                                                                                                                                                                                • 7.1.3 图在计算机中的表示
                                                                                                                                                                                                                                  • 7.1.4 欧拉图
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                                    • 7.2 树
                                                                                                                                                                                                                                      • 7.2.1 树的概念
                                                                                                                                                                                                                                        • 7.2.2 生成树与最小生成树
                                                                                                                                                                                                                                          • 7.2.3 二叉树及其在计算机中的应用
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                            • 7.3 关系
                                                                                                                                                                                                                                              • 7.3.1 关系与有向图
                                                                                                                                                                                                                                                • 7.3.2 关系的运算与性质
                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.3.3 等价关系与划分
                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.3.4 偏序关系与哈斯图
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.4 逻辑命题
                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.4.1 命题与连接词
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.4.2 命题公式与赋值
                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4.3 命题公式的分类与等价运算
                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.4.4 命题逻辑的推理理论
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                                                                • 【案例分析】设置信号放大器
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 网络图论复习题
                                                                                                                                                                                                                                                                  • *第8章 代数系统
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.1 代数结构
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.1.1 代数系统的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.1.2 代数运算的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.1.3 同态与同构
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.2 群与环
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.1 半群
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.2.2 群
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.3 子群
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.2.4 特殊群
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.2.5 环与域
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.3 格与布尔代数
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3.1 偏序格与代数格
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.3.2 特殊格
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.3.3 布尔代数
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 【知识拓展】布尔表达式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 【案例分析】开关电路的设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 代数系统复习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第9章 软件应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.1 MATLAB软件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.1.1 MATLAB基本知识
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.1.2 MATLAB基本运算符及表达式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.1.3 MATLAB变量命名规则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.1.4 数值计算结果的显示格式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.1.5 MATLAB指令行中的标点符号
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.1.6 MATLAB指令窗的常用控制指令
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.2 MATLAB在微积分中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.2.1 求极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.2.2 求导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.2.3 求积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.2.4 求常微分方程(组)的解析解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.3 矩阵运算及线性方程组求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.3.1 矩阵运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.3.2 线性方程组求解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.4 数据的可视化
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.4.1 二维图形
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.4.2 三维图形
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.5 数据的统计分析(以正态分布为例)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 上机练习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附录一 基本初等函数的图像、定义域和性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附录二 数学常用公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附录三 积分公式表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录四 概率用表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录五 参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              相关图书