本书根据编者多年的教学实践，按照线性代数课程教学的基本要求编写而成的。主要内容有矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、Python在线性代数中的应用和线性代数模型案例。各章末增加本章小结，帮助读者总结回顾知识点；各章均配有习题，帮助读者练习。本书配备数字资源，包括各章习题参考答案、相关数学史或数学家介绍，以及知识拓展等内容，为读者提供思维与探索的空间。
本书内容以强化理论学习为基础，以应用为目的，力求达到深入浅出、通俗易懂、便于教学的效果。
本书可作为高等学校理工类、经管类等专业的线性代数教材，也可作为科技工作者学习线性代数知识的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 矩阵
- §1.1 矩阵的基本概念
- §1.2 矩阵的运算
- §1.3 方阵的行列式
- §1.4 方阵的逆
- §1.5 矩阵的分块
- §1.6 矩阵的初等变换与初等矩阵
- §1.7 矩阵的秩
- 本章小结
- 习题一
- 第二章 线性方程组
- §2.1 高斯消元法
- §2.2 n维向量
- §2.3 向量组的线性相关性
- §2.4 向量组的秩
- §2.5 向量空间
- §2.6 线性方程组解的结构
- 本章小结
- 习题二
- 第三章 矩阵的特征值与特征向量
- §3.1 特征值与特征向量
- §3.2 矩阵的对角化
- §3.3 实对称矩阵的对角化
- 本章小结
- 习题三
- 第四章 二次型
- §4.1 二次型的定义及其矩阵表示
- §4.2 二次型的标准形
- §4.3 正定二次型与正定矩阵
- 本章小结
- 习题四
- 第五章 线性空间与线性映射
- §5.1 线性空间的定义与性质
- §5.2 基与维数
- §5.3 线性映射
- 本章小结
- 习题五
- 第六章 Python在线性代数中的应用
- §6.1 矩阵的生成与操作
- §6.2 矩阵的基本运算
- §6.3 线性方程组的求解
- §6.4 特征向量与二次型
- 本章小结
- 习题六
- 第七章 线性代数模型案例
- §7.1 关于数学模型方法
- §7.2 人和熊过河问题
- §7.3 马尔可夫链
- 习题七
- 附录 关于求和符号
- 参考文献
